山東泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案(參考版)
2025-01-12 17:59本頁面
【正文】 ． 在 △ OFM 和 △ OCE 中 ∴△ OFM≌△ OCE（ AAS）． ∴ FM=CE=4， OM=OE=3． ∵ 在 Rt△ OCE 中， ，設(shè) PC=4k， OP=5k， ∴ OC=3k． ∴ 3k=5， ． ∴ ． ∴ ， ． 又 ∵∠ FMO=∠ GEP=90176。 ∠ APC+∠ 4=90176。． ∴ OD⊥ PD 于點(diǎn) D． ∴ PD 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) D． （ 2）作 FM⊥ AB 于點(diǎn) M． ∵∠ OCP=90176。 ∴ AE= = =960（米）， ∴ 斜坡 AB 的坡度 iAB= = = =1： ， 故斜坡 AB 的坡度為 1： ． 22． 解：（ 1）令 y=0，則 x2﹣ 2x﹣ 3=0， 解得： x1=﹣ 1， x2=3， ∴ A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）， 設(shè) C（ m， m2﹣ 2m﹣ 3）， ∴ S△ ABC= 4 |m2﹣ 2m﹣ 3|=10， ∴ m=4 或 m=﹣ 2， ∴ C（ 4， 5）或（﹣ 2， 5）， ∴ 或 ， ∴ 或 ， ∴ 直線的解析式為： y=x+1 或 y=﹣ 5x﹣ 5； （ 2）如圖， ∵ y=x2﹣ 2x﹣ 3=（ x﹣ 1） 2﹣ 4， ∴ P（ 1，﹣ 4）， ∵ A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）， ∴ 四邊形 APBC 的面積 =S△ ABC+S△ ABP= 4 5+ 4 4=18． 23．證明：連接 OD ∵ 在 ⊙ O 中， OD=OC， AB⊥ CD 于點(diǎn) E， ∴∠ COP=∠ DOP． 在 △ OCP 和 △ ODP 中 ∴△ OCP≌△ ODP（ SAS）． ∴∠ OCP=∠ ODP． 又 ∵ PC 切 ⊙ O 于點(diǎn) C， OC 為 ⊙ O 半徑， ∴ OC⊥ PC， ∴∠ OCP=90176。又 BC=400 米， ∴ CD=400 sin30176。 ∵ 在 Rt△ EOC 中， = ， OE=3， ∴ ， ∴ S 扇形 DOM+S 扇形 EON=S 扇形 DOE= ， ∴ S 陰影 =S△ BOD+S△ COE﹣（ S 扇形 DOM+S 扇形 EON） = ， 答：圖中兩部分陰影面積的和為 ． 20．解：（ 1）根據(jù)題中條件銷售價(jià)每降低 10 元，月銷售量就可多售出 50 臺， 則月銷售量 y（臺）與售價(jià) x（元 /臺）之間的函數(shù)關(guān)系式： y=200+50 ，化簡得：y=﹣ 5x+2200； （ 2）根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于 300 元 /臺，代理銷售商每月要完 成不低于 450 臺， 則 ， 解得： 300≤ x≤ 350． 所以 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： y=﹣ 5x+2200（ 300≤ x≤ 350）； （ 3） W=（ x﹣ 200）（﹣ 5x+2200），
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