專題一、恒成立與存在性問題專題(參考版)
2025-01-13 05:35本頁面
【正文】 ∴ 存在 ,abc R? ，使 ()fx同時滿足條件 ① 、 ② 。即 ? ?0 1 2,x x x?? ，使 ? ? ? ? ? ?0 1 212f x f x f x??????成立。 （ 2） ? ?1,0?x? 當 0?x 時， 0|)(| ?xf 符合題意；當 ]1,0(?x 時， 1|)(| ?xf 即??? ??? ?? 1122xax xax ???????????xxaxxa 111122 02 ???? a 又 02,0 ????? aa? 4.【奔牛中學 1011 高三一調】 已知二次函數(shù) ? ? 2f x ax bx c? ? ?． （ 1）若 ? ?10f ??，試判斷函數(shù) ??fx零點個數(shù)； (2)若對 12,x x R??且 12xx? ， ? ? ? ?12f x f x? ，試證明 ? ?0 1 2,x x x?? ，使 ? ? ? ? ? ?0 1 212f x f x f x??????成立 ； (3)是否存在 ,abc R? ，使 ()fx同時滿足以下條件 ① 對 xR?? ， ( 4) (2 )f x f x? ? ?，且 ( ) 0fx的 最 小 值 是； ② 對 xR?? ,都有 210 ( ) ( 1)2f x x x? ? ? ?． 若存在，求出,abc的值，若不存在，請說明理由 ． 解：（ 1） ? ?1 0 , 0 ,f a b c? ? ? ? ? ? b a c?? 2 2 24 ( ) 4 ( )b ac a c ac a c? ? ? ? ? ? ? ?當 ac? 時 0?? ， 函數(shù) ??fx有一個
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