【正文】 ）=﹣cos30176。=1﹣2sin275176。=（　　）A．﹣ B． C．﹣ D．3．過點（3，1）且與直線x﹣2y﹣3=0垂直的直線方程是（　　）A．2x+y﹣7=0 B．x+2y﹣5=0 C．x﹣2y﹣1=0 D．2x﹣y﹣5=04．下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是（　　）A．y=sin2x+cos2x B．y=sinx?cosxC．y=|cos2x| D．y=sin（2x+）5．如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是S=5040，則判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是（　?。〢．i≤7 B．i＞7 C．i≤6 D．i＞66．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準煤）有如表幾組樣本數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 y 3 m 據(jù)相關(guān)性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，求得其回歸方程是=+，則實數(shù)m的值為 （　　）A． B． C．4 D．7．在區(qū)間[﹣1，2]上隨機取一個數(shù)，則﹣1＜2sin＜的概率為（　?。〢． B． C． D．8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（　?。〢．12 B． C． D．49．設(shè)向量=（1，sinθ），=（1，3cosθ），若∥，則等于（　?。〢．﹣ B．﹣ C． D．10．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜）圖象相鄰對稱軸的距離為，一個對稱中心為（﹣，0），為了得到g（x）=cosωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（　?。〢．向右平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向左平移個單位11．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則坐標(biāo)原點O與圓（x﹣）2+（y+）2=2的位置關(guān)系是（　?。〢．點O在圓外 B．點O在圓上 C．點O在圓內(nèi) D．不能確定12．已知⊙O的半徑為2，A為圓上的一個定點，B為圓上的一個動點，若點A，B，O不共線，且|﹣t|≥||對任意t∈R恒成立，則?=（　?。〢．4 B．4 C．2 D．2　二、填空題：本大題共4個小題，.13．某工廠生產(chǎn)A、B、C、D四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5：2，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號的產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=_______．14．如圖程序運行后輸出的結(jié)果是_______．15．設(shè)f（x）=msin（πx+α）+ncos（πx+β）+8，其中m，n，α，β均為實數(shù)，若f=_______．16．已知符號函數(shù)sgn（x）=，f（x）=x2﹣2x，則函數(shù)F（x）=sgn[f（x）]﹣f（x）的零點個數(shù)為_______．　三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知||=4，||=，（ +）?（﹣2）=16．（1）求?；（2）求|+|．18．學(xué)校達標(biāo)運動會后，為了解學(xué)生的體質(zhì)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績，得到一個容量為n的樣本，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出了如圖的頻率分布直方圖，已知[50，60）與[90，100]兩組的頻數(shù)分別為24與6．（1）求n及頻率分布直方圖中的x，y的值；（2）估計本次達標(biāo)運動會中，學(xué)生成績的中位數(shù)和平均數(shù)；（3）已知[90，100]組中有2名男生，4名女生，為掌握性別與學(xué)生體質(zhì)的關(guān)系，從本組中選2名作進一步調(diào)查，求2名學(xué)生中至少有1名男生的頻率．19．已知函數(shù)f（x）=cos（2ωx﹣）+sin2ωx﹣cos2ωx（ω＞0）的最小正周期是π．（1）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．20．如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長都為1，且側(cè)棱與底面垂直，M是BC的中點．（1）求證：A1C∥平面AB1M；（2）求直線BB1與平面AB1M所成角的正弦值；（3）求點C到平面AB1M的距離．21．已知f（x）=是奇函數(shù)，g（x）=x2+nx+1為偶函數(shù)．（1）求m，n的值；（2）不等式3f（sinx）?g（sinx）＞g（cosx）﹣λ對任意x∈R恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．22．如圖，已知點A（﹣3，0），B（3，0），M是線段AB上的任意一點，在AB的同側(cè)分別作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是兩個正方形的外接圓，它們交于點M，N．（1）證明：直線MN恒過一定點S，并求S的坐標(biāo)；（2）過A作⊙Q的割線，交⊙Q于G、H兩點，求|AH|?|AG|的取值范圍．　參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的.1．集合A={（x，y）|y=3x﹣2}，B={（x，y）|y=x+4}，則A∩B=（　?。〢．{3，7} B．{（3，7）} C．（3，7） D．[3，7]【考點】交集及其運算．【分析】聯(lián)立A與B中二元一次方程組成方程組，求出方程組的解即可得到兩集合的交集即可．【解答】解：聯(lián)立A與B中方程得：，消去y得：3x﹣2=x+4，解得：x=3，把x=3代入得：y=9﹣2=7，∴方程組的解為，∵A={（x，y）|y=3x﹣2}，B={（x，y）|y=x+4}，∴A∩B={（3，7）}，故選：B．　2．計算：1﹣2sin2105176。3．　21．已知函數(shù)f（x）=ax2﹣（a+1）x+2（a∈R）．（I）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）＞1；（Ⅱ）若對任意x∈[﹣1，3]，都有f（x）≥0成立，求實數(shù)a的取值范圍．【考點】一元二次不等式的解法；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）a=2時，函數(shù)f（x）=2x2﹣3x+2，求不等式f（x）＞1的解集即可；（Ⅱ）討論a=0與a＞0、a＜0時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，3]上的最小值是什么，由此建立不等式求出a的集合即可．【解答】解：（Ⅰ）a=2時，函數(shù)f（x）=2x2﹣3x+2，不等式f（x）＞1化為2x2﹣3x+1＞0，解得x＜或x＞1；所以該不等式的解集為{x|x＜或x＞1}；（Ⅱ）由對任意x∈[﹣1，3]，都有f（x）≥0成立；討論：①當(dāng)a=0時，f（x）=﹣x+2在區(qū)間[﹣1，3]上是單調(diào)減函數(shù)，且f（3）=﹣3+2=﹣1＜0，不滿足題意；②當(dāng)a＞0時，二次函數(shù)f（x）圖象的對稱軸為x=+＞，若+＜3，則a＞，函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，3]上的最小值為f（+）≥0，即a2﹣6a+1≤0，解得3﹣2≤a≤3+2，取＜a≤3+2；若+≥3，則0＜a≤，函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，3]上的最小值為f（3）≥0，解得a≥，取≤a≤；當(dāng)a＜0時，二次函數(shù)f（x）圖象的對稱軸為x=+＜，函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，3]上的最小值為f（3）≥0，解得a≥，此時a不存在；綜上，實數(shù)a的取值范圍是≤a≤3+2．　22．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2，∠PDC=120176。+45176。=sin75176。a=6．（1）若∠C=105176。﹣α，∴∠ARP=30176。設(shè)∠BPQ=α（0＜α＜90176。∵矩形ABCD中，AB=2，BC=2，∴∠BAC=30176。求b；（2）求△ABC面積的最大值．20．已知圓C經(jīng)過三點O（0，0），M1（1，1），M2（4，2）．（1）求圓C的方程；（2）設(shè)直線x﹣y+m=0與圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求實數(shù)m的值．21．已知函數(shù)f（x）=ax2﹣（a+1）x+2（a∈R）．（I）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）＞1；（Ⅱ）若對任意x∈[﹣1，3]，都有f（x）≥0成立，求實數(shù)a的取值范圍．22．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2，∠PDC=120176。2017年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編三附全答案解析高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．直線x+y+3=0的傾角是（　　）A．﹣ B． C． D．2．若a＜b＜0，c∈R，則下列不等式中正確的是（　　）A．＞ B．＞ C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)2＜b23．圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置關(guān)系是（　?。〢．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離4．已知等差數(shù)列{an}的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則a5=（　?。〢．4 B．5 C．6 D．85．已知直