合情推理和演繹推理訓(xùn)練(參考版)
2025-03-27 23:38本頁(yè)面
【正文】 （1）若定義在(0，＋∞)上的函數(shù)∈M，試比較與大小.（2）設(shè)函數(shù)g(x)＝－x2，求證：g(x)∈M. [解析] (1)對(duì)于，令得(2) ,所以g(x)∈M。[解析] 設(shè)第n個(gè)圖中有個(gè)頂點(diǎn)，則，如果函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù)，那么對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意，…，那么在中，的最大值是________________.[解析] 類比平面向量基本定理:“如果是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于平面內(nèi)任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使得”，寫出空間向量基本定理是： [解析] 如果是空間三個(gè)不共面的向量，那么對(duì)于空間內(nèi)任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使得綜合提高訓(xùn)練(2008汕頭一模)設(shè)P是內(nèi)一點(diǎn)，三邊上的高分別為、P到三邊的距離依次為、則有______________；類比到空間，設(shè)P是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，四頂點(diǎn)到對(duì)面的距離分別是、P到這四個(gè)面的距離依次是、則有_________________。=___________. 【解題思路】找出的關(guān)系式[解析] 【名師指引】處理“遞推型”問(wèn)題的方法之一是尋找相鄰兩組數(shù)據(jù)的關(guān)系【新題導(dǎo)練】1. (2008佛山二模文、理)對(duì)大于或等于的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式： 根據(jù)上述分解規(guī)律，則, 若的分解中最小的數(shù)是73，則的值為_(kāi)__ .[解析]的分解中，最小的數(shù)依次為3，7，13，…，…，由得2. (2008惠州調(diào)研二理)函數(shù)由下表定義：若，則 4 ．[解析] ，點(diǎn)評(píng)：本題為循環(huán)型3. (2008深圳調(diào)研)圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個(gè)、5個(gè)、13個(gè)、25個(gè)第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)“福娃迎迎”，則 ； ?。ù鸢赣脭?shù)字或的解析式表示）[解析]4. (2008揭陽(yáng)一模)設(shè), 則=（ ）A. B. C. D. [解析]，=題型2 用類比推理猜想新的命題[例1 ] (2008韶關(guān)調(diào)研)已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的，把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，類似的結(jié)論是______.【解題思路】從方法的類比入手[解析]原問(wèn)題的解法為等面積法，即，類比問(wèn)題的解法應(yīng)為等體積法， 即正四面體的內(nèi)切球的半徑是高【名師指引】（1）不僅要注意形式的類比，還要注意方法的類比（2）類比推理常見(jiàn)的情形
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