【正文】 畫出圖象即可． 【解答】 解：（ 1）將線段 AC 先向右平移 6 個單位，再向下平移 8 個單位．（其它平移方式也可以）； （ 2）根據(jù) A， C 對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出 F（﹣ l，﹣ 1）； （ 3）畫出如圖所示的正確圖形． 【 點(diǎn)評】 此題主要考查了圖形的平移以及旋轉(zhuǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)已知旋轉(zhuǎn)已知圖形是初中階段難點(diǎn)問題，注意旋轉(zhuǎn)時可利用旋轉(zhuǎn)矩形得出． 五、綜合題（本大題共 1 小題，共 10 分） 25．（ 10 分）（ 2022 秋 ?興賓區(qū)校級期末）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn) A（﹣ 1， 0），B（ 3， 0）， C（ 0， 3）三點(diǎn)． （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）若點(diǎn) M 是線段 BC 上的點(diǎn)（不與 B， C 重合），過 M 作 NM∥ y 軸交拋物線于 N，設(shè)點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m，請用含 m 的代數(shù)式表示 MN 的長； （ 3）在（ 2）的條件下，連接 NB， NC，是否存在點(diǎn) M，使 △ BNC 的 面積最大？若存在，求 m 的值；若不存在，請說明理由． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）已知了拋物線上的三個點(diǎn)的坐標(biāo)，直接利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式． （ 2）先利用待定系數(shù)法求出直線 BC 的解析式，已知點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)，代入直線BC、拋物線的解析式中，可得到 M、 N 點(diǎn)的坐標(biāo)， N、 M 縱坐標(biāo)的差的絕對值即為 MN 的長． （ 3）設(shè) MN 交 x 軸于 D，那么 △ BNC 的面積可表示為： S△ BNC=S△ MNC+S△ MNB= MN（ OD+DB） = MN?OB， MN 的表達(dá)式在（ 2）中已求得， OB 的長易知，由此列出關(guān)于 S△ BNC、 m 的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出 △ BNC 是否具有最大值． 【解答】 解：（ 1）設(shè)拋物線的解析式為： y=a（ x+1）（ x﹣ 3），則： a（ 0+1）（ 0﹣ 3） =3， a=﹣ 1； ∴ 拋物線的解析式： y=﹣（ x+1）（ x﹣ 3） =﹣ x2+2x+3． （ 2）設(shè)直線 BC 的解析式為： y=kx+b，則有： ， 解得 ； 故直線 BC 的解析式： y=﹣ x+3． 已知點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m， MN∥ y，則 M（ m，﹣ m+3）、 N（ m，﹣ m2+2m+3）； ∴ 故 MN=﹣ m2+2m+3﹣（﹣ m+3） =﹣ m2+3m（ 0＜ m＜ 3）． （ 3）如圖； ∵ S△ BNC=S△ MNC+S△ MNB= MN（ OD+DB） = MN?OB， ∴ S△ BNC= （﹣ m2+3m） ?3=﹣ （ m﹣ ） 2+ （ 0＜ m＜ 3）； ∴ 當(dāng) m= 時， △ BNC 的面積最大，最大值為 ． 【點(diǎn)評】 該二次函數(shù)題較為簡單，考查的知識點(diǎn)有：函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的求法、二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用以及圖形面積的解法．（ 3）的解法較多，也可通過圖形的面積差等方法來列函數(shù)關(guān)系式，可根據(jù)自己的習(xí)慣來選擇熟練的解法． 。 ∵ 四邊形 BCOE 為平行四邊形， ∴ BC∥ OE， BC=OE=1， 在 Rt△ ABD 中， C 為 AD 的中點(diǎn)， ∴ BC= AD=1， 則 AD=2； （ 2）是，理由如下： 如圖，連接 OB． ∵ BC∥ OD， BC=OD， ∴ 四邊形 BCDO 為平行四邊形， ∵ AD 為圓 O 的切線， ∴ OD⊥ AD， ∴ 四邊形 BCDO 為矩形， ∴ OB⊥ BC， 則 BC 為圓 O 的切線． 【點(diǎn)評】 此題考查了切線的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 四、作圖題（本大題共 1 小題，共 8 分） 24．在平面直角坐標(biāo)系中， △ ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A（﹣ 7， 1）， B（ 1， 1）， C（ 1，7）．線段 DE 的端點(diǎn)坐標(biāo)是 D（ 7，﹣ 1）， E（﹣ 1，﹣ 7）． （ 1）試說明如何平移線段 AC，使其與線段 ED 重合； （ 2）將 △ ABC 繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn)，使 AC 的對應(yīng)邊為 DE，請直接寫出點(diǎn)B 的對應(yīng)點(diǎn) F 的坐標(biāo)； （ 3）畫出（ 2）中的 △ DEF，并和 △ ABC 同時繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ∴ 的長為 = ． 故答案為 ． 【點(diǎn)評】 本題考查切線的性質(zhì)、弧長公式、直角三角形兩銳角互余等知識，解題的關(guān)鍵是記住弧長公式，求出圓心角是關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型． 三、解答題（本大題共 5 小題，共 48 分） 19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋? （ 1）（ x﹣ 1）（ x+2） =6． （ 2） x2=2x+35． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 公式法． 【分析】 （ 1）先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程； （ 2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程． 【解答】 解：（ 1） x2+x﹣ 8=0， △ =b2﹣ 4ac=1+32=33＞ 0， ∴ x= ， ∴ x1= ， x2= ； （ 2）移項(xiàng)得： x2﹣ 2x﹣ 35=0， （ x﹣ 7）（ x+5） =0， x﹣ 7=0 或 x+5=0， 所以 x1=7， x2=﹣ 5． 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為 0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為 0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程． 20．（ 10 分）（ 2022?淮安）如圖，轉(zhuǎn)盤 A 的三個扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1， 2， 3，轉(zhuǎn)盤 B 的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字 1， 2， 3， 4．轉(zhuǎn)動 A、 B 轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）． （ 1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）求兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果； （ 2）由兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖得： 則共有 12 種等可能的結(jié)果； （ 2） ∵ 兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的 4 種情況， ∴ 兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率為： = ． 【點(diǎn)評】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 21．（ 12 分）（ 2022?雙柏縣）今年，我國政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在 5 年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅 25 元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為 16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同． （ 1）求降低的百分率； （ 2）若小紅家有 4 人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？ （ 3）小紅所在的鄉(xiāng)約有 16000 農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè)降低的百分率為 x，則降低一次后的數(shù)額是 25（ 1﹣ x），再在這個數(shù)的基礎(chǔ)上降低 x，則變成 25（ 1﹣ x）（ 1﹣ x）即 25（ 1﹣ x） 2，據(jù)此即可列方程求解； （ 2）每人減少的稅額是 25x，則 4 個人的就是 4 25x，代入（ 1）中求得的 x 的值，即可求解； （ 3）每個人減少的稅額是 25x，乘以總?cè)藬?shù) 16000 即可求解． 【解答】 解：（ 1）設(shè)降低的百分率為 x，依題意有， 25（ 1﹣ x） 2=16， 解得， x1==20%， x2=（舍去）； （ 2）小紅全家少上繳稅 25 20% 4=20（元）； （ 3）全鄉(xiāng)少上繳稅 16000 25 20%=80 000（元）． 答：降低的增長率是 20%，明年小紅家減少的農(nóng)業(yè)稅是 20 元，該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少的農(nóng)業(yè)稅是 80 000 元． 【點(diǎn)評】 本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1177。﹣ ∠ A=60176。 ∵∠ A=30176。． 【點(diǎn)評】 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵． 14．已知 x x2是方程 x2﹣ 4x﹣ 12=0 的解，則 x1+x2= 4 ． 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求得 x1+x2=4． 【解答】 解： ∵ x x2是方程 x2﹣ 4x﹣ 12=0 的解， ∴ x1+x2=4． 故答案為 4． 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為 x1， x2，則 x1+x2=﹣ ， x1?x2= ． 15．已知 AB 是 ⊙ O 的弦， AB=8cm， OC⊥ AB 與 C， OC=3cm，則 ⊙ O 的半徑為 5 cm． 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理． 【分析】 根據(jù)垂徑定理可將 AC 的長求出，再根據(jù)勾股定理可將 ⊙ O 的半徑求出． 【解答】 解：由 OC⊥ AB，可得 AC=BC= AB=4cm， 在 Rt△ ACO 中， AC=4， OC=3， 由勾股定理可得， AO= =5（ cm）， 即 ⊙ O 的半徑為 5cm． 故答案為： 5． 【點(diǎn)評】 本題綜合考查了圓的垂徑定理與勾股定理的運(yùn)用．垂直弦的直徑平分這條弦，并且 平分弦所對的兩條?。? 16．若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+m=0 的一個根，則 m 的值為 ﹣ 3 ． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解． 【分析】 將 x=1 代入方程得到關(guān)于 m 的方程，從而可求得 m 的值． 【解答】 解：將 x=1 代入得： 1+2+m=0， 解得： m=﹣ 3． 故答案為：﹣ 3． 【點(diǎn)評】 本題主要考查的是方程的解（根）的定義，將方程的解（根）代入方程得到關(guān)于 m 的方程是解題的關(guān)鍵． 17．已知二次函數(shù) y1=ax2+bx+c 與一次函數(shù) y2=kx+m（ k≠ 0）的圖象相交于點(diǎn) A（﹣ 2， 4）， B（ 8， 2）．如圖所示，則能使 y1＞ y2 成立的 x 的取值范圍是 x＜ ﹣ 2 或 x＞ 8 ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)與不等式（組）． 【分析】 直接根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 由函數(shù)圖象可知，當(dāng) x＜ ﹣ 2 或 x＞ 8 時，一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)的上方， ∴ 能使 y1＞ y2成立的 x 的取值范圍是 x＜ ﹣ 2 或 x＞ 8． 故答案為： x＜ ﹣ 2 或 x＞ 8． 【點(diǎn)評】 本題考查的是二次函數(shù)與不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵． 18．如圖，已知 ⊙ O 的半徑為 2， A 為 ⊙ O 外一點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 ⊙ O 的一條切線 AB，切點(diǎn)是 B， AO 的延長線交 ⊙ O 于點(diǎn) C，若 ∠ BAC=30176。 ∴∠ BOD=2∠ C=130176。 ∴∠ C=180176。則 ∠ BOD 等于 130176。 ∴ AE+AD=AD+CD=AC=5， ∵∠ EBD=60176。 ∴ AE∥ BC，故選項(xiàng) A 正確； ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴ AC=AB=BC=5， ∵△ BAE△ BCD 逆時針旋旋轉(zhuǎn) 60176。 ∵ 將 △ BCD 繞點(diǎn) B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60176。所以看得 AE∥ BC，先由△ ABC 是等邊三角形得出 AC=AB=BC=5，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 AE=CD， BD=BE，故可得出 AE+AD=AD+CD=AC=5，由 ∠ EBD=60176。 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題考查的是圓周角定理、平行四邊形的性質(zhì)定理、等邊三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，掌握同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的