自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(參考版)
2025-01-20 12:49本頁(yè)面
【正文】 第 3章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 這樣輸出量 Cd(s) 對(duì)擾動(dòng)量 N（ s）的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： + G1(s) G2(s) H (s) D（ S） C（ S） )()()()(1 )()( )()(212 sRsHsGsGsGsDsCs dd ????此時(shí)系統(tǒng)輸出量 （ 拉氏式 ） Cd(s)為： )()()()(1 )()()()(212 sDsHsGsGsGssDsCdd ????第 3章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 在輸入量和擾動(dòng)量同時(shí)作用下系統(tǒng)的總輸出 由于設(shè)定此系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，因此可以應(yīng)用疊加原理，即當(dāng)輸入量和擾動(dòng)量同時(shí)作用時(shí)，系統(tǒng)的輸出可看成兩個(gè)作用量分別作用的疊加。表示為： )()()(1)()()()()(2121sHsGsGsGsGsRsCsr ????第 3章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 )()()()(1 )()()()()(2121 sRsHsGsGsGsGsRssGrr ????此時(shí)系統(tǒng)在 R（ s） 作用下的輸出量 （ 拉氏式 ） Cr (s) 為： 在擾動(dòng)量 N(s)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)和系統(tǒng)輸出 若僅考慮擾動(dòng)量 N(s)的作用 ， 則可暫略去輸入量R（ s)， 這時(shí)原系統(tǒng)框圖可變換成下圖所示 。 第 3章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 引出點(diǎn)后移 去掉交叉環(huán)節(jié) H2 + G1 G2 + G3 H 1/G3 利用化簡(jiǎn)去掉局部反饋環(huán)節(jié) H2 + G1 G2 + G3 H 第 3章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 + G1 H1 1/G3 322321 GGHGG?利用串聯(lián)等效化簡(jiǎn)前向及反饋通道 + 3223211 GGHGGG?31GH第 3章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 3222113211 GGHGGHGGG??第 3章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 例：含的擾動(dòng)量的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的求取 + G1(s) G2(s) + + H (s) R（ S） D（ S） C（ S） 含有擾動(dòng)量的自動(dòng)控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu) 第 3章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 在輸入量 R (s)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)和系統(tǒng)的輸出 若僅考慮輸入量 R (s)的作用，則可以暫時(shí)略去擾動(dòng)量 D (s)。 ? 將由串聯(lián)、并聯(lián)、反饋連接所組成和各個(gè)的環(huán)節(jié)由等效環(huán)節(jié)代替。 第 3章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 例：交叉反饋系統(tǒng)的化簡(jiǎn) ? 根據(jù)研究目的確定系統(tǒng)的輸入和輸出。 )(sG)(sH)(s?)()( sHsG)(s?)()( sHsG第 3章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 移動(dòng)規(guī)則的出發(fā)點(diǎn)是等效原則，即移動(dòng)前后的輸入量與輸出量保持不變。 由圖 a可見 由前面三個(gè)關(guān)系式，消去中間變量 E（ s）和 B（ s），可得： 第 3章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 式中： 閉環(huán) 系統(tǒng)的 上式即為反饋聯(lián)接的等效傳遞函數(shù)，一般稱它為閉環(huán)傳遞函數(shù)，以 表示。即 對(duì)照?qǐng)D a與 b不難看出，變換前后的輸入量與輸出量都相等，因此 a、 b兩圖等效。即： 對(duì)照?qǐng)D a和 b可見，變換前后的輸入量與輸出量都相a、 b 兩圖等效。39。1 sUCsRsU o u to ?CRT 1?利用疊加原理： )]()([1)(1)(1)()(39。1 ???? )(1)(139。1 sUCsRsU ino ??CRT 1?)(sU out)(sUin0)( ?sU out這里要注意疊加定理的應(yīng)用 第 3章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 TssUsUsGo u to 1)()()( 39。 + 比例 環(huán)節(jié) )(sUin )(sUout積分 環(huán)節(jié) 慣性 環(huán)節(jié) Uo1(s) Uo2(s) )(sUout第 3章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 此電路為一積分環(huán)節(jié)，但由于輸入端為信號(hào) 和信號(hào) 的疊加，所以利用疊加原理的傳遞函數(shù)，可知： 當(dāng) 單獨(dú)作用時(shí)，令 )(sUin由典型積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，可得： TssUsUsGino 1)()()( 39。 R（ S） B（ S） E（ S） =R（ S） + B（ S） + + 第 3章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 圖 33 一個(gè)典型自動(dòng)控制系統(tǒng)框圖結(jié)構(gòu) 第 3章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 例 :求出此模擬控制電路的系統(tǒng)框圖 1ooutin UUU ??21 oo UU ?outo UU ?2由給定的模擬控制電路系統(tǒng)原理圖繪制該系統(tǒng)的組成框 圖，并通過瞬時(shí)
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