【正文】 ∴ F 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 3， 第 47 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 將 3 代入 BD 解析式得： y=8， ∴ F（ 3， 8）； 綜上所述，滿足要求的 F 點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣ ， ）、（ 3， 8）． 第 48 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 。． ∵∠ CAD=∠ DAE， ∴△ ACD∽△ ADE． ∴ ． ∴ ． 則 AC=15（ cm）． ∴⊙ O 的半徑是 ． 25．如圖，拋物線 y=ax2+2x+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 0， 3）、 B（﹣ 1， 0），請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）拋物線的頂點(diǎn)為 D，與 x 軸的另一交點(diǎn)為 C，對(duì)稱軸交 x 軸于點(diǎn) E，連接 BD，求 cos∠ DBE； （ 3）在直線 BD 上是否存在點(diǎn) F，使由 B、 C、 F 三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與 △ BDE 相似？若存在，求出點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第 45 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）將 A、 B 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得解析式； （ 2）先求出 D 點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出 BE、 DE、 BD 長(zhǎng)度， cos∠ DBE 則可直接算出； （ 3）由于 B 是公共點(diǎn)，不可能是直角頂點(diǎn)，所以就只剩下兩種情，即讓 C 和 F分別為直角頂點(diǎn)，根據(jù)相似性質(zhì)，列出比例等式計(jì)算即可． 【解答】 解：（ 1）將 A（ 0， 3）、 B（﹣ 1， 0）代入 y=ax2+2x+c 可得： c=3， a=﹣ 1， 拋物線的解析式為 y=﹣ x2+2x+3， （ 2） ∵ y=﹣ x2+2x+3=﹣（ x﹣ 1） 2+4， ∴ D（ 1， 4）， ∴ BE=2， DE=4， ∴ BD= =2 ， ∴ cos∠ DBE= = ； （ 3） ∵ B（﹣ 1， 0）， D（ 1， 4）， ∴ 直線 BD 的解析式為 y=2x+2， ∵ y=﹣ x2+2x+3=﹣（ x﹣ 3）（ x+1）， ∴ C（ 3， 0）， ∴ BC=4， ① 若 △ BED∽△ BFC，如圖 1， 第 46 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 則 ∠ BED=∠ BFC=90176。． 即 OD⊥ DE． 第 44 頁(yè)（共 48 頁(yè)） ∵ D 在 ⊙ O 上， OD 為 ⊙ O 的半徑， ∴ DE 是 ⊙ O 的切線． （ 2）解： ∵∠ AED=90176。 ∴ MF=CF?tan∠ MCF， ∴ x+= （ 28﹣ x）， 解得 x≈ ， ∴ MN=ME+EN=+≈ 11 米． 答：旗桿 MN 的高度約為 11 米． 23．如圖，四邊形 ABCD 是菱形，點(diǎn) G 是 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 AG，分別交BD、 CD 于點(diǎn) E、 F，連接 CE． （ 1）求證： ∠ DAE=∠ DCE； （ 2）當(dāng) AE=2EF 時(shí)，判斷 FG 與 EF 有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論． 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)四邊形 ABCD 是菱形可得出 △ ADE≌△ CDE 就可證明； 第 42 頁(yè)（共 48 頁(yè)） （ 2）根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似得到 △ CEF∽△ GEC，可得 EF：EC=CE： GE，又因?yàn)?△ ABE≌△ CBE AE=2EF，就能得出 FG=3EF． 【解答】 （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AD=CD， ∠ ADE=∠ CDB； 在 △ ADE 和 △ CDE 中， ∴△ ADE≌△ CDE， ∴∠ DAE=∠ DCE． （ 2）解：判斷 FG=3EF． ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AD∥ BC， ∴∠ DAE=∠ G， 由題意知： △ ADE≌△ CDE ∴∠ DAE=∠ DCE， 則 ∠ DCE=∠ G， ∵∠ CEF=∠ GEC， ∴△ ECF∽△ EGC， ∴ ， ∵△ ADE≌△ CDE， ∴ AE=CE， ∵ AE=2EF， ∴ = ， ∴ EG=2AE=4EF， ∴ FG=EG﹣ EF=4EF﹣ EF=3EF． 第 43 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 24．已知，如圖，直線 MN 交 ⊙ O 于 A， B 兩點(diǎn)， AC 是直徑， AD 平分 ∠ CAM 交⊙ O 于 D，過(guò) D 作 DE⊥ MN 于 E． （ 1）求證： DE 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 DE=6cm， AE=3cm，求 ⊙ O 的半徑． 【考點(diǎn)】 切線的判定；平行線的判定與性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1）連接 OD，根據(jù)平行線的判斷方法與性質(zhì)可得 ∠ ODE=∠ DEM=90176。 ∴ AE=ME． 設(shè) AE=ME=xm，則 MF=（ x+） m， FC=（ 28﹣ x） m． 在 Rt△ MFC 中， ∵∠ MFC=90176。．兩人相距 28 米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn) B、 N、 D 在同一條直線上）．求出旗桿 MN 的高度．（參考數(shù)據(jù)： ， ，結(jié)果保留整數(shù)．） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問(wèn)題． 【分析】 過(guò)點(diǎn) A 作 AE⊥ MN 于 E，過(guò)點(diǎn) C 作 CF⊥ MN 于 F， 則 EF=．由 △ AEM第 41 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 是等腰直角三角形得出 AE=ME，設(shè) AE=ME=xm，則 MF=（ x+） m， FC=（ 28﹣ x）m．在 Rt△ MFC 中，由 tan∠ MCF= ，得出 = ，解方程求出 x 的值，則MN=ME+EN． 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) A 作 AE⊥ MN 于 E，過(guò)點(diǎn) C 作 CF⊥ MN 于 F， 則 EF=AB﹣ CD=﹣ =（ m）， 在 Rt△ AEM 中， ∵∠ AEM=90176。 50=40% ∴ 該校九年級(jí)能得到滿分人數(shù)為 500 40%=200（人）． 所以估計(jì)這次模擬測(cè)試成績(jī)?cè)撔＞拍昙?jí)有 200 名學(xué)生能得到滿分． 22．如圖，在活動(dòng)課上， 小明和小紅合作用一副三角板來(lái)測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（ AB）是 ，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端 M 在同一條直線上，測(cè)得旗桿頂端 M 仰角為 45176。 20%=50，成績(jī)?yōu)?39 分的人數(shù) =50﹣ 20﹣ 10﹣ 4﹣ 2=14（人）； （ 2）數(shù)據(jù)總數(shù)為 50，中位數(shù)為第 2 26 位數(shù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)為（ 39+39）247。=35176。 ∴∠ CAD=∠ DAO﹣ ∠ CAB=55176。 ∠ AOD=∠ B=70176。﹣ 70176。即 OE⊥ AC， ∠ CAB=90176。則 ∠ CAB 的度數(shù)即可求得，在等腰 △ AOD 中，根據(jù)等邊對(duì)等角求得 ∠ DAO 的度數(shù)，則 ∠ CAD 即可求得； （ 2）易證 OE 是 △ ABC 的中位線，利用中位線定理求得 OE 的長(zhǎng)，則 DE 即可求得． 【解答】 解：（ 1） ∵ AB 是半圓 O 的直徑， ∴∠ ACB=90176。 BD=3， CD=2 ， ∴ BC= = ， ∴ sin∠ C= = = ． 20．如圖， AB 是半圓 O 的直徑， C、 D 是半圓 O 上的兩點(diǎn)，且 OD∥ BC， OD 與AC 交于點(diǎn) E． （ 1）若 ∠ B=70176。 AB=6， ∠ A=30176。 （ 1）求 AD 和 BC； （ 2）求 sin∠ C． 【考點(diǎn)】 解直角三角形． 【分析】 （ 1）在 Rt△ ABD 中，根據(jù)含 30176。 2=45176。 解得 x=176。﹣ |1﹣ |+0﹣（ ） ﹣ 1． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 第 36 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 【分析】 本題涉及零指數(shù)冪 、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果． 【解答】 解：原式 =2 ﹣（ ﹣ 1） +1﹣ 2 =2 ﹣ +1+1﹣ 2 = ． 17．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x 滿足 x2﹣ 2x﹣ 3=0． 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值． 【分析】 首先運(yùn)用乘法分配律將所求的代數(shù)式去括號(hào)，然后再合并化簡(jiǎn)，最后代值求解即可． 【解答】 解：原式 = = =x2﹣ 3﹣ 2x+2 =x2﹣ 2x﹣ 1 由 x2﹣ 2x﹣ 3=0，得 x2﹣ 2x=3 ∴ 原式 =3﹣ 1=2． 18．如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， D、 E 分別在 AC、 AB 邊上，且 BC=BD， AD=DE=EB，求 ∠ A 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 根據(jù)同一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角的性質(zhì)，設(shè) ∠ ABD=x，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)，則可用 x 的代數(shù)式表示 ∠ A、 ∠ ABC、 ∠ C，再在 △ ABC 中，運(yùn)用三角形第 37 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 的內(nèi)角和為 180176。 ∴ DB=CD=100 米， ∴ AB=AD+DB=100 +100=100（ +1）米． 故選 D． 4．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． 3a+2a=5a2 B． x2﹣ 4=（ x+2）（ x﹣ 2） C．（ x+1） 2=x2+1 D．（ 2a） 3=6a3 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；完全平方公式． 【分析】 A 選項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷； B 選項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； C 選項(xiàng)利用完全平方公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； D 選項(xiàng)利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】 解： A、 3a+2a=5a，故原題計(jì)算錯(cuò)誤； B、 x2﹣ 4=（ x+2）（ x﹣ 2），故原題分解正確； C、（ x+1） 2=x2+2x+1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤； D、（ 2a） 3=8a3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤． 故選 B． 第 32 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 5．已知圓錐的底面周長(zhǎng)為 58cm，母線長(zhǎng)為 30cm，求得圓錐的側(cè)面積為（ ） A． 870cm2 B． 908cm2 C． 1125cm2 D． 1740cm2 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算． 【分析】 圓錐的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng) 母線長(zhǎng) 247。 tanA= ， ∴ AD= = =100 在 Rt△ BCD 中， ∠ CDB=90176。 ∠ B=45176。、 45176。．兩人相距 28 米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn) B、 N、 D 在同一條直線上）．求出旗桿 MN 的高度．（參考數(shù)據(jù)： ， ，結(jié)果保留整數(shù)．） 23．如圖，四邊形 ABCD 是菱形，點(diǎn) G 是 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 AG，分別交BD、 CD 于點(diǎn) E、 F，連接 CE． （ 1）求證： ∠ DAE=∠ DCE； （ 2）當(dāng) AE=2EF 時(shí)，判斷 FG 與 EF 有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論． 24．已知，如圖，直線 MN 交 ⊙ O 于 A， B 兩點(diǎn)， AC 是直徑， AD 平分 ∠ CAM 交⊙ O 于 D，過(guò) D 作 DE⊥ MN 于 E． （ 1）求證： DE 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 DE=6cm， AE=3cm，求 ⊙ O 的半徑． 第 29 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 25．如圖，拋物線 y=ax2+2x+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 0， 3）、 B（﹣ 1， 0），請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）拋物線的頂點(diǎn)為 D，與 x 軸的另一交點(diǎn)為 C，對(duì)稱軸交 x 軸于