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高考數(shù)學(xué)之不等式放縮常用技巧(帶答案)(參考版)

2025-01-17 14:08本頁面

　　

【正文】 (ii)假設(shè)時,則時, ,所以要證明,只要證明,這是成立的.這就是說當(dāng)時,不等式也成立,所以,綜上有試卷第9頁，總9頁。五、借助數(shù)列遞推關(guān)系: 解析: 設(shè)則,從而,相加后就可以得到所以例18. 求證: 解析: 設(shè)則,從而,相加后就可以得到例19. 若,求證: 解析: 所以就有六、均值不等式放縮解析: 此數(shù)列的通項為，即注：①應(yīng)注意把握放縮的“度”：上述不等式右邊放縮用的是均值不等式，若放成則得，就放過“度”了！ ②根據(jù)所證不等式的結(jié)構(gòu)特征來選取所需要的重要不等式，這里其中，等的各式及其變式公式均可供選用。 (2)求證:.解析:(1)因為,所以(2)因為,所以例2.(1)求證:(2)求證: (3)求證:(4) 求證：解析:(1)因為,所以 (2) (3)先運(yùn)用分式放縮法證明出,再結(jié)合進(jìn)行裂

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