學(xué)案37合情推理與演繹推理(參考版)
2025-06-10 18:37本頁面
【正文】 R2M2sin∠P1OQ1，(8分)同理，VO—P2Q2R2＝OP2OQ1sin∠P1OQ1OP1.(4分)這個(gè)結(jié)論是正確的，證明如下：如圖，過R2作R2M2⊥平面P2OQ2于M2，連接OM2.過R1在平面OR2M2作R1M1∥R2M2交OM2于M1，則R1M1⊥平面P2OQ2.由VO—P1Q1R1＝S△P1OQ1——小前提所以△ADB是直角三角形．——結(jié)論(2)因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半，——大前提而M是Rt△ADB斜邊AB的中點(diǎn)，DM是斜邊上的中線，——小前提所以DM＝AB.——結(jié)論同理EM＝AB，所以DM＝EM.變式遷移3 解 證明是“三段論”模式，證明有錯(cuò)誤．證明中大前提使用的論據(jù)是“無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù)”，這個(gè)論據(jù)是假的，因?yàn)閮蓚€(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，因此原理的真實(shí)性仍無法斷定．課后練習(xí)區(qū)1．B [由(1)(2)(3)(4)圖得A表示|，B表示□，C表示—，D表示○，故圖(A)(B)表示B*D和A*C.]2．A [計(jì)算f2(x)＝f＝＝－，f3(x)＝f＝＝，f4(x)＝＝x，f5(x)＝f1(x)＝，歸納得f4k＋i(x)＝fi(x)，k∈N*，i＝1,2,3,4.∴f2 010(x)＝f2(x)＝－.]3．B [只有①、②對，其余錯(cuò)誤，故選B.]4．C [設(shè)圖(1)中數(shù)列1,3,6,10，…的通項(xiàng)公式為an，則a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，an－an－1＝n.故an－a1＝2＋3＋4＋…＋n，∴an＝.而圖(2)中數(shù)列的通項(xiàng)公式為bn＝n2，因此所給的選項(xiàng)中只有1 225滿足a49＝＝b35＝352＝1 225.]5．D [觀察可知橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之和為2的數(shù)對有1個(gè)，和為3的數(shù)對有2個(gè)，和為4的數(shù)對有3個(gè)，和為5的數(shù)對有4個(gè)，依次類推和為n＋1的數(shù)對有n個(gè)，多個(gè)數(shù)對的排序是按照橫坐標(biāo)依次增大的順序來排的，由＝60?n(n＋1)＝120，n∈Z，n＝10時(shí)，＝55個(gè)數(shù)對，還差5個(gè)數(shù)對，且這5個(gè)數(shù)對的橫、縱坐標(biāo)之和為12，它們依次是(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，∴第60個(gè)數(shù)對是(5,7)．]6．空間正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的解析 利用體積分割可證明．7．n8．n＋(n＋1)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2解析 ∵1＝12,2＋3＋4＝9＝32,3＋4＋5＋6＋7＝25＝52，∴第n個(gè)等式為n＋(n＋1)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.9．解 當(dāng)n＝1時(shí)，S1＝a1＝－.(2分)當(dāng)n＝2時(shí)，＝－2－S1＝－，∴S2＝－.(4分)當(dāng)n＝3時(shí)，＝－2－S2＝－，∴S3＝－.(6分)當(dāng)n＝4時(shí)，＝－2－S3＝－，∴S4＝－.(8分)猜想：Sn＝－ (n∈N*)．(12分)10．(1)證明 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，任取一點(diǎn)(x，y)，它關(guān)于點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1－x，－1－y)．(2分)
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