合情推理(公開課)課件(參考版)
2024-12-11 08:11本頁面
【正文】 第 2個(gè)圓環(huán)從 1到 3。 第 3個(gè)圓環(huán)從 1到 3。 第 2個(gè)圓環(huán)從 1到 3。 結(jié)論不一定成立 . 具有 發(fā)現(xiàn) 的功能 。 以觀察分析為基礎(chǔ) ,推測(cè) 新 的結(jié)論 。與 球心 距離不等的兩截面圓 面積不等 ,距 球心 較近的 截面圓 面積較大 . 以點(diǎn) P(x0,y0,z0)為球心 ,r為半徑的球的方程為 (xx0)2+(yy0)2+(zz0)2=r2. 感悟 開普勒 (Kepler,15711630)說 : “我珍視類比勝過任何別的東西 ,它是我最可信賴的老師 ,它能揭示自然界的秘密 .” 數(shù)學(xué)家波利亞 (Polya)曾指出：“類比是一個(gè)偉大的引路人” 類比推理 以 舊 的知識(shí)為基礎(chǔ) ,推測(cè) 新的結(jié)果，具有 發(fā)現(xiàn)的功能 由 特殊 到 特殊 的推理 類比推理的結(jié)論 不一定成立 注意 總結(jié)： 步驟 ： (1)找出兩類對(duì)象之間可以確切表述的相似特征； (2)用一類對(duì)象的已知特征去猜測(cè)另一類對(duì)象的特征，從而得出一個(gè)猜想； (3)檢驗(yàn)這個(gè)猜想 . 類比推理的一般模式 : 所以 B類事物可能具有性質(zhì) d’. A類事物具有性質(zhì) a,b,c,d, B類事物具有性質(zhì) a’,b’,c’, (a,b,c與 a’,b’,c’相似或相同） 觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜想新結(jié)論 類比推理 由 特殊 到 特殊 的推理 。 問：這樣猜想出的結(jié)論是否一定正確？ 類比推理的結(jié)論不一定成立 . . . 例 試將平面上的圓與空間的球進(jìn)行類比 . 例 試將平面上的圓與空間的球進(jìn)行類比 . 圓的定義： 平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合 . 球的定義： 空間中到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合 . 圓 弦 直徑周長 面積 球 截面圓 大圓 表面積 體積 圓的概念和性質(zhì) 球的類似概念和性質(zhì) 圓心 與 弦 (非直徑 )中點(diǎn)連線垂直于弦 . 與 圓心 距離相等的兩 弦 相等 。 (3) a＞ b?a2＞ b2。 猜想不等式的性質(zhì)： (1) a＞ b?a+c＞ b+c。 (3) a=b?a2=b2。 等式的性質(zhì)： (1) a=b?a+c=b+c。 (3) ? 。 春秋時(shí)代魯國的公輸班（后人稱魯班，被認(rèn)為是木匠業(yè)的祖師）一次去林中砍樹時(shí)被一株齒形的茅草割破了手，這樁倒霉事卻使他發(fā)明了鋸子 . 他的思路是這樣的： 茅草是齒形的 ； 茅草能割破手 . 我需要一種能割斷木頭的工具； 它也可以是齒形的 . 這個(gè)推理過程是歸納推理嗎？ 思考 1 可能有生命存在 有生命存在 溫度適合生物的生存 一年中有四季的變更 有大氣層 大部分時(shí)間的溫度適合地球上某些已知生物的生存 一年中有四季的變更 有大氣層 行星、圍繞太陽運(yùn)行、繞軸自轉(zhuǎn) 行星、圍繞太陽運(yùn)行、繞軸自轉(zhuǎn) 火星 地球 思考 2 火星 與 地球 類比的思維過程 ： 火星 地球 存在類似特征 地球上有生命存在 猜測(cè)火星上也可能有生命存在 由 兩類對(duì)象 具有 某些 類似特征 和其中 一類對(duì)象的某些 已知特征 ,推出 另一類對(duì) 象也具有 這些特征 的推理稱為 類比推理 . 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過 “等差數(shù)列” 與 “等比數(shù)列” . 你對(duì) “等差數(shù)列”、“等比數(shù)列” 的
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