【正文】 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，二次根式化簡，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪。 【分析】 針對特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 87. （ 2020 內(nèi)蒙古呼和浩特 5 分） 計(jì)算： 101 + 1 2 + 2sin 45 ??． 【答案】 解：原式 = 1 1 1 1+ 2 1+ = 2 + 2 =2 22 2 222? ? ?。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪。 【分析】 針對二次根式化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪 3 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 85. （ 2020 青海西寧 7 分） 計(jì)算： ? ?1 012 7 32 ????? ? ?????． 【答案】 解：原式＝ 3 3 2 1 3 3 1? ? ? ?。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù) 冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 【分析】 針對零負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，二次根式化簡，零指數(shù)冪 4 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 91. （ 2020 廣西欽州 6 分） 計(jì)算： ? ?012 3 9 3??? － ． 【答案】 解：原式＝ 133 3 122? ? ? 。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對值，二次根式化簡，特殊角的三角函數(shù)值，有理數(shù)的乘方。 【分析】 針對零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式化簡，絕對值 4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 89. （ 2020 廣西 來賓 6 分） 計(jì)算： 01 11+243? ? ? ? ?； 【答案】 解：原式 = 1 1 1 21+ =2 2 3 3?? 。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值 。231。231。231。 【分析】 針對有理數(shù)的乘方，二次根式化簡，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值 4 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 87. （ 2020 廣西桂林 6 分） 計(jì)算： ? ? 2020 01 1 8 + 2 c o s 4 5 + 4? ? ?． [ 【答案】 解 ：原式＝ 21 3 2 + 2 + 2 = 3 3 2 + 2 = 3 2 22? ? ? ?。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值。 86. （ 2020 廣西貴港 5 分） 計(jì)算： |－ 3|＋ 2－ 1＋ 12(π－ 3)0－ tan60176。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，二次根式化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。＋ (π＋ 3)0－ 8 ＋ 116???????。 【分析】 針對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，二次根式化簡 4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 84. （ 2020 山東東營 3 分） 計(jì)算： ? ?1 001 3 ta n 6 0 + 1 2 + 1 23???? ? ?????； 【答案】 解：原 式 = 3 3 3 +1+ 2 3 = 2 3? ? ? ?。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對值，負(fù)數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，算術(shù)平方根化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 【分析】 針對有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根 4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法 則求得計(jì)算結(jié)果。 82. （ 2020 貴州遵義 6 分） 計(jì)算： ? ? ? ? ? ?1 21 0 1 0 11 + 3 + 1 22????? ? ? ?????． 【答案】 解：原式 = ? ?1 + 1 + 2 2 1 = 3 2? ? ? ?。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，立 方根化簡，有理數(shù)的乘方。 【分析】 針對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值 4 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 80. （ 2020 貴州黔南 5 分） 計(jì)算： 1 001 2 0 1 2 + 4 3 ta n 6 03??? ? ? ?????； 【答案】 解：原式 = 3 1+4 3 3 =2+3 3?? 。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式化簡，零指數(shù)冪，絕對值。 【分析】 針對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式化 簡 5 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 78. （ 2020 貴州六盤水 8分） 計(jì)算： ? ?2 0 0181 3 2 0 1 2 1 + 2 s in 6 0 +22???? ? ? ? ????? 【答案】 解：原式 = 3 2 24 + 1 3 1 + 2 + = 4 + 222? ? ?。 .【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，二次根式化簡，負(fù)整數(shù) 指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，有理數(shù)的乘方。 【分析】 針對有理數(shù)的乘方，二次根式化簡，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，零指數(shù)冪 5 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 76. （ 2020 貴州安順 8 分） 計(jì)算： 022 22 1 2 + 1 4 s in 6 0 +3???? ? ? ?????． 【答案】 解：原式 = 34 2 2 + 1 4 + 1 = 3 2 2 + 1 2 3 = 3 2 2 + 2 2 1 = 42? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值。 75. （ 2020 遼寧沈陽 8 分） 計(jì)算： (－ 1)2+ |12| ? +2sin45176。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值。 【分析】 針對二次根式化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，平方差公式 3 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 73. （ 2020 遼寧大連 9 分） 計(jì)算： ? ?? ?118 + 5 + 1 5 14??? ??????. 【答案】 解：原式 = ? ?2 2 +4 5 1 =2 2?? 。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，立方根化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 【分析】 針對特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪 4 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 71. （ 2020 四川 自貢 8 分） 計(jì)算： 0 1 2 0112 c o s 6 0 ( ) ( 3 2 ) ( )2 33?? ? ? ? ? ?． 【答案】 解：原式 = 12 2 ( 2 3 ) 1 1 2 2 3 3 32? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪，絕對值，二次根式的混合運(yùn)算。 【分析】 針對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，二次根式化簡 5 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 67. （ 2020 四川 德陽 7 分） 計(jì)算：161)1(130s i n)2( 2 ?????? ? oo ?. 【答案】 解：原式 = 1 1 11 1 =24 2 4? ? ? ? 。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡，零指數(shù)冪。 【分析】 針對零指數(shù)冪，二次根式化簡，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法 則求得計(jì)算結(jié)果。 65. （ 2020 四川 達(dá)州 4 分） 計(jì)算： ??? 8)2020( 0 4sin 1)21(45 ??? 【答案】 解：原式 = 21 2 2 4 2 = 1 2 2 2 2 2 = 32? ? ? ? ? ? ?。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對值，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，立方根化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 【分析】 針對二次根式化簡，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 3 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 63. （ 2020 四川廣安 5 分） 計(jì)算： 011 8 2 c o s 4 5 + 323 ???? ? ?????． 【答案】 解：原式 = 3 2 2 2 1+ + = 2 + 12 3 2 3? 。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值。 【分析】 針對絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 4 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 61. （ 2020 四川攀枝花 6分） 計(jì)算： ? ? 0021 2 2 si n 4 5 + 3 0 1 4 + 2? ?? ? ?． 【答案】 解：原式 = 2 1 1 12 1 2 + 1 = 2 1 2 + 1 =2 4 4 4? ? ? ? ? ? ?。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式化簡，零指數(shù)冪，有理數(shù) 的乘方。 【分析】 針對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪 3 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 59. （ 2020 湖南湘潭 6 分） 計(jì)算： ? ?1 001 3 ta n 4 5 + 2 0 1 22 ???? ??????． 【答案】 解：原式 =2﹣ 3﹣ 1=﹣ 2。 58. （ 2020 湖南株洲 4 分） 計(jì)算： 102 + cos 60 3? ??． 【答案】 解：原式 = 11+ 3= 222?? 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，去括號，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根。 【分析】 針對二次根式化簡，零指數(shù)冪，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 5 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 【分析】 針對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，有理數(shù)的乘方 4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 55. （ 2020 湖南郴州 6 分） 計(jì)算： ? ? ? ?0 2 0 1 21 3 . 1 4 2 ta n 4 51 1()2 ?? ? ? ? ? ? ?. 【答案】 解：原式 =2＋ 1－ 21＋ 1=2＋ 1－ 2＋ 1=2。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，二次根式化簡，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪。 【分析】 針對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值 3 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 【分析】 針對零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值 4 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 52. （ 2020 湖南張家界 6分） 計(jì)算 ： ? ? 10 012 0 1 2 + 3 2 + 3 ta n 3 03????? ? ?????． 【答案】 解：原式 = 31 3 + 2 3 + 3 = 3 + 3 = 03? ? ? ?。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值。 【分析】 針對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的 三角函數(shù)值，算術(shù)平方根 3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 49. （ 2020 湖南長沙 6 分） 計(jì)算： 1 01 2 sin 3 0 92??? ??????． 【答案】 解：原式 =2+212 ﹣ 3=0。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，算術(shù)平方根。 【分析】 針對絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式化簡 3 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 47. （ 2020 湖北咸寧 6 分） 計(jì)算： 18)21(|322| 2 ???? ?． 【答案】 解：原式 3 2 2 4 3 2 2 1? ? ? ? ? ?。 46. （ 2020 湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田 5 分） 計(jì)算： ? ? ? ? ? ?2 5 20 00 + 4? ? ? ? ? 【答案】 解：原式 =10+2020+2=2020. 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值。 【分析】 針對二次根式化簡，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪 4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。2 0 1 239|4|123 01 ?????? ? 【答案】 解：原式 = 13 2 3 4 9 1 = 2 3 3 4 3 1 = 63? ? ? ? ? ? ? ? ?。 【分析】 針對絕對值，零指數(shù)冪，算術(shù)平方根 3 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 【分析】 針對零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值 3 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 42. （ 2020 福建三明 7 分） 計(jì)算： ? ?0 1 12 1 + 22?? ? ?； 【答案】 解：原式 = 111+ =122? 。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，絕對值。 【分析】 針對絕對值，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的乘方 4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 40. （ 2020 福建龍巖 5 分） 計(jì)算： ? ?20200 15 + 6 2 + 12? ? ? ?； 【答案】 解：原式 =5