淺談合情推理能力培養(yǎng)(參考版)
2025-01-15 15:29本頁面
【正文】 。在引導(dǎo)學(xué)生自我認(rèn)知的過程中，重建學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使其與原有知識的邏輯聯(lián)系更明晰，使某些“技巧”上升為“方法”，使一些有意義的經(jīng)驗、方法、思想得到及時的提取。反思也是提高學(xué)生提出猜想的質(zhì)量，修正猜想的能力和驗證猜想的能力必不可少的重要一環(huán)，同時也是學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考的必要條件。 三、 在反思、評價和引申中培養(yǎng)合情推理能力 對學(xué)生合情推理的能力的培養(yǎng)與提高離不開學(xué)生對其“提出猜想 ——檢驗”；“修正猜想 ——驗證、證明”這一學(xué)習(xí)過程的反思。 角的直線、任意的直線），將每個正方形都分割成面積相等的兩部分； 我們知道：由于圓是中心對稱圖形 ， 所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分 ． 例 7 中心對稱圖形 ， 過中心的任何一條直線都可以將其分割成面積相等的兩部分 ． 圖 — 2 m m m m n 圖 — 3 （ 2）一條豎直方向的直線 m以及任意的直線 n，在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為 S1和 S2． 1 請你在圖－ 2中相應(yīng)圖形下方的橫線上，分別填寫 S1與 S2的數(shù)量關(guān)系式（用 “ ＜ ” ， “ ＝ ” ， “ ＞ ” 連接）； 2 請你在圖 12－ 3中分別畫出反映 S1與 S2三種大小關(guān)系的直線 n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上，分別填寫 S1與 S2的數(shù)量關(guān)系式（用 “ ＜ ” ， “ ＝ ” ， “ ＞ ” 連接）． S1＜ S2 S1＝ S2 S1＞ S2 S1＜ S2 S1＝ S2 S1＞ S2 任意方向的直線 在由左向右平移的過程中 都可以將中心對稱圖形分割的兩部分面積，可以產(chǎn)生由小于到等于再到大于的變化過程。教師在實驗的過程中，應(yīng)起到畫龍點睛的作用，幫助學(xué)生用類比、特殊化等合性推理的方法選擇特例或設(shè)計實驗來檢驗猜想，并引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)科規(guī)范的語言表達結(jié)論；在逐步形成結(jié)論的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生真正暴露出合情推理的思維過程，并使之得到優(yōu)化 。 例 6 兩個人握一次手 ,若每兩人握一次手 ,則三個人共握幾次手？ n個人共握多少次手呢？ (通過合情推理探索規(guī)律 ) 這與“由上海開往北京的 1462次列車途中?？?3個站 (不包括上海和北京 ),這次列車共發(fā)售多少種不同的車票”這樣的問題 ,有什么聯(lián)系呢 ？(類比 ) 實驗探究問題時 引導(dǎo)學(xué)生對要探究的問題，通過動手操作，計算初步形成假說、猜想，但此時學(xué)生對知識的理解僅停留在猜測階段，沒
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