【正文】 ，∴AD⊥PD，∵底面ABCD是正方形，∴AD⊥DC，∵PD∩DC=D，∴AD⊥平面PCD，∴P在平面ABCD的射影H在CD的延長線上，且DH=1．俯視圖如圖所示．　高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的.1．集合A={（x，y）|y=3x﹣2}，B={（x，y）|y=x+4}，則A∩B=（　?。〢．{3，7} B．{（3，7）} C．（3，7） D．[3，7]2．計算：1﹣2sin2105176。=（　?。〢．﹣ B． C．﹣ D．【考點】二倍角的余弦．【分析】利用誘導(dǎo)公式，降冪公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值得解．【解答】解：1﹣2sin2105176。=1﹣（1﹣cos150176。=﹣．故選：C．　3．過點（3，1）且與直線x﹣2y﹣3=0垂直的直線方程是（　?。〢．2x+y﹣7=0 B．x+2y﹣5=0 C．x﹣2y﹣1=0 D．2x﹣y﹣5=0【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】由兩直線垂直的性質(zhì)可知，所求的直線的斜率k，然后利用直線的點斜式可求直線方程【解答】解：由兩直線垂直的性質(zhì)可知，所求的直線的斜率k=﹣2所求直線的方程為y﹣1=﹣2（x﹣3）即2x+y﹣7=0故選：A．　4．下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是（　?。〢．y=sin2x+cos2x B．y=sinx?cosxC．y=|cos2x| D．y=sin（2x+）【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】利用兩角和差的三角函數(shù)、誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的解析式，再利用三角函數(shù)的周期性和奇偶性，判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論．【解答】解：由于y=sin2x+cos2x=sin（2x+）為非奇非偶函數(shù)，故它的圖象不關(guān)于y軸對稱，故排除A；由于y=sinx?cosx=sin2x，為奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點對稱，故排除B；由于y=|cos2x|的周期為?=，故排除C；由于y=sin（2x+）=cos2x，它的周期為=π，且它為偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于y軸對稱，故滿足條件，故選：D．　5．如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是S=5040，則判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是（　?。〢．i≤7 B．i＞7 C．i≤6 D．i＞6【考點】程序框圖．【分析】根據(jù)程序輸出的結(jié)果，得到滿足條件的i的取值，即可得到結(jié)論．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=10，S=1滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，S=10，i=9滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，S=90，i=8滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，S=720，i=7滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，S=5040，i=6由題意，此時應(yīng)該不滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為5040．故判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i＞6．故選：D．　6．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如表幾組樣本數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 y 3 m 據(jù)相關(guān)性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，求得其回歸方程是=+，則實數(shù)m的值為 （　　）A． B． C．4 D．【考點】線性回歸方程．【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，表示出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，代入得到關(guān)于m的方程，解方程即可．【解答】解：根據(jù)所給的表格可以求出=（3+4+5+6）=， =（+3+m+）=，∵這組數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，∴=+，∴m=4，故選：C．　7．在區(qū)間[﹣1，2]上隨機取一個數(shù)，則﹣1＜2sin＜的概率為（　?。〢． B． C． D．【考點】幾何概型．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的不等式求出x的取值范圍，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行計算即可．【解答】解：由可﹣1＜2sin＜得﹣＜sin＜，∵﹣1≤x≤2，∴﹣≤≤，則﹣≤＜，即﹣≤x＜1，則對應(yīng)的概率P===，故選：C　8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（　　）A．12 B． C． D．4【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖，我們易判斷出這個幾何體的形狀及結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而求出底面各邊長，求出底面面積和棱錐的高后，代入棱錐的體積公式，是解答本題的關(guān)鍵．【解答】解：由已知中的三視圖可得這是一個底面為梯形的四棱錐其中底面的上底為2，下底為4，高為2，則底面面積S==6棱錐的高H為2則這個幾何體的體積V===4故選D　9．設(shè)向量=（1，sinθ），=（1，3cosθ），若∥，則等于（　?。〢．﹣ B．﹣ C． D．【考點】三角函數(shù)的化簡求值；平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】根據(jù)兩向量平行的坐標(biāo)表示，利用同角的三角函數(shù)關(guān)系﹣﹣弦化切，即可求出答案．【解答】解：∵向量=（1，sinθ），=（1，3cosθ），∥，∴3cosθ=sinθ，可得：tanθ=3，∴====，故選：D．　10．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜）圖象相鄰對稱軸的距離為，一個對稱中心為（﹣，0），為了得到g（x）=cosωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（　?。〢．向右平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向左平移個單位【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】由周期求得ω，根據(jù)圖象的對稱中心求得φ的值，可得函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論．【解答】解：由題意可得函數(shù)的最小正周期為=2，∴ω=2．再根據(jù)﹣2+φ=kπ，|φ|＜，k∈z，可得φ=，f（x）=sin（2x+），故將f（x）的圖象向左平移個單位，可得y=sin[2（x+）+]=sin（2x+）=cos2x的圖象，故選：D．　11．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則坐標(biāo)原點O與圓（x﹣）2+（y+）2=2的位置關(guān)系是（　?。〢．點O在圓外 B．點O在圓上 C．點O在圓內(nèi) D．不能確定【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；點與圓的位置關(guān)系．【分析】畫出分段函數(shù)y=|lgx|的圖象，求出ab關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)點與圓的位置關(guān)系定義，可得答案．【解答】解：畫出y=|lgx|的圖象如圖：∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），∴|lga|=|lgb|且0＜a＜1，b＞1∴﹣lga=lgb即ab=1，則a+b＞2，故坐標(biāo)原點O在圓（x﹣）2+（y+）2=2外，故選：A．　12．已知⊙O的半徑為2，A為圓上的一個定點，B為圓上的一個動點，若點A，B，O不共線，且|﹣t|≥||對任意t∈R恒成立，則?=（　　）A．4 B．4 C．2 D．2【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】根據(jù)向量的減法的運算法則將向量進(jìn)行化簡，然后兩邊平方，設(shè)?=m，整理可得4t2﹣2tm﹣（4﹣2m）≥0恒成立，再由不等式恒成立思想，運用判別式小于等于0，解不等式即可．【解答】解：∵|﹣t|≥||，∴|﹣t|≥|﹣|，兩邊平方可得：2﹣2t?+t22≥2﹣2?+2，設(shè)?=m，則有：4t2﹣2tm﹣（4﹣2m）≥0恒成立，則有判別式△=4m2+16（4﹣2m）≤0，即m2﹣8m+16≤0，化簡可得（m﹣4）2≤0，即m=4，即有?=4，故選：B　二、填空題：本大題共4個小題，.13．某工廠生產(chǎn)A、B、C、D四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5：2，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號的產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=96．【考點】分層抽樣方法．【分析】先求出總體中中A種型號產(chǎn)品所占的比例，是樣本中A種型號產(chǎn)品所占的比例，再由條件求出樣本容量．【解答】解：由題意知，總體中中A種型號產(chǎn)品所占的比例是=，因樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，則n=16，解得n=96．故答案為：96．　14．如圖程序運行后輸出的結(jié)果是61．【考點】偽代碼．【分析】經(jīng)過觀察為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，按照循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行執(zhí)行，當(dāng)滿足條件時跳出循環(huán)，輸出結(jié)果即可．【解答】解：經(jīng)過分析，本題為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，模擬執(zhí)行程序如下：i=1，S=1執(zhí)行循環(huán)體，S=5，i=3不滿足條件i＞8，執(zhí)行循環(huán)體，S=13，i=5不滿足條件i＞8，執(zhí)行循環(huán)體，S=29，i=7不滿足條件i＞8，執(zhí)行循環(huán)體，S=61，i=9此時，滿足條件i＞8，跳出循環(huán)，輸出S=