【正文】 )4,2,3( ??A )1,3,4(?B33。，的距離為：）圓心到直線；（∶圓弧，其弧長的比為軸分成兩段）被；（軸所得弦長為）截已知圓滿足：（例5502313?? yxlxy（Ⅱ）（Ⅰ）或③④????????????????121212122222 abbaabba例 ⊙ C： (x1)2+(y2) 2=2， P(2,1)， 過 P作 ⊙ C的切線 ， 切點為 A、 B。在直線y1 相切，且圓心y和直線x1 ) ,例2 、求經(jīng)過A ( 2 ,?????3 . 1 2 253 1 3 2 05yxl x y ?圓 滿 軸 長 為 軸 兩圓 長 為 ∶ 圓 線 為該 圓例 已 知 足 ： （ ） 截 所 得 弦 ； （ ） 被 分 成 段弧 ， 其 弧 的 比 ； （ ） 心 到 直 ： 的 距 離 ，求 的 方 程 。(3)相離 . 05622 ???? xyx4923y1x 22 ???? ）（）（41723y2x 22 ???? ）（）（（ 2）、 已知圓 C1 圓 C2 判斷圓 C1 圓 C2的關(guān)系 2 x 上的圓的方程。 222 )()( rbyax ????022 ????? FEyDxyx??????????s inc o srbyrax圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 圓的一般方程 圓的參數(shù)方程 1.(全國 )圓心為 (1,2)且與直線 5x12y7=0相切的圓的方程為 2xy7=0上的圓 C與 y軸交于兩點 A(0,4),B(0,2),求圓 C的方程 . 3.△ ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,3),C(2,8),求它的外接圓的方程 . 位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系 : rd ?? 或 0??rd ??或 0??rd ?? 或 0??相離 相切 相交 判斷方法 dR+r d=R+r d= |Rr| |Rr|dR+r d|Rr| 歸納小結(jié) 外離 dR+r d=R+r RrdR+r d=Rr 0≤dRr 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 結(jié)合圖形記憶 幾何性質(zhì)法 計算 r1+r2 |r1r2| 圓心距 d 比較 d和 r1， r2的大小，下結(jié)論 化標(biāo)準(zhǔn)方程 例 （ 1） 求實數(shù) m,使直線 xmy+3=0和圓 (1)相交 。 （ 3） 化簡方程 f(x,y)= 0?；蛩笾本€方程為得再由過點，則設(shè)所求直線為若直線截距不為得再由過點，則設(shè)所求直線為解：若直線截距為03023121021120????????????????yxyx.a),(ayax。為所求解：2221033 233 315451lyx)x(y:l)t a n (kk????????????????程。 答案： 判斷 是否為 ， 時垂直； ； 03)1( ???? yaax 02)32()1( ????? yaxaa)2,1(?A 221221 BABA ? 0 31 ??? aa 或05701 ?????? yxyx 或的方程。 )2,1(?P l AB )0,3(),3,2( BA ??l k)11,7(),3,3(),5,1( CBA ??lllk 13 ??? k a536? ????????? ???? ,521, ?k答案： ； 方法：① ② ③ ； ； 、 、 、 。 設(shè)直線 的斜率為 ，且 ，求直線的傾斜角 的取值范圍。 直線的斜率計算公式 ： xxyyk1212 ???即)90(,tan ??? ??k形式 條件 方程 應(yīng)用范圍 點斜式 過點 ( x0,y0), 斜率為 k 斜截式 在 y軸上的截距為 b,斜率為 k 兩點式 過 P1（ x1, y1), P2（ x2, y2) 截距式 在 y軸上的截距為 b,在 x軸上的截距為 a 一般式 任何直線 121121xxxxyyyy?????.1?? byax)( 00 xxkyy ???bkxy ??存在k存在k0?kk且存在且不過原點存在且 0?k直線方程的形式：0??? CByAx兩直線平行的判定 : 方法： 212121 ,// bbkkll ???1221122121 ,// CACABABAll ???0:,0: 22221111 ?????? CyBxAlCyBxAl2)若 222111 :,: bxkylbxkyl ????1)若 兩直線相交的判定 : 方法： 21 kk ??222111 :,: bxkylbxkyl ????1)若 21,ll相交 1221 BABA ??0:,0: 22221111 ?????? CyBxAlCyBxAl2)若 21,ll相交 兩直線垂直的判定 : 方法： 12121 ????? kkll0212121 ???? BBAAll0:,0: 22221111 ?????? CyBxAlCyBxAl2)若 222111 :,: bxkylbxkyl ????1)若 （ 1）點 到直線 距離： 2200BACByAxd????0??? CByAx),( 00 yxP01 ??? CByAx 02 ??? CByAx2212BACCd???，平行線的距離 （ 2）直線 到直線 的距離： 對稱問題 1)中心對稱 (點關(guān)于點的對稱點 ,直線關(guān)于點的對稱直線 ) 解決方法 中點坐標(biāo)公式 3)軸對稱 (點關(guān)于直線的對稱點 ,直線關(guān)于直線的對稱直線 ) 解決方法 (1)垂直 (2)中點在對稱軸上 題型一 求直線的方程 例 求適合下列條件的直線方程： （ 1）經(jīng)過點 P（ 3， 2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距 相等； （ 2）經(jīng)過點 A（ 1， 3），且傾斜角等于直線 y= 3x的傾斜角的 2倍 . 選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程形式，把所需要 的條件求出即可 . 解 （ 1） 方法一 設(shè)直線 l在 x,y軸上的截距均為 a, 若 a=0，即 l過點（ 0， 0）和（ 3， 2）， ∴ l的方程為 y= x，即 2x3y=0. 32思維啟迪 若 a≠0 ，則設(shè) l的方程為 ∵ l過點（ 3， 2）， ∴ ∴ a=5， ∴ l的方程為 x+y5=0, 綜上可知，直線 l的方程為 2x3y=0或 x+y5=0. 方法二 由題意知，所求直線的斜率 k存在且 k≠0, 設(shè)直線方程為 y2=k(x3), 令 y=0，得 x=3 ,令 x=0,得 y=23k, 由已知 3 =23k，解得 k=1或 k= , ∴ 直線 l的方程為 y2=（ x3）或 y2= (x3), 即 x+y5=0或 2x3y=0. ,1?? ayax,123 ?? aak2k23232（ 2）由已知：設(shè)直線 y=3x的傾斜角為 ， 則所求直線的傾斜角為 2 . ∵tan =3,∴tan 2 = 又直線經(jīng)過點 A（ 1， 3）， 因此所求直線方程為 y+3= (x+1), 即 3x+4y+15=0. ??