全國各地20xx年中考數(shù)學分類解析(159套63專題)_專題32_圖形的鑲嵌與圖形的設計-wenkub
2023-07-10 18:45:37 本頁面
【正文】 m， AD=6cm，按下列步驟進行裁剪和拼圖： 第一步：如圖 ① ，在線段 AD 上任意取一點 E， 沿 EB， EC 剪下一個三角形紙片 EBC(余下部分不再使用 )； 第二步：如圖 ② ，沿三角形 EBC 的中位線 GH將紙片剪成兩部分，并在線段 GH上任意取一點 M，線段 BC 上任意取一點 N，沿 MN 將梯形紙片 GBCH剪成兩部分； 第三步：如圖 ③ ，將 MN 左側紙片繞 G 點按順時針方向旋轉 180176。8＝ 135176。是 360176。的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意； C．正六邊形的一個內角度數(shù)為 180176。－ 360176。247。 【考點】 平面鑲嵌（密鋪），多邊形內角和定理。 【考點】 利用軸對稱設計圖案。 【考點】 圖形的 剪拼 。 【考點】 分類歸納（圖形的變化類）。得到，也可以經過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合； 圖形 圖形 3 可以旋轉 180176。 故選 C。 【考點】 圖形的剪拼，直角三角形斜邊上中線性質，勾股定理 【分析】 考慮兩種情況，分清從斜邊中點向哪個邊沿著垂線段過去裁剪的。 根據題意畫出圖形，再根據勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長： ① 如左圖： ∵ 2 2 2 2C E C D D E 4 + 3 = 5? ? ?，點 E 是斜 邊 AB 的中點， ∴ AB=2CE=10 。 2. 7. （ 20xx 四川 廣元 3 分） 下面的四個圖案中，既可以用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可以用軸對 稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有【 】 A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個 【答案】 A。得到，也可以經過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合； 故既可用旋轉來 分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有 4 個。 【分析】 尋找規(guī)律： 第 ① 個圖形中有 1 個平行四邊形； 第 ② 個圖形中有 1+4=5 個平行四邊形； 第 ③ 個圖形中有 1+4+6=11 個平行四邊形； 第 ④ 個圖形中有 1+4+6+8=19 個平行四邊形； … 第 n 個圖形中有 1+2（ 2+3+4+…+n ）個平行四邊形； 則第 ⑩ 個圖形中有 1+2（ 2+3+4+5+6+7+8+9+10） =109 個平行四邊形。 【分析】 從圖中可知， 矩形的長是兩個正方形邊長的和 2a 5? ，寬是兩個正方形邊長的差 3，因此矩形的面積為 2(6a 15)cm? 。 【分析】 分別根據選項所說的黑、白棋子放入圖形，再由軸對稱的定義進行判斷即可得出答： A、若放入黑（ 3， 7），白（ 5， 3），則此時黑棋是軸對稱圖形，白棋也是軸對稱圖形； B、若放入黑（ 4， 7）；白（ 6， 2），則此時黑棋是軸對稱圖形，白棋也是軸對稱圖形； C、若放入黑（ 2， 7）；白（ 5， 3），則此時黑棋不是軸對稱圖形，白棋是軸對稱圖形； D、若放入黑（ 3， 7）；白（ 6， 2），則此時黑棋 是軸對稱圖形，白棋也是軸對稱圖形。 【分析】 分別求出各個正多邊形的每個內角的度數(shù)，再利用鑲嵌應符合一個內角度數(shù)能整除 360176。3＝ 60176。247。－ 360176。的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意； D．正八邊形的一個內角度數(shù)為 180176。不是 360176。使線段 GB與 GE 重合，將 MN 右側紙片繞 H點按逆時針方向旋轉 180176。 圖中， N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC， M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2（ GM+MH） =2GH=BC（三角形中位線定理）。 過 G、 H點作 BC 邊的平行線，分別交 AB、 CD 于 P 點、 Q 點，則四邊形 PBCQ 是一個矩形，這個矩形是矩形 ABCD 的一半。 【考點】 利用軸對稱設計圖案。 【分析】 此題為開放性試題，答案不唯一。 拼成的各種四邊形如下： ① 矩形： ∵ BD=10， ∴ 四邊形的兩條對角線長的和是 102=20。易知， △ ADB∽△ DOB。 【考點】 圖形的剪拼，平行四邊形和矩形的判定和性質，勾股定理，相似三角形的 判定和性質。 【考點】 作圖（應用與 設計作圖），線段垂直平分線的性質，圓周角定理。 6. （ 20xx 山東德州 8 分） 有公路 l1 同側、 l2 異側的兩個城鎮(zhèn) A， B，如下圖．電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn) A， B的距離必須相等，到兩條公路 l1， l2 的距離也必須相等，發(fā)射塔 C 應修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點 C 的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法） 【答案】 解：作圖如下： C1， C2就是所求的位置。則射線 OD， OE 與直線 FG 的交點 C1， C2 就是所求的位置。 ∴∠ EAD=∠ EDA。 【考點】 作圖（復雜作圖），平行的性質，菱形的判定和性質。 （ 2）根據 A（ 1，
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