【正文】 本次作業(yè)： P72 , , , , (本周五交 ) 。 在專用模擬機或通用模擬機上采用 相似的電網絡 代替所要研究的系統(tǒng)，來進行 電模擬的計算與研究 ；在數字計算機上，采用 數字仿真技術 進行研究。 在微分方程或傳遞函數中 占相同位置的物理量為相似量。 如果系統(tǒng)沒有反饋回路， 即 ＝ 0，則系統(tǒng)成為一開環(huán)系統(tǒng)，此時干擾引起的輸出 無法被消除，全部形成誤差。進一步化簡有： 12| ( ) ( ) ( ) |1G s G s H s1| ( ) ( )|1G s H s22oN1 2 1 21( ) ( )X ( ) N( s) N( s)1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 N( s) N( s)( ) ( )G s G ssG s G s H s G s G s H sG s H s??????i12o o x o N i12i( ) ( )X ( s) X ( ) X ( ) X ( s) N ( )1 ( ) ( ) ( )1 X ( s)()G s G ss s sG s G s H sHs????＝ ＋ ＋2022/2/13 機械工程 表明 系統(tǒng)的輸出只取決于反饋通道的傳遞函數和輸入信號， 而與前向通道傳遞函數幾乎無關。 由 表明系統(tǒng)的 輸出響應取決于閉環(huán)傳遞函數和輸入信號的形式。 輸入信號作用下的閉環(huán)傳遞函數 此時令擾動為零，可把圖(a)簡化為圖 (b)， 圖 (b) 輸入作用下的系統(tǒng)框圖 2022/2/13 機械工程 根據有反饋連接時的方塊圖等效，可求得輸出量 與輸入量 之間的 閉環(huán)傳遞函數 G(s)為 式中， 稱為系統(tǒng)的 開環(huán)傳遞函數 。典型結構可用圖 (a)所示的方框圖表示 。 給定輸入通常加在控制裝置的輸人端，也就是系統(tǒng)的輸入端；而干擾一般作用在被控對象上。不能若直接用式（ ），應先將兩局部反饋回路分別簡化成兩個方框，然后，將此兩方框串聯(lián)，得傳遞函數 121 1 2 2()()( ) 1 1oiXs GGGsX s G R G R? ? ???121 1 2 2 1 2 1 21GGG R G R G G R R?? ? ?2022/2/13 機械工程 在圖 （ b）中，系統(tǒng)的兩個反饋回路間有公共的傳遞函數方框 ，因此，可直接用式 ()得出傳遞函數： 若系統(tǒng)不能滿足使用式（ ）的兩個條件，可先將其方框圖化成滿足使用條件的形式，然后，再應用式（ ）求出閉環(huán)傳遞函數。 ()()( ) 1 [ ]oBiXsGsXs?? ? ?前 向 通 道 的 傳 遞 函 數 之 積每 一 反 饋 回 路 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數 之 積() 2022/2/13 機械工程 依此可直接由 (a)作出（ e），要特別注意，在應用式（ ）時，必須要具備以下兩個條件： （ 1）整個方框圖只有一條前向通道； （ 2）各局部反饋回路間存在公共的傳遞函數方框。 圖 (b) 2022/2/13 機械工程 (2)將（ b）中，中間小環(huán)回路化為單一向前傳遞函數 ,得（ c）； 圖 (c) 2022/2/13 機械工程 (3)再消去 (c)中第二個閉環(huán)回路，使之成為單位反饋的單環(huán)回路，得 (d)； 圖 (d) 2022/2/13 機械工程 (4)去掉（ d）中單位反饋回路，得到單一向前傳遞函數，即原系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數。 例：如圖 2． 3． 13所示，應用上述規(guī)則來簡化一個三環(huán)回路的方框圖，并求系統(tǒng)傳遞函數。 2022/2/13 機械工程 7．交換相加點和分支點 分支點與相加點間的相互移動，為了保持總的輸出信號不變，每條分支均要考慮相加點。 2022/2/13 機械工程 6．分支點之間、相加點之間相互移動規(guī)則 分支點、相加點間的相互移動，均不改變原有的數學關系，因此，可以相互移動，如圖 2． 3． 12(a)、 (b)。 2022/2/13 機械工程 5．相加點移動規(guī)則 若相加點由方框之前移到該方框之后，為了保持總的輸出信號 X3不變，應在移動的支路上串入具有相同傳遞函數的方框，如圖 2． 3． 1l(c)所示。此時有 ()()()oBiXsGsXs?() ()()( ) 1 ( ) ( )oBiXs GsGsX s G S H s?? ?()()1 ( )BGsGsGS? ?() ()()( ) 1 ( ) ( )oBiXs GsGsX s G S H s?? ?（ ） （ ） （ ） ()oXs ()iXs()BGs2022/2/13 機械工程 4．分支點移動規(guī)則 若分支點由 方框之后 移到該 方框之前 ，為了保持移動后 分支信號不變 ，應在分支路上串人具有相同傳遞函數的方框，如圖 2． 3． 11(a)所示。單輸入作用的閉環(huán)系統(tǒng)，其傳遞函數方框圖總可以簡化成圖 2． 3． 10所示的基本形式。串聯(lián)后的傳遞函數為： 故環(huán)節(jié)串聯(lián)時等效傳遞函數等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數之積 1121( ) ( )()( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )ooiiX s X sXsG s G s G sX s X s X s? ? ? ?2022/2/13 機械工程 各環(huán)節(jié)的輸入相同，輸出為各環(huán)節(jié)輸出的代數和，這種聯(lián)接方式稱為環(huán)節(jié)的并聯(lián)，如圖 。為便于分析和計算，可基于下述的等效原則 對方框圖加以 簡化 。 2022/2/13 機械工程 (3)分支點 分支點表示同一信號向不同方向的傳遞，如圖 2． 3． 3所示， 在分支點引出的信號： 量綱相同，數值相等 . 2022/2/13 機械工程 建立系統(tǒng)方框圖的步驟： (1)建立系統(tǒng) (或元件 )的原始 微分方程 ； (2)對微分方程進行 Laplace變換 ，并根據各 Laplace變換式中的因果關系， 繪出相應的方框圖； (3)按照信號在系統(tǒng)中傳遞或變換的過程，依次將各傳遞函數 方框圖連接 起來 (同一變量的信號通路連接在一起 )，系統(tǒng)輸入量置于左端，輸出量置于右端 。所以，方框的輸出應是方框中的傳遞函數乘以其輸入，即 ( ) ( ) ( )oiX s G s X s?2022/2/13 機械工程 (2)相加點 相加點是信號之間代數求和運算的圖解表示，如圖 2． 3． 2所示。 2022/2/13 機械工程 (1)函數方框 函數方框是傳遞函數的圖解表示。如圖 。 [ ( ) ] [ ( ) ] ( )()[ ( ) ] [ ( ) ] ( )sso i ii i iL x t L x t X s eG s eL x t L x t X s??????? ? ? ?() 2022/2/13 機械工程 系統(tǒng)的傳遞函數方框圖及其簡化 一 .傳遞函數方框圖 一個系統(tǒng)可由若干個環(huán)節(jié)組成，將這些環(huán)節(jié)以 方框表示 ，其間用 相應的變量聯(lián)系起來 ，就構成系統(tǒng)的 方框圖 。 延時環(huán)節(jié)的輸入與輸出之間有如下關系（ τ為延遲時間 ） ： 延時環(huán)節(jié)是線性環(huán)節(jié)： 設延時作用相當于算子