【正文】 梅森公式的應(yīng)用 六、閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) + + H ( s ) － + R ( s ) E ( s ) B ( s ) N ( s ) ) ( 1 s G ) ( 2 s G C ( s ) 六、閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 輸入信號下的閉環(huán)傳遞函數(shù)（假設(shè) N(s)=0） )()()(1)()()()()(2121sHsGsGsGsGsRsCs????N ( s ) C ( s )H ( s ))(2 sG)(1 sG)()(1)()()()( 2sHsGsGsNsCsMN ??? 擾動作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù) 假設(shè) R(s)=0 六、閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 閉環(huán)系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù) 假設(shè) N(s)=0 誤差信號 E(s)與輸入信號 R(s)之比 。而輸出對混合節(jié)點（中間變量）的增益就不能直接應(yīng)用梅森公式。 梅森公式 例 225試用梅森公式求例 221系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 梅森公式的應(yīng)用 G1 G2 G3 G4 1 1 例 225信號流圖 H2 H3 H1 R(s) C(s) 梅森公式的應(yīng)用 R ( s ) ABC ( s )1G2G 3G4G1H2HC例 226 求如圖 249所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 梅森公式的應(yīng)用 G1 G2 G3 1 R(s) C(s) H2 H1 1 G4 例 226信號流圖 梅森公式的應(yīng)用 1211121 HGGLH ????有 5個單獨回路 2322232 HGGLH ????3213321 GGGL ????24424 HGLH ???41541 GGL ???例 226解： 梅森公式的應(yīng)用 4124321232121413211 GGHGGGGHGGHGGGGGGG???????)(1)()()(5432122112211LLLLLPPPPSPSRSC???????????????113211 ??? GGGP 12412 ??? GGP有 2個前向通路 例 226解： 梅森公式的應(yīng)用 1 1 1 1 1 G3 G2 G1 K 1 1 1 1 例 2—22 試求圖 2—49信號流圖的傳遞函數(shù) c(s)／ R(s) R(s) C(s) 梅森公式的應(yīng)用 113211 ??? KGGGP23313 1 GKGGP ???? 12322 1 GKGGP ????4 1 2 3 4 1P G G G K? ? ? ?)()(132132132312121321GGGGGGGGGGGGGGGGG?????????????。設(shè)電容初始電壓為 u1(o)。 信號流圖的常用術(shù)語 ? 回路： 起點和終點在同一節(jié)點，而且信號通過每一節(jié)點不多于一次的閉合通路稱為回路。 ? 前向通路： 信號從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點傳遞時，每個節(jié)點只通過一次的通路，叫前向通路?；旌瞎?jié)點相當于結(jié)構(gòu)圖中的信號相加點和分支點。 ? 輸出節(jié)點 (阱節(jié)點 )： 只有輸入支路的節(jié)點。 （ 4） 對于給定的系統(tǒng) ,節(jié)點變量的設(shè)置是任意的，因此 信號流圖不是唯一的 信號流圖的常用術(shù)語 ? 輸入節(jié)點 (源節(jié)點 )： 只有輸出支路的節(jié)點。 （ 2） 支路 相當于乘法器 ， 信號流經(jīng)支路時 ， 被乘以支路增益而變換為另一信號 。 典型信號流圖 2 x 3 x 1 1 a b c d 1 x f g e 4 x 5 x 5 x 信號流圖的性質(zhì) （ 1） 節(jié)點 表示系統(tǒng)的變量 。 )()(1)()()(1)()()()( 21sGsHsGsGsHsGsGsRsC????幾個基本概念及術(shù)語 三、 信號流圖的組成及性質(zhì) 信號流圖 最初用于描述一個或一組代數(shù)方程 ， 是由 節(jié)點 和 支路 組成的信號傳遞網(wǎng)絡(luò) 。 )()()(sHsCsB?幾個基本概念及術(shù)語 ? 開環(huán)傳遞函數(shù) 假設(shè) N(s)=0，主反饋信號B(s)與誤差信號 E(s)之比。 Rs() Cs()1Gs() 2Gs()1Hs()Rs() Cs()2Gs()1Hs()11 Gs ( ) 21 Gs ( ) 1Gs()Rs() Cs()1Gs() 2Gs()11211 HsG s G s?? ()( ) ( ) 121 2 1 2 1()1G s G sCsR s G s G s G s G s H s?? ? ?()()( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )4G3G1G2GH )(5 sG??????例 216：試簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。 C ( s )R ( s )＋G ( s )Q ( s )比 較 點 前 移G ( s )C ( s )R ( s )＋Q ( s ) )(])()()([)()()()(sGsGsQsRsQsGsRsC???? 比 較 點 后 移C ( s )R ( s )G ( s )＋Q ( s )C ( s )R ( s )G ( s )G ( s )＋Q ( s ) )()()()()()]()([)(sGsQsGsRsGsQsRsC????（ 5）引出點 (分支點）的移動 R ( s )分 支 點 （ 引 出 點 ） 前 移G ( s )C ( s )C ( s )C ( s )C ( s )R ( s )G ( s )G ( s ) 分 支 點 （ 引 出 點 ） 后 移R ( s ) G ( s )R ( s )C ( s )R ( s )G ( s )R ( s )（ 7）引出點之間互移 （ 6）比較點之間互移 （ 8）比較點和引出點之間不能互移 X(s) Y(s) Z(s) C(s) X(s) Y(s) Z(s) C(s) X(s) Y(s) Z(s) C(s) X(s) Y(s) Z(s) C(s) a b a b X(s) Z(S)=C(s) Y(s) C(s) X(s) Y(s) C(s) Z(S)=\\=C(s) ? ?1R 2R 3R C1E?? ?1R2R3R C 1R 2R 3RC、并聯(lián)和反饋的等效原則進行化簡 環(huán) ，再化簡大閉環(huán) 注： 比較點和引出點之間不能互移 結(jié)論：控制系統(tǒng)方塊圖簡化的技巧 例 214試簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。 （ 3）反饋連接方框圖的化簡 （ a ）C ( s )R ( s )G ( s )H ( s )＋－E ( s )B ( s )（ b ）R ( s ) C ( s )推導(dǎo) (負反饋 )： )()]()()([)()()( sGsHsCsRsGsEsC ???右邊移過來整理得 )()(1)()()(sGsHsGsRsC??開環(huán)傳遞函數(shù)前向通路傳遞函數(shù)???? 1)()(1)()()(sGsHsGsRsC即 ： 注：“－”負反饋，“＋”正反饋； H(s)=1,單位反饋 （ 3）反饋連接方框圖的化簡 （ 4）比較點的移動 ? 比較點“前移”：按信號流向定義，比較點從 “后面”移向“前面” ，而不是位置上的前后。 ? 研究方便。 ? 方框圖的流向是單向不可逆的。 解 ： 可將無源網(wǎng)絡(luò)視為一個系統(tǒng)，組成網(wǎng)絡(luò)的元件就對應(yīng)于系統(tǒng)的元部件。