【正文】 。 ∴∠ AEC=180176。 ∠ B+∠ BAC+∠ BCA=180176。 【考點】 三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)。 41. （ 2020 內(nèi)蒙古呼和浩特 3 分） 如圖，在 △ ABC 中， ∠ B=47176。 ∴∠ DBC=∠ ABD=12 ∠ ABC=12 80176。 【考點】 三角形的角平分線定義。則 ∠ DBC= ▲ 176。 【考點】 平行線的判定 【分析】 如圖，根據(jù)題意， ∵ ∠ 1 與 ∠ 2 是三角尺的同一個角， ∴ ∠ 1=∠ 2， ∴ AB∥ CD（同位角相等，兩直線平行）。 ∵ a∥ b， ∴∠ 3＝ ∠ 4＝ 60176。－ 70176。 ∠ 2＝ 70176。 【考點】 平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)。則 ∠ 3 的度數(shù)是 ▲ 。 38. （ 2020 廣西貴港 2 分） 如圖所示，直線 a//b， ∠ 1＝ 130176。 ∵ EF 平分 ∠ BEC， ∴ ∠ BEF=700。 ∴ ∠ BEC =1800－ ∠ ECF =1800－ 40176。 【考點】 平行線的性質(zhì)，角平分線的定義。 37. （ 2020山東淄博 4分） 如圖， AB∥ CD， CE 交 AB 于點 E， EF平分 ∠ BEC，交 CD 于 F．若 ∠ ECF=40176。 【考點】 平行線的判定。 由 DE=3cm，根據(jù) 三角形的中位線等于第三邊一半的性質(zhì)，得 BC＝ 6cm。 【考點】 三角形中位線定理。 35. （ 2020 遼寧大連 3 分） 如圖， △ ABC 中， D、 E 分別是 AB、 AC 的中點， DE=3cm，則 BC＝ ▲ cm。 【分析】 如圖， ∵ ∠ 2＝ 0121 ， ∴∠ 3＝ 0 0 0180 121 59??。 34. （ 2020 遼寧營口 3 分） 如圖， a 、 b 、 c 為三條直線， a ∥ b ，若 ∠ 2= 0121 ，則 ∠ 1= ▲ ． 【答案】 059 。 又 ∵∠ B=40176。 【分析】 ∵∠ 1=∠ 2， ∴ AB∥ CE。則 ∠ 3= ▲ . 【答案】 40。 ∴∠ 2=∠ 3=60176。－ 30176。－ ∠ ACB－ ∠ 1=180176。 ∵∠ 1=30176。 【考點】 平 行線的性質(zhì)，平角的定義。 32. （ 2020遼寧阜新 3分） 如圖，一塊直角三角板的兩個頂點分別在直尺的對邊上．若 ∠ 1=30176。－ 60176。 ∴∠ 2=180176。 【分析】 如圖，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 ∠ 3 的度數(shù)，再由鄰補角的性質(zhì)即可得出∠ 2 的度數(shù)： ∵ 直線 a∥ b， ∠ 1=60176。． 【答案】 120。 31. （ 2020 遼寧丹東 3 分） 如圖，直線 a∥ b， ∠ 1=60176。－ 65176。 ∴∠ 1=90176。 ∴∠ FDE=∠ 2=65176。 【考點】 平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角的關(guān)系。 30. （ 2020 遼寧鞍山 3 分） 如圖，直線 a∥ b， EF⊥ CD 于點 F， ∠ 2=65176。 【考點】 三角形中位線定理。 ∵ EF 是 ∠ BED 的平分線 ， ∴ ∠ BEF=35176。+40176。 【分析】 ∵ AB∥ CD， ∴∠ D=∠ 1=30176。 【答案】 35。 ∠ 2=40176。=121176。 ∴∠ 4=180176。 【分析】 如圖： ∵∠ 1=∠ 3， ∴ AB∥ CD， ∴∠ 5+∠ 4=180176。則 ∠ 4= ▲ ． 【答案】 121176。 DE⊥ AB， ∴ DC=DE=2（角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）。 【考點】 點到直線的距離，角平分線的性質(zhì)。 AD 是 ∠ BAC 的平分線， DC=2，則 D 到AB 邊的距離是 ▲ 。（三角形的外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和）。+28176。（角平分線的定義）。（兩直線平行，內(nèi) 錯角相等）。 【分析】 ∵ FE∥ ON， ∠ FEO=28176。則 ∠ MFE= ▲ 度． 【答案】 56。=120176。 ∴∠ 2=180176。 ∴∠ 3=60176。 【考點】 平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義。 24. （ 2020 湖南郴州 3 分） 如圖，已知 AB∥ CD， ∠ 1=60176。﹣ 45176。 ∴∠ 3=180176。 【分析】 如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 ∠ 3 的度數(shù)，再由兩角互補的性質(zhì)即可得出結(jié)論： ∵ a∥ b， ∠ 1=45176。則 ∠ 2= ▲ 度． 【答案】 135。即 ∠ BAC+∠ ACE+∠ CEF=360176。+180176?！?② ?！?① 。 【考點】 平行線的性質(zhì)。=105176。根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和的性質(zhì)，得 ∠ ACD=∠ A+∠ B=45176。 【分析】 由 ∠ A=45176。則外角 ∠ ACD= ▲ 度． 【答案】 105。 21. （ 2020 湖南長沙 3 分） 如圖，在 △ ABC 中， ∠ A=45176。 【分析】 ∵ D， E 分別是邊 AB， AC 的中點， ∴ DE 是 △ ABC 的中位線。 20. （ 2020福建三明 4分） 如圖，在 △ ABC 中， D， E 分別是邊 AB， AC 的中點，若 BC=6，則 DE= ▲ ． 【答案】 3 。 【分析】 由 ∠ BOC＋ ∠ AOC=1800 和 ∠ BOC=50176。 【答案】 130。 19. （ 2020 福建泉 州 5 分） 如圖，點 A、 O、 B 在同一直線上，已知 ∠ BOC=50176。 ∴ ∠ ACB=80176。 ∠ A=60176。 【考點】 三角形的內(nèi)角和，對頂角的性質(zhì)。點 D、 E 分別在 BC、 AC 的延長線上，則 ∠ 1= ▲ 176。 18. （ 2020福建泉州 4分） 如圖，在 △ ABC中 ,∠ A=60176。 ∴ ∠ 3=180 0－ 300=1500。 【考點】 平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)。 17. （ 2020 福建龍巖 3 分） 如圖， a∥ b， ∠ 1=300，則 ∠ 2= ▲ 176。 又 ∵∠ 1=60176。 【分析】 ∵ 直線 a∥ b， ∴∠ 1=∠ 3（兩直線平行，同位角相等）。． 【答案】 60。 16. （ 2020 福建寧德 3 分） 如圖，直線 a∥ b， ∠ 1＝ 60186。－ 45176。 ∴∠ 1=∠ AEB=180176。 【分析】 如圖， ∵ 這是一副三角尺， ∴∠ BAE=30176。 15. （ 2020 福建莆田 4分） 將一副三角尺按如圖所示放置，則 ? 1＝ ▲ 度． 【答案】 105。－ 40176。 ∵∠ A=40176。 【考點】 余角的概念。 14. （ 2020 福建廈門 4 分） 已知 ∠ A＝ 40176。 又 ∵ ∠ 1=1200（已知）， ∠ A=900（直角的定義）， ∴ 1200=900＋ ∠ 2（等量代換）。 【分析 】 ∵ DE∥ BC（已知）， ∴ ∠ 2=∠ B（兩直線平行，同位角相等）。 【答案】 300。 ∵ AD 是 ∠ BAC 的平分線， CD=4， ∴ 根據(jù)角 平分線上的點到角的兩邊距離相等性質(zhì)，得 DE= CD=4， 即 點 D 到 AB 的距離為 4。 【考點】 點 到直線距離的概念， 角 平分線的性質(zhì)。 12. （ 2020 江蘇泰州 3 分） 如圖， △ ABC 中， ∠ C=90176。－ 38176。 【分析】 根據(jù)互為余角的兩角之和為 90176。 11. （ 2020 江蘇揚州 3 分） 一個銳角是 38 度，則它的余角是 ▲ 度． 【答案】 52。 【分析】 ∵ AE∥ BC， ∴∠ EAF=∠ C=300。 【答案】 75。 10. （ 2020 江蘇徐州 2 分） 將一副三角板如圖放置。 【考點】 補角。 9. （ 2020 江蘇徐州 2 分） ∠ α=800，則 α的補角為 ▲ 0。 【分析】 直接根據(jù)補角的定義求解： ∠ α=1800－ 130176。則 ∠ α= ▲ 度． 【答案】 50。 ∵ a∥ b， ∴∠ 2=∠ 3=50176。﹣ 90176。=180176。 ∴∠ 3=180176。 【考點】 平行線的性質(zhì)，補角。 7. （ 2020 浙江 義烏 4 分） 如圖，已知 a∥ b，小亮把三角板的直角頂點放在直線 b 上．若 ∠ 1=40176。 AD 平分 ∠ BAC 交 BC 于點 D， ∴ CD=DE（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）。 【考點】 角平分線的性質(zhì)。 6. （ 2020浙江 嘉興 、 舟山 5分） 在直角 △ ABC 中， ∠ C=90176。=98176。 ∴∠ DEC=∠ A+∠ 1=46176。 【分析】 ∵∠ DEC 是 △ ADE 的外角， ∠ A=46176。則 ∠ 2= ▲ 度． 【答案】 98。 5. （ 2020 浙江湖 州 4 分） 如圖，在 △ ABC 中， D、 E 分別是 AB、 AC 上的點，點 F 在 BC 的延長 線上，DE∥ BC， ∠ A=46176。=30176。 ∴∠ EFG=15176。 【分析】 作 EG⊥ OA于 F， ∵ EF∥ OB， ∴∠ OEF=∠ COE=15176。 EF∥ OB， EC⊥ OB，若 EC=1，則 EF= ▲ ． 【答案】 2。=15176。 【分析】 根據(jù)角平分線的定義解答： ∵∠ ABC=30176。 BD 是 ∠ ABC 的平分線，則 ∠ ABD= ▲ 度． 【答案】 15。 【分析】 如圖，作北向線的平行線 CD，則 由已知，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，得 ∠ ACD=450， ∠ BCD=250， ∴ ∠ ACB＝ 450＋ 250=700。方向，則從 C島看 A、B 兩島的視角 ∠ ACB＝ ▲ 度． 【答案】 70。 2. （ 2020寧夏區(qū) 3分） 如圖， C島在 A島的北偏東 45176。 同理， EO=EC。 ∴∠ DBO=∠ BOD。 【分析】 ∵ OB 是 ∠ B 的平分線， ∴∠ DBO=∠ OBC。 二 、 填空 題 1. （ 2020 海南省 3 分） 如圖，在 △ ABC 中， ∠ B 與 ∠ C 的平分線交于點 O. 過 O 點作 DE∥ BC，分別交 AB、 AC 于 D、 E．若 AB=5， AC=4，則 △ ADE 的周長是 ▲ . 【答案】 9。（平角的定義） 。－ 70176。 ∴∠ BAF=180176。 ∴∠ BAC=70176。 【分析】 ∵ AB∥ ED， ∴∠ BAC=∠ ECF（兩直線 平行，內(nèi)錯角相等）。 【答案】 B。 C． 70176。則 ∠ BAF 的度數(shù)為【 】 A． 130176。故選 C。=115176。﹣ ∠ 3=180176。（對頂角相等）。 【分析】 ∵∠ 1=65176。 【答案】 C。 C． 115176。則 ∠ 2 的度數(shù)為【 】 A． 65176。故選 B。 ∴ C 18 0 A B 18 0 80 40 60? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 【分析】 ∵△ ABC 中， ∠ A=80176。 【答案】 B。 C． 80176。． D、 E 分別是 AB， AC 上的點，且 DE∥ BC，則 ∠ AED 的度數(shù)是【 】 A． 40176。 62. （ 2020 吉林省 2分） 如圖，在 △ ABC 中 ， ∠ A=80176。方向， ∴ 如圖，作身影的反向延長線，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，知太陽相對于你的方向是南偏西 60176。 【考點】 方向角，對頂角的性質(zhì)。 D． 北偏東 30176。 B． 南偏西 30176。 61. （ 2020 江西 省 3分） 如圖 ，如果在陽光下你的身影的方向北偏東 60176。方向， ∴ 如圖，作身影的反向延長線，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，知太陽相對于你的方向是南偏西 60176。 【考點】 方向角，對頂角的性質(zhì)。 D． 北偏東 30176。 B． 南偏西 30176。 60. （ 2020 江西 南昌 3 分） 如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東