1自動(dòng)控制原理的數(shù)學(xué)模型(參考版)
2024-10-11 14:53本頁面
【正文】 。記作 復(fù)習(xí)拉氏變換 復(fù)習(xí)拉氏變換 Sunday, October 23, 2022 31 )()()]()([ 2121 sFsFtftfL ???? ???⑴ 線性性質(zhì)： )0()()]([ fssFtfL ???)0()0()()]([ 2 fsfsFstfL ??? ???)0(. . .)0()0()()]([ )1(21)( ??? ????? nnnnn ffsfssFstfL ?⑵ 微分定理： ( 1)0( ) ( 0)[ ( ) ]t F s fL f dss??????⑶ 積分定理 ： 0[ ( ) ] ( ) ( )st sTL f t T e f t T dt e F s? ??? ? ? ??⑷ 時(shí)滯定理： )(lim)(lim 0 ssFtf st ??? ?⑸ 初值定理： 復(fù)習(xí)拉氏變換 ② 性質(zhì)： ( 1)0( 0) ( ) 0tf f d t??? ??定 義 為 在 時(shí) 的 值Sunday, October 23, 2022 32 )(lim)(lim 0 ssFtf st ??? ?⑹ 終值定理： )()(])()([ 210 21 sFsFdftfL t ??? ???⑺ 卷積定理： ssFttf1)(),(1)( ??1)]([)( ?? tLsF ?21)(,)(ssFttf ??32 1)(,21)(ssFttf ??22)(,s in)( ?????? ssFttf③ 常用函數(shù)的拉氏變換： 單位階躍函數(shù)： 單位脈沖函數(shù)： 單位斜坡函數(shù)： 單位拋物線函數(shù)： 正弦函數(shù)： 其他函數(shù)可以查閱相關(guān)表格獲得。 記 為反拉氏變換。 但是對(duì)于 強(qiáng)非線性 情況 （ 圖25(d)） ， 不可能對(duì)其進(jìn)行線性化處理 ， 只能采用非線性理論來分析 。 式中 ， ， 是比例系數(shù) ， 它是函數(shù) f(x)在 A點(diǎn)的切線斜率 。 Sunday, October 23, 2022 26 對(duì)弱非線性的線性化 –對(duì)于 25(a)， 當(dāng)輸入信號(hào)很小時(shí) ， 忽略非線性影響 ， 近似為放大特性； –對(duì)于 25(b)、 (c)， 當(dāng)死區(qū)或間隙很小時(shí) ， 也可近似為放大特性 。 在經(jīng)典控制領(lǐng)域，主要研究的是線性定?？刂葡到y(tǒng)。 Sunday, October 23, 2022 24 輸出 輸入 O (a) 飽和 輸出 輸入 O (b) 死區(qū) 輸出 輸入 O (d) 繼電 輸出 輸入 O (c) 間隙 圖 25 非線性特性 Sunday, October 23, 2022 25 非線性微分方程的線性化 －－切線法或小偏差法 切線法或小偏差法 ： 是在一個(gè)很小范圍內(nèi)，將非線性特性用一段直線來代替。 0000() 11(0 ) ( ) (0 )ttd u tu i t id t C C??? ? ?Sunday, October 23, 2022 19 由于 對(duì) 求拉氏反變換 ， 得 ( ) 1 ( )iu t t?( ) [ ( ) ] 1 /iiU s L u t s??0()Us10 220 . 5 0 . 5 01 0 . 1 0 . 2( ) [ ]( 1 ) 11 . 1 5 s i n 0 . 8 6 6 0 . 2 s i n (0 . 8 6 6 3 0 )ttsu
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