2005-20xx年北京高考數(shù)學(xué)(理科)匯編之解答題(第20題)(參考版)
2025-01-17 12:56本頁面
【正文】 （Ⅲ）略05．略11。 設(shè)是使成立的的個(gè)數(shù)，則 由此可知，三個(gè)數(shù)不可能都是奇數(shù)， 即,三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)。 （Ⅲ）令 因?yàn)?…… 所以因?yàn)樗詾榕紨?shù),所以要使為偶數(shù),即4整除.當(dāng)時(shí)，有當(dāng)?shù)捻?xiàng)滿足，當(dāng)不能被4整除，此時(shí)不存在E數(shù)列An，使得10 （共13分）證明：（I）設(shè)， 因?yàn)?，所?從而 又由題意知，.當(dāng)時(shí)。08．（本小題共13分）對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列，定義變換，將數(shù)列變換成數(shù)列．對(duì)于每項(xiàng)均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列，定義變換，將數(shù)列各項(xiàng)從大到小排列，然后去掉所有為零的項(xiàng)，得到數(shù)列；又定義．設(shè)是每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令．（Ⅰ）如果數(shù)列為5，3，2，寫出數(shù)列；（Ⅱ）對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列，證明；（Ⅲ）證明：對(duì)于任意給定的每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，．
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