【正文】 10； （ 2）已知每天定價增加為 x 元，則每天要元．則賓館每天的房間收費 =每天。 ∴ DB=x， 在 Rt△ ADC 中， ∠ ACD=35176。 ∠ ACD=35176。≈ ， tan35176。．已知大橋 BC 與地面在同一水平面上，其長度為 100m，請求出熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)） （參考數(shù)據(jù)： sin35176。 ∵ AB=3cm， ∴ OA=6cm， ∴ 由勾股定理得 OB=3 cm， ∴ 光盤的直徑 6 cm． 故答案為： 6 ． 20．如圖，把拋物線 y= x2 平移得到拋物線 m，拋物線 m 經(jīng)過點 A（﹣ 6， 0）和原點 O（ 0， 0），它的頂點為 P，它的對稱軸與拋物線 y= x2 交于點 Q，則圖中陰影部分的面積為 ． 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 根據(jù)點 O 與點 A 的坐標(biāo)求出平移后的拋物線的對稱軸，然后求出點 P第 47 頁（共 56 頁） 的坐標(biāo)，過點 P 作 PM⊥ y 軸于點 M，根據(jù)拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于矩形 NPMO 的面積，然后求解即可． 【解答】 解：過點 P 作 PM⊥ y 軸于點 M， ∵ 拋物線平移后經(jīng)過原點 O 和點 A（﹣ 6， 0）， ∴ 平移后的拋物線對稱軸為 x=﹣ 3， 得出二次函數(shù)解析式為： y= （ x+3） 2+h， 將（﹣ 6， 0）代入得出： 0= （﹣ 6+3） 2+h， 解得： h=﹣ ， ∴ 點 P 的坐標(biāo)是（﹣ 3，﹣ ）， 根據(jù)拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形 NPMO 的面積， ∴ S=|﹣ 3| |﹣ |= ． 故答案為： ． 三、解答題（本大題共 6 小題，共 66 分） 21．如圖，已知 A（﹣ 4， n）， B（ 2，﹣ 4）是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象和反比例函數(shù) y= 的圖象的兩個交點． （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 △ AOB 的面積； （ 3）根據(jù)圖象直接寫出不等式 kx+b＜ 時 x 的解集． 第 48 頁（共 56 頁） 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 【分析】 （ 1）先把 B 點坐標(biāo)代入 y= ，求出 m 得到反比例函數(shù)解析式為 y=﹣ ，再利用反比例函數(shù)解析式確定 A 點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式； （ 2）先求 C 點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式和 S△ AOB=S△ AOC+S△ BOC 進(jìn)行計算； （ 3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)﹣ 4＜ x＜ 0 或 x＞ 2 時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象下方，即有 kx+b＜ ． 【解答】 解：（ 1） ∵ B（ 2，﹣ 4）在函數(shù) y= 的圖象上， ∴ m=2 （﹣ 4） =﹣ 8， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為： y=﹣ ． ∵ 點 A（﹣ 4， n）在函數(shù) y=﹣ 的圖象上， ∴ n=﹣ =2， ∴ A（﹣ 4， 2）． ∵ y=kx+b 經(jīng)過 A（﹣ 4， 2）， B（ 2，﹣ 4）， ∴ ， 解得 ， ∴ 一次函數(shù)的解析式為： y=﹣ x﹣ 2； （ 2） ∵ C 是直線 AB 與 x 軸的交點， ∴ 當(dāng) y=0 時， x=﹣ 2， 第 49 頁（共 56 頁） ∴ 點 C（﹣ 2， 0）， ∴ OC=2， ∴ S△ AOB=S△ ACO+S△ BCO= 2 2+ 2 4=6； （ 3）不等式 kx+b＜ 時 x 的解集為﹣ 4＜ x＜ 0 或 x＞ 2． 22．小明在熱氣球 A 上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋 BC，并測得 B， C 兩點的俯角分別為 45176。 ∴∠ CAB=120176。 則 OD= =2， ∴ OE=OA﹣ AE=OD﹣ AE=1， S 陰影 =S 扇形 OAD﹣ S△ OED+S△ ACE= ﹣ 1 + 1 = ． 故選 D． 14．如圖， AD=DF=FB， DE∥ FG∥ BC，且把三角形 ABC 分成面積為 S1， S2， S3 三部分，則 S1： S2： S3=（ ） A． 1： 2： 3 B． 1： 4： 9 C． 1： 3： 5 D．無法確定 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 首先根據(jù)已知的平行線段，可判定 △ ADE∽△ AFG∽△ ABC，進(jìn)而可由它們的相似比求得面積比，從而得到 S S S3 的比例關(guān)系． 【解答】 解： ∵ DE∥ FG∥ BC， ∴△ ADE∽△ AFG∽△ ABC， ∴ S△ ADE： S△ AFG： S△ ABC=AD2：（ 2AD） 2：（ 3AD） 2=1： 4： 9； 設(shè) S△ ADE=1，則 S△ AFG=4， S△ ABC=9， ∴ S1=S△ ADE=1， S2=S△ AFG﹣ S△ ADE=3， S3=S△ ABC﹣ S△ AFG=5， 即 S1： S2： S3=1： 3： 5； 故選： C． 15．如圖， AB∥ GH∥ CD，點 H 在 BC 上， AC 與 BD 交于點 G， AB=2， CD=3，則GH 長為（ ） 第 43 頁（共 56 頁） A． 1 B． C． 2 D． 【考點】 平行線分線段成比例． 【分析】 根據(jù)平行線分線段成比例定理，得出 ∴ ， ，即 ② ，將兩個式子相加，即可求出 GH 的長． 【解答】 解： ∵ AB∥ GH， ∴ ，即 ① ， ∵ GH∥ CD， ∴ ，即 ② ， ① +② ，得 = + =1， 解得 GH=． 故選： B． 16．如圖，拋物線 y1=a（ x+2） 2﹣ 3 與 y2= （ x﹣ 3） 2+1 交于點 A（ 1， 3），過點A 作 x 軸的平行線，分別交兩條拋物線于點 B， C．則以下結(jié)論： ① 無論 x 取何值， y2 的值總是正數(shù)； ② a=1； ③ 當(dāng) x=0 時， y2﹣ y1=4； ④ 2AB=3AC； 其中正確結(jié)論是（ ） A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④ 第 44 頁（共 56 頁） 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)與 y2= （ x﹣ 3） 2+1 的圖象在 x 軸上方即可得出 y2 的取值范圍；把A（ 1， 3）代入拋物線 y1=a（ x+2） 2﹣ 3 即可得出 a 的值；由拋物線與 y 軸的交點求出， y2﹣ y1 的值；根據(jù)兩函數(shù)的解析式直接得出 AB 與 AC 的關(guān)系即可． 【解答】 解： ①∵ 拋物線 y2= （ x﹣ 3） 2+1 開口向上，頂點坐標(biāo)在 x 軸的上方，∴ 無論 x 取何值， y2 的值總是正數(shù)，故本小題正確； ② 把 A（ 1， 3）代入，拋物線 y1=a（ x+2） 2﹣ 3 得， 3=a（ 1+2） 2﹣ 3，解得 a= ，故本小題錯誤； ③ 由兩函數(shù)圖象可知，拋物線 y1=a（ x+2） 2﹣ 3 解析式為 y1= （ x+2） 2﹣ 3，當(dāng)x=0 時， y1= （ 0+2） 2﹣ 3=﹣ ， y2= （ 0﹣ 3） 2+1= ，故 y2﹣ y1= + = ，故本小題錯誤； ④∵ 物線 y1=a（ x+2） 2﹣ 3 與 y2= （ x﹣ 3） 2+1 交于點 A（ 1， 3）， ∴ y1 的對稱軸為 x=﹣ 2， y2 的對稱軸為 x=3， ∴ B（﹣ 5， 3）， C（ 5， 3） ∴ AB=6， AC=4， ∴ 2AB=3AC，故本小題正確． 故選 D． 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分） 17．一臺機器原價 60 萬元，兩年后這臺機器的價格為 萬元，如果每年的折舊率相同，則這臺機器的折舊率為 10% ． 【考點】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 可設(shè)這臺機器的折舊率為 x，根據(jù)等量關(guān)系：原價 （ 1﹣折舊率） 2=兩年后這臺機器的價格，依此列出方程求解即可． 【解答】 解：設(shè)這臺機器的折舊率為 x，依題意有 60（ 1﹣ x） 2=， 解得 x1=（不合題意，舍去）， x2=． 第 45 頁（共 56 頁） 答：這臺機器的折舊率為 10%． 故答案為： 10%． 18．如圖，已知 O 是坐標(biāo)原點，以 O 點為位似中心在 y 軸的左側(cè)將 △ OBC 放大兩倍（即新圖與原圖的相似比為 2），則 B（ 3，﹣ 1）的對稱點的坐標(biāo)為 （﹣ 6，2） ． 【考點】 位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為 k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于 k 或﹣ k，把 B 點的橫縱坐標(biāo)分別乘以﹣ 2 即可得到點 B 的對應(yīng)點的坐標(biāo)． 【解答】 解： ∵ 以 O 點為位似中心在 y 軸的左側(cè)將 △ OBC 放大兩倍（即新圖與原圖的相似比為 2）， ∴ B（ 3，﹣ 1）的對稱點的坐標(biāo)為 [3 （﹣ 2），﹣ 1 （﹣ 2） ]，即（﹣ 6， 2）． 故答案為（﹣ 6， 2）． 19．如圖，小明同學(xué)測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出 AB=3cm，則此光盤的直徑是 6 cm． 第 46 頁（共 56 頁） 【考點】 切線長定理． 【分析】 先畫圖，根據(jù)題意求出 ∠ OAB=60176。 則 AE=CEtan30176。 CD=2 ．則 S 陰影 =（ ） A． π B． 2π C． D． π 【考點】 扇形面積的計算；垂徑定理；圓周角定理． 【分析】 根據(jù)垂徑定理求得 CE=ED= ；然后由圓周角定理知 ∠ AOD=60176。 CD⊥ AB 于 D． ∴∠ ACD=∠ B， ∴ cosα=cosB= = ． 故選 A． 第 40 頁（共 56 頁） 11．如圖，函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的圖象與 x 軸相交于 A、 B 兩點，頂點為點M．則下列說法不正確的是（ ） A． a＜ 0 B．當(dāng) x=﹣ 1 時，函數(shù) y 有最小值 4 C．對稱軸是直線 =﹣ 1 D．點 B 的坐標(biāo)為（﹣ 3， 0） 【考點】 拋物線與 x 軸的交點． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口向下可知 a＜ 0，對稱軸為直線 x=﹣ 1，當(dāng) x=﹣ 1 時，函數(shù) y 有最大值 4，再根據(jù)點 A 的坐標(biāo)為（ 1， 0）對稱軸為直線 x=﹣ 1，可得點 B 的坐標(biāo)為（﹣ 3， 0），由此以上信息可得問題答案． 【解答】 解： A、因為函數(shù)的圖象開口向下，所以 a＜ 0，此選項說法不正確，故此選項不符合題意； B、當(dāng) x=﹣ 1 時，函數(shù) y 有最大值 4，而不是最小值，此選項說法不正確，故該選項符合題意； C、由函數(shù)的圖象可知，拋物線對稱軸是直線 =﹣ 1，此選項說法不正確，故此選項不符合題意； D、由點 A 的坐標(biāo)為（ 1， 0）對稱軸為直線 x=﹣ 1，可得點 B 的坐標(biāo)為（﹣ 3， 0），此選項說法不正確，故此選項不符合題意， 故選 B． 12．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展開，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑 r=2cm，扇形的圓心角 θ=120176。 AC=3， BC=4，若以 2 為半徑作 ⊙ C，則斜邊 AB與 ⊙ C 的位置關(guān)系是（ ） A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定 【考點】 直線與圓的位置關(guān)系；勾股定理． 【分析】 根據(jù)題意可求得直角三角形斜邊上的高，再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，判斷圓心到直線 AB 的距離與 2 的大小關(guān)系，從而確定 ⊙ C 與 AB 的位置關(guān)系． 【解答】 解：由勾股定理得 AB=5，再根據(jù)三角形的面積公式得， 3 4=5 斜邊上的高， ∴ 斜邊上的高 = ， ∵ ＞ 2， ∴⊙ C 與 AB 相離． 故選： C． 6．反比例函數(shù) y= 的兩個點為（ x1， y1）、（ x2， y2），且 x1＞ x2＞ 0，則下式關(guān)系成立的是（ ） A． y1＞ y2 B． y1＜ y2 C． y1=y2 D．不能確定 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． 第 37 頁（共 56 頁） 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)圖象所在象限，再由 x1＞ x2＞ 0 判斷出兩點所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 反比例函數(shù) y= 中 k=2＞ 0， ∴ 函數(shù)圖象的兩個分支分別在一、三象限， ∵ x1＞ x2＞ 0， ∴ 點（ x1， y1）、（ x2， y2）在第一象限， ∵ 在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小， ∴ y1＜ y2． 故選 B． 7．已知 ⊙ O 的半徑為 1，點 A 到圓心 O 的距離為 a，若關(guān)于 x 的方程 x2﹣ 2x+a=0不存在實數(shù)根，則點 A 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是（ ） A．點 A 在 ⊙ O 外 B．點 A 在 ⊙ O 上 C．點 A 在 ⊙ O 內(nèi) D．無法確定 【考點】 點與圓的位置關(guān)系；根的判別式． 【分析】 根據(jù)點到圓心的距離與圓的半徑之間的關(guān)系： “點到圓心的距離為 d，則當(dāng) d