控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(1)(參考版)
2025-01-17 01:56本頁面
【正文】 chpt2 86 ? 閉環(huán)系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)： )()()(11)()()(21 sHsGsGsRsEse????)()()(1)()()()()(212sHsGsGsHsGsNsEsen?????特征式： Δ =1+ G1(s)G2(s)H(s) 其中 G1(s)G2(s)H(s)稱為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)或回路增益 。R(s)+ΦN(s) （ 2）對于不同的源節(jié)點(diǎn)和阱節(jié)點(diǎn)的前向通路和余因子 Δi不同。 【 流圖余因子式 Δ k】 ：等于流圖特征式中除去與第 k條前向通路相接觸回路增益的余項。 Σ Lb Lc所有互不接觸單獨(dú)回路中，每次取 2個回路的回路增益乘積之和。 chpt2 69 四、信號流圖的繪制 ? 由系統(tǒng)微分方程繪制信號流圖：先取拉氏變換 ， 再繪制 。 【 回路 】【 單獨(dú)回路 】 ：起點(diǎn)和終點(diǎn)在同一節(jié)點(diǎn)，而且信號通過每個節(jié)點(diǎn)不多于一次的閉合通路。 chpt2 68 【 前向通路 】 ：信號從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)傳遞時，每個節(jié)點(diǎn)只通過一次的通路。 【 阱節(jié)點(diǎn) 】【 輸出節(jié)點(diǎn) 】 ：只有信號輸入支路，沒有信號輸出支路。 （ 6） 信號流圖不是唯一的 。 相當(dāng)于乘法器 ， 信號流經(jīng)支路時 ， 被乘以支路增益而變換為另一信號 。 （ 3） 從該節(jié)點(diǎn)流出的信號都等于該節(jié)點(diǎn)變量 。 (2) 支路：代表因果關(guān)系的乘法因子；表示兩個變量之間的傳遞方向及增益 ， 用單向線段表示 。 由 [節(jié)點(diǎn) ]和 [支路 ]組成 。 )(sE)(sBR(s) C(s) )()(1)(sHsGsG?)()(1)(sHsGsG?chpt2 59 4. 比較點(diǎn)和引出點(diǎn)的移動 ? 移動前后必須保持信號的等效性 ? 比較點(diǎn)和引出點(diǎn)之間一般不交換位置 ? “ ”可以在信號線上移動 ， 但不能越過比較點(diǎn)和引出點(diǎn) 。 B(s) 整理有： C(s)=[ ] *R(s) G(s)=G1 (s) 177。 G1 (s) C(s) G2 (s) )(sR177。 G2 (s) R(s) G1(s) 177。 chpt2 57 有 C1(s)=G1(s).R(s) C2(s)=G2(s).R(s) 整理 有： C(s)=[G1 (s) 177。 (3)用信號線按信號流向依次將各元部件的方框連接起來。見書 P43頁圖 223 chpt2 55 (1)分別列寫各元部件的運(yùn)動方程，并在零初始條件下進(jìn)行 Laplace變換。 r ( t ) R ( s) 177。 （ 1）信號線 ?帶箭頭的直線 ?箭頭表示信號的流向 ?直線旁標(biāo)記信號的時間函數(shù)或象函數(shù) 四種基本單元 （ 2）引出點(diǎn) （或測量點(diǎn)） u(t),U(s) ?信號引出或測量位置 ?同一位置引出的信號在數(shù)值和性質(zhì)方面完全相同 u(t),U(s) u(t),U(s) chpt2 49 （ 3）比較點(diǎn) （或綜合點(diǎn)） ?表示對兩個以上信號進(jìn)行加減運(yùn)算 ?“＋”表示相加“－”表示相減 ?“＋”可忽略不寫 （ 4）框圖 （或環(huán)節(jié)） ?方框表示對信號進(jìn)行的數(shù)學(xué)變換 ?方框內(nèi)寫入元部件或系統(tǒng)的傳遞函數(shù) u ( t ) , U ( s) 177。 ? 由于 Ω m(s)=sΘ(s)， 所以 )1()()()()(???????? sTsKCfsJsCsUssGmmmmMam1)()()(????sTKsUssGmmamchpt2 41 5. 無源網(wǎng)絡(luò) ? 校正元件 例 28 ? 負(fù)載效應(yīng) （ 圖 2— 17負(fù)載效應(yīng)示例 ） Z1 Z2 Ur(t) U0(t) chpt2 42 ? 水位控制 （圖 218） chpt2 43 ? 熱處理 （圖 219） chpt2 44 chpt2 45 ? （圖 220） chpt2 46 167。 ? 不考慮負(fù)載轉(zhuǎn)矩時 ? ? 式中 ,θ m是電動機(jī)轉(zhuǎn)子角位移； ? Jm是折算到電動機(jī)上的總轉(zhuǎn)動慣量； ? fm是折算到電動機(jī)上的總粘性摩擦系數(shù)。傳遞系數(shù) (或根軌跡增益 )K=bm/an。 chpt2 29 二、傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn) ? 零點(diǎn) zi。 （ 5）該形式適合繪制對數(shù)幅頻曲線（ Bode）。 （ 5）該形式觀察零極點(diǎn)分布十分方便。 K為傳遞系數(shù)或根軌跡增益。 chpt2 25 A. 傳遞函數(shù)的“有理分式”型 （ 1）表達(dá)式 G(S)=… 書 P31 (237) (2)由微分方程 Laplace變換，結(jié)構(gòu)圖，信號流圖綜合 及其他運(yùn)算后的得到的傳遞函數(shù)通常都寫稱有理式。 見書 P2930 (236) (237) chpt2 24 零初始條件 的兩個含義： （ 1）指系統(tǒng)處于“靜態(tài)”，輸出量及其各階導(dǎo)數(shù)在 T=0時為零。 ?（ 4）其拉氏反變換是脈沖響應(yīng)。 ?（ 2）只取決于系統(tǒng)或元件的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與輸入量的形式無關(guān)，也不反映系統(tǒng)內(nèi)部的任何信息。 C(S)=G(S)*R(S) 其中 G(S)稱為傳遞函數(shù)。 傳遞函數(shù)是經(jīng)典控制理論
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