全國各地20xx年中考數(shù)學(xué)分類解析(159套63專題)_專題32_圖形的鑲嵌與圖形的設(shè)計(參考版)
2025-07-08 18:45本頁面
【正文】 。 【分析】 根據(jù) 平行四邊形的性質(zhì)拼圖。 （ 2）根據(jù) △ A1B1C1在坐標系中的位置寫 出 A C1的坐標； （ 3）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的 △ A2 B2C1，再根據(jù)勾股定理求出 B1C1 的長，由扇形的面積公式即可計算出線段 B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積。 【考點】 作圖（旋轉(zhuǎn)和平移變換），扇形面積的計算。 （ 3）旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示： ∵ 由勾股定理可知， 2211B C 1 4 1 7? ? ?， ∴ ? ?29 0 1 7 17S 3 6 0 4? ?????扇 形 。畫出旋轉(zhuǎn)后的 △ A2B2C1，求線段 B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積 (結(jié) 果保留 π)。 15. （ 20xx 黑龍江龍東地區(qū) 6 分） 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位 1， △ ABC 的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解 答下列問題： （ 1）將 △ ABC 向右平移 3 個單位長度再向下平移 2 個單位長度，畫出兩次平移后的 △ A1B1C1。后得到的 △ AB2C2。 【分析】 （ 1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的 △ A1B1C1即可。 14. （ 20xx 黑龍江黑河、齊齊哈爾、大興安嶺、雞西 6 分） 頂點在網(wǎng)格交點的多邊形叫做格點多邊形，如圖，在一個 9 X 9 的正方 形網(wǎng)格中有一個格點 △ ABC．設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長為 l 個單位長度． (1)在網(wǎng)格中畫出 △ ABC 向上平 移 4 個單位后得到的 △ AlBlCl． (2)在網(wǎng)格中畫出 △ ABC 繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn) 900后得到的 △ AB2C2 (3)在 (1)中 △ ABC 向上平移過程中，求邊 AC 所掃過區(qū)域的面積． 【答案】 解：（ 1）、（ 2）如圖所示： （ 3） ∵△ ABC 向上平移 4 個單位后得到的 △ A1 B1C1， △ ABC 向上平移過程中，邊 AC 所掃過區(qū)域是以 4 為邊長，以 2 為高的平行四邊形， ∴ 邊 AC 所掃過區(qū)域的面積 =42=8。 【分析】 （ 1）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，過點 A的豎直線與過點 B 的水平線相交于點 C，連接即可，或過點 A的水平線與過點 B的豎直線相交于點 C，連接即可。 （ 2）將 A， B， C，沿點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90 度即可得出對應(yīng)點，畫出圖象即可； （ 3）利用軸對稱圖形性質(zhì)，畫出對稱軸即可。 【考點】 作圖（旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換）。 （ 2）如圖所示， △ A2B2C2即為所求。 12. （ 20xx 黑龍江綏化 6 分） 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點， △ ABC 的頂點均在格點上， O、 M 也在格點上． （ 1）畫出 △ ABC 關(guān)于直線 OM 對稱的 △ A1B1C1； （ 2）畫出 △ ABC 繞點 O 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 （ 2）若點 A的坐標為（ a， b）（ ab≠0），則 △ ABC 的形狀 為 _______. 【答案】 解：（ 1）畫圖如下： 14。 ② 在網(wǎng)格內(nèi)畫 CD=CB， AD=AB，則 △ BCD 和 △ BAD 是等腰三角形，故 ∠ CDB=∠ CBD，∠ ADB=∠ ABD，由此可得 ∠ CDA=∠ CBA。 還可以有如下拼接（答案不唯一）： 10. （ 20xx 吉林長春 6 分） 圖 ① 、圖 ② 均為 44 的正方形網(wǎng)格，線段 AB、 BC 的端點均在網(wǎng)點上． 按要求在圖 ① 、圖 ② 中以 AB 和 BC 為邊各畫一個四邊形 ABCD． 要求：四邊形 ABCD 的頂點 D 在格點上，且有兩個角相 等（一組或兩組角相等均可）；所畫的兩個四邊形不全等． 【答案】 解：作圖如下： 【考點】 作圖（應(yīng)用與設(shè)計作圖），平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)。 9. （ 20xx 江西南昌 5 分） 如圖，有兩個邊長為 2 的正方形，將其中一個正方形沿對角線剪開成兩個全等的等腰直角三角形，用這三個圖片分別在網(wǎng)格備用圖的基礎(chǔ)上（只要再補出兩個等腰直角三角形即可），分別拼出一個三角形、一個四邊形、一個五邊形、一個六邊形． 【答案】 解：如圖所示， 【考點】 作圖（應(yīng)用與設(shè)計作圖），網(wǎng)格問題。 【分析】 （ 1）根據(jù)坐標系找出點 A、 B、 C 關(guān)于 x 軸對應(yīng)點 A B C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點 A B C1的坐標即可。 （ 2）根據(jù) A（ 1， 3）、 B（ 4， 2）、 C（ 2， 1）， 以原點 O 為位似中心，在原點的另一側(cè)畫出 △ A2B2C2，使22AB 1AB 2? ， 則 A2（－ 2，－ 6）， B2（－ 8，－ 4）， C2（－ 4，－ 2）。 （ 2）首先證明四邊形 AEDF 是平行四邊形，再證明 ∠ EAD=∠ EDA，根據(jù)等角對等邊可得 EA=ED，由有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可證明四邊形 AEDF 是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得線段 AD 和EF 互相垂直平分。
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