【正文】 。如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵ AD＝BD，∴E為AB中點(diǎn)，即AE＝AB＝。設(shè)AD＝x，則BD＝BC＝x．則＝，解得：x＝(舍去)或。又∵∠C＝∠C，∴ △ABC∽△BDC?！?BD是∠ABC的平分線，∴ ∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝36176?！痉治觥靠梢宰C明△ABC∽△BDC，設(shè)AD＝x，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可列出方程，求得x的值；過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則E為AB中點(diǎn)，由余弦定義可求出cosA的值：∵ 在△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36176?！螦BC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是 ▲ ，cosA的值是 ▲ ．(結(jié)果保留根號(hào))【答案】；。【分析】尋找規(guī)律： 上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，； 右下是：從第二個(gè)圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=900。49. （2012福建三明4分）填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是 ▲ ．【答案】900。 ∵線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，∴OB=AB。【分析】由點(diǎn)A(3，n)在雙曲線y=上得，n=1。48. （2012福建漳州4分）如圖，點(diǎn)A(3，n)在雙曲線y=上，過點(diǎn)A作 AC⊥x軸，垂足為C．線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，則△ABC周長(zhǎng)的值是 ▲ ．【答案】4。∵點(diǎn)P2在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，∴（2+y2）?y2=1，解得：y2=－1+ 或－1－（不合題意舍去）?！摺袿1與⊙O2相外切，⊙O2的半徑O2P2與x軸垂直，設(shè)兩圓相切于點(diǎn)A，∴AO2=O2P2=y2，OO2=2+y2。∵⊙O1的半徑O1P1與x軸垂直，點(diǎn)P1（x1，y1）在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，∴x1=y1，x1y1=1?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題。同理可得：S3=，S4=，…∴?！逜2C2＝A2M，∴C2到BM的距離為A2到BM的距離的。∴。∴?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，平行線分線段成比例定理。故答案為④?！究键c(diǎn)】新定義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算。∴OP?OQ=3=5?！逜′（1，2），B（2，1），設(shè)過A′B的直線為：y=kx+b，則 ，解得 ?！唿c(diǎn)B是正方形ADPC的中點(diǎn)，∴P（3，0）即OP=3。【考點(diǎn)】軸對(duì)稱（最短路線問題），坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。【分析】根據(jù)題意畫出圖形，將運(yùn)動(dòng)路徑分為三部分：OO1，O1O2 ，O2O3，分別計(jì)算出各部分的長(zhǎng)再相加即可：圓心O運(yùn)動(dòng)路徑如圖：∵OO1=AB=πr；O1O2 =；O2O3=BC= ，∴圓心O運(yùn)動(dòng)的路程是πr++ =2πr。AB＝πr，BC＝，半徑為r的⊙O從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→，在圖上畫出圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的示意圖；圓心O運(yùn)動(dòng)的路程是 ▲ .【答案】2πr。8=251…4， ∴移動(dòng)2012cm，是第251圈后再走4cm正好到達(dá)E點(diǎn)。【考點(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類）。 根據(jù)勾股定理，得P1 Q1=。 根據(jù)勾股定理，得OP1=。 ∴△OAB是等腰直角三角形。 ∴在Rt△OP1Q1中，P1Q1＜P1O，∴P1Q1即是切線長(zhǎng)PQ的最小值。 當(dāng)PQ⊥AB時(shí)，易得四邊形P1PQO是矩形，即PQ=P1O。【考點(diǎn)】坐標(biāo)和圖形，切線的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，垂直線段的性質(zhì)，三角形邊角關(guān)系，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理。41. （2012江蘇鎮(zhèn)江2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，直線AB過點(diǎn)A（－4，0），B（0，4），⊙O的半徑為1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為 ▲ ?！??！唷鱋NB的面積＝?！郆點(diǎn)坐標(biāo)為()?！帱c(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，設(shè)B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為yB，∵點(diǎn)A與點(diǎn)B都在圖象上，∴k＝x0 ?y0＝?yB?！郞M＝，NM＝。又∵OA＝2AN，∴OA：ON＝2：3?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題?！究键c(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】第一個(gè)月募集到資金1萬元，則由題意第二個(gè)月募集到資金（1+20%）萬元，第三個(gè)月募集到資金（1+20%）2萬元，…，第n個(gè)月募集到資金（1+20%）n1萬元，由題意得： （1+20%）n－1＞10， n－1＞10.∵≈＜10，≈＞10，∴n－1=5+7=12，解得，n=13?！嘟Y(jié)論正確的是②③④。⑤∵當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y不大于4。∴點(diǎn)（1，4）在函數(shù)圖象上。故結(jié)論③正確。故結(jié)論②正確。故結(jié)論①錯(cuò)誤?！究键c(diǎn)】函數(shù)的圖象和性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。①函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形；②函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形；③當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)有最小值；④點(diǎn)（1，4）在函數(shù)圖象上；⑤當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，y＞4。∴會(huì)過點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)B。又∵（45－2）247。當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動(dòng)到位置1，2，3，4，5，6，7時(shí)，頂點(diǎn)A．B．C．D．E、F的縱坐標(biāo)為2。 ∴正六邊形滾動(dòng)一周等于6。【考點(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類），坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正多邊形和圓，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)?！摺螦PD=∠BPF，∴tan∠APD=2。∴DP=PF=CF= BF。根據(jù)題意得：AC∥BD，∴△ACP∽△BDP?！痉治觥咳鐖D，連接BE，交CD于點(diǎn)F。36. （2012江蘇泰州3分）如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值是 ▲ ．【答案】2。＋（n－1）]= ∴an=＋a1=。＋（an－an－1）=4＋8＋尋找規(guī)律，【分析】畫樹狀圖：記第n個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是an，則 ∴an－an－1=4（n－1）（n=2，3，4，35. （2012江蘇宿遷3分）按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是 ▲ .【答案】365?！邉?dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s，∴點(diǎn)P從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了（4+）247?！郉F=AD－AE－EF=6－1－2=3。∴。∴BE=CF，BC=EF=2?！邉?dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s，∴AB=2，BC=2。【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，矩形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，勾股定理。34. （2012江蘇蘇州3分）如圖①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60176?！逹（m，n）是直線l上的點(diǎn)，∴2m－1=n，即2m－n=1。設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），∴ ，解得 ?！究键c(diǎn)】待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，求代數(shù)式的值。 ∴把△ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到△A′B′C′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是：（16，）?！郃（—2，）?！究键c(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類），翻折變換（折疊問題），坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！嗖坏仁絢1x＜＋b的解集是－5＜x＜－1或x＞0。由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)點(diǎn)性質(zhì)，直線y＝k1x－b圖象與雙曲線圖象交點(diǎn)A′、B′的橫坐標(biāo)為A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的相反數(shù)，即為－1，－5。而直線y＝k1x－b的圖象可以由y＝k1x＋b向下平移2b個(gè)單位得到，如圖所示。【考點(diǎn)】不等式的圖象解法，平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，對(duì)稱的性質(zhì)?！噙@兩人騎自行車的速度相差20－16=4 km/h。5=20 km/h；乙5 h行駛的距離為100 km－20km =80 km，故速度為80247?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)的圖象和應(yīng)用。30. （2012江蘇淮安3分）如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動(dòng)過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時(shí)間，則這兩人騎自行車的速度相差