函數(shù)恒成立存在性與有解問題(參考版)
2025-03-27 12:16本頁面
【正文】 。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會(huì)看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。 p 綜上，p 的取值范圍是 (,+165。 [1,e] 222。 ③ p≥1 時(shí)，由 (II) 知 f (x) 在 [1,e] 連續(xù)遞增，f (1) = 0 2，又g(x) 在 [1,e] 上是減函數(shù)∴ 本命題 219。 [1,e] 222。 f (x)max = f (1) = 0 2，不合題意。 p≤()min，x 0而 0 且 x → 0 時(shí)，→ 0，故 p≤0綜上可得，p≥1或 p≤0(III) ∵ g(x) = 在 [1,e] 上是減函數(shù)∴ x = e 時(shí)，g(x)min = 2，x = 1 時(shí)，g(x)max = 2e即 g(x) 206。 p (1 + )－≤0 219。 p≥ 219。) 內(nèi)滿足：f’(x)≥0 或 f’(x)≤0 恒成立. 由 f’(x)≥0 219。) 內(nèi)為單調(diào)遞增，故 p≥1適合題意. 綜上可得，p≥1或 p≤0 另解：(II) 由 (I) 知 f (x) = px－－2ln x f’(x) = p + －= p (1 + )－要使 f (x) 在其定義域 (0,+165。) 內(nèi)滿足：h(x)≥0 或 h(x)≤0 恒成立. ………… 5分① 當(dāng)時(shí)，所以在 (0,+165。解：（Ⅰ） （1分）令得的單調(diào)遞增區(qū)間為（a,3a）令得的單調(diào)遞減區(qū)間為（－，a）和（3a，+） （4分）∴當(dāng)x=a時(shí)，極小值=當(dāng)x=3a時(shí)，極小值=b. （6分） （Ⅱ）由||≤a，得－a≤－x2+4ax－3a2≤a.①（7分）∵0a1，∴a+12a.∴上是減函數(shù). （9分）∴于是，對任意，不等式①恒成立，等價(jià)于 又 ∴解：(1)∵－[y＋2f /(1)]＋ln(x＋1)＝0，∴＝[y＋2f /(1)]－ln(x＋1)由于A、B、C三點(diǎn)共線 即[y＋2f /(1)]＋[－ln(x＋1)]＝1…………………2分∴y＝f(x)＝ln(x＋1)＋1－2f /(1)f /(x)＝，得f /(1)＝，故f(x)＝ln(x＋1)…………………………………4分（2）令g(x)＝f(x)－，由g/(x)＝－＝ ∵x＞0，∴g/(x)＞0，∴g(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1