【正文】 329 27練 5：一個正三棱臺的上、下底 面邊長分別為 3cm和 6cm， 高是 ，求三棱臺的側(cè) 面積。 正棱錐性質(zhì) 2 棱錐的高、斜高和斜高在底面的射影組成一個直角三角形。 【 知識梳理 】 棱錐 定義： 有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐。 側(cè)棱 側(cè)面 底面 頂點(diǎn) 注意： 有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱嗎？ 答：不一定是．如圖所示，不是棱柱． 棱柱的性質(zhì) ，側(cè)面都是平行四邊形； 截面都是全等的多邊形； 行四邊形； 按側(cè)棱是否和底面垂直分類 ： 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 其它直棱柱 按底面多邊形邊數(shù)分類 ： 棱柱的分類 三棱柱、四棱柱、 五棱柱、 如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面的射影組成一個直角三角形 Rt⊿ SOH Rt⊿ SOB Rt⊿ SHB Rt⊿ BHO 棱臺由棱錐截得而成，所以在棱臺中也有類似的直角梯形。 1A1B1CBCAA 22327 cm，等邊圓柱（軸截面為正方形 ABCD） 一只螞蟻在 A處，想吃 C1處的蜜糖，怎么走才最快，并求最短路線的長？ A B C D A D C B 二、空間幾何體的三視圖和直觀圖 中心投影 平行投影 斜二測畫法 俯視圖 側(cè)視圖 正視圖 三視圖 直觀圖 投影 知識框架 A B C a b c A B C a b c 平行投影法 平行投影法 投影線相互平行的投影法 . （ 1）斜投影法 投影線傾斜于投影面的平行投影法稱為斜投影法 . （ 2）正投影法 投影線垂直于投影面的平行投影法稱為正投影法 . 斜投影法 正投影法 正 投 影 三視圖的形成原理 有關(guān)概念 物體向投影面投 影 所得到的圖形稱為 視圖 。 (2)常見幾何體 ,熟悉。 ），它們確定的平面表示水平面。 練 2：利用斜二測畫法可以得到： ①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平 行四邊形；③正方形的直觀圖是正方形；④菱形的直觀圖 是菱形。a 39。 , / / 39。 (2)求直線 A1B與平面 BB1D1D所成的角 。(3)求二面角 A—BD—A1的正切值 。 設(shè)直線 的斜率為 ，且 ，求直線的傾斜角 的取值范圍。 答案： 判斷 是否為 ， 時垂直； ； 03)1( ???? yaax 02)32()1( ????? yaxaa)2,1(?A 221221 BABA ? 0 31 ??? aa 或05701 ?????? yxyx 或的方程?；蛩笾本€方程為得再由過點(diǎn)，則設(shè)所求直線為若直線截距不為得再由過點(diǎn)，則設(shè)所求直線為解：若直線截距為03023121021120????????????????yxyx.a),(ayax。 222 )()( rbyax ????022 ????? FEyDxyx??????????s inc o srbyrax圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 圓的一般方程 圓的參數(shù)方程 1.(全國 )圓心為 (1,2)且與直線 5x12y7=0相切的圓的方程為 2xy7=0上的圓 C與 y軸交于兩點(diǎn) A(0,4),B(0,2),求圓 C的方程 . 3.△ ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,3),C(2,8),求它的外接圓的方程 . 位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系 : rd ?? 或 0??rd ??或 0??rd ?? 或 0??相離 相切 相交 判斷方法 dR+r d=R+r d= |Rr| |Rr|dR+r d|Rr| 歸納小結(jié) 外離 dR+r d=R+r RrdR+r d=Rr 0≤dRr 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 結(jié)合圖形記憶 幾何性質(zhì)法 計算 r1+r2 |r1r2| 圓心距 d 比較 d和 r1， r2的大小，下結(jié)論 化標(biāo)準(zhǔn)方程 例 （ 1） 求實(shí)數(shù) m,使直線 xmy+3=0和圓 (1)相交 。在直線y1 相切，且圓心y和直線x1 ) ,例2 、求經(jīng)過A ( 2 ,?????3 . 1 2 253 1 3 2 05yxl x y ?圓 滿 軸 長 為 軸 兩圓 長 為 ∶ 圓 線 為該 圓例 已 知 足 ： （ ） 截 所 得 弦 ； （ ） 被 分 成 段弧 ， 其 弧 的 比 ； （ ） 心 到 直 ： 的 距 離 ，求 的 方 程 。 )4,2,3( ??A )1,3,4(?B33。，的距離為：）圓心到直線；（∶圓弧，其弧長的比為軸分成兩段）被；（軸所得弦長為）截已知圓滿足：（例5502313?? yxlxy（Ⅱ）（Ⅰ）或③④????????????????121212122222 abbaabba例 ⊙ C： (x1)2+(y2) 2=2， P(2,1)， 過 P作 ⊙ C的切線 ， 切點(diǎn)為 A、 B。(3)相離 . 05622 ???? xyx4923y1x 22 ???? ）（）（41723y2x 22 ???? ）（）（（ 2）、 已知圓 C1 圓 C2 判斷圓 C1 圓 C2的關(guān)系 2 x 上的圓的方程。 （ 3） 化簡方程 f(x,y)= 0。為所求解：2221033 233 315451lyx)x(y:l)t a n (kk????????????????程。 )2,1(?P l AB )0,3(),3,2( BA ??l k)11,7(),3,3(),5,1( CBA ??lllk 13 ??? k a536? ????????? ???? ,521, ?k答案： ； 方法：① ② ③ ； ； 、 、 、 。 直線的斜率計算公式 ： xxyyk1212 ???即)90(,tan ??? ??k形式 條件 方程 應(yīng)用范圍 點(diǎn)斜式 過點(diǎn) ( x0,y0), 斜率為 k 斜截式 在 y軸上的截距為 b,斜率為 k 兩點(diǎn)式 過 P1（ x1, y1), P2（ x2, y2) 截距式 在 y軸上的截距為 b,在 x軸上的截距為 a 一般式 任何直線 121121xxxxyyyy?????.1?? byax)( 00 xxkyy ???bkxy ??存在k存在k0?kk且存在且不過原點(diǎn)存在且 0?k直線方程的形式：0??? CByAx兩直線平行的判定 : 方法： 212121 ,// bbkkll ???1221122121 ,// CACABABAll ???0:,0: 22221111 ?????? CyBxAlCyBxAl2)若 222111 :,: bxkylbxkyl ????1)若 兩直線相交的判定 : 方法： 21 kk ??222111 :,: bxkylbxkyl ????1)若 21,ll相交 1221 BABA ??0:,0: 22221111 ?????? CyBxAlCyBxAl2)若