德州市德城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題含答案(參考版)
2025-01-12 04:19本頁面
【正文】 ∴ 只能 CM=MQ，設(shè) CM=MQ=m， ∴ BM=5﹣ m， ∵∠ BMQ=∠ COB=90176。 ∴ 只能 CM=MQ=b， ∵ MQ∥ y 軸， ∴△ MQB∽△ COB， ∴ = ，即 = ，解得 b= ，代入 y=﹣ x+3 得 =﹣ a+3，解得 a= ， ∴ M（ ， ）； 9 分 ② 當(dāng) ∠ QMB=90176。 所以，拋物線的解析式為 y= x2﹣ x+3． 3 分 （ 2） ∵ A、 B 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，如圖 1，連接 BC， ∴ BC 與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn) P，此時(shí) PA+PC=BC， ∴ 四邊形 PAOC 的周長(zhǎng)最小值為： OC+OA+BC， 5 分 ∵ A（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）， ∴ OA=1， OC=3， BC= =5， ∴ OC+OA+BC=1+3+5=9； ∴ 在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn) P，使得四邊形 PAOC 的周長(zhǎng)最小， 四邊形 PAOC 周長(zhǎng)的最小值為 9． 7 分 （ 3） ∵ B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）， ∴ 直線 BC 的解析式為 y=﹣ x+3， ① 當(dāng) ∠ BQM=90176。CD＝ 36. 解得 AC＝ 6. ∵ E 是 BD︵ 的中點(diǎn) ，∴∠ DAE＝ ∠ BAE. 8 分 ∵∠ CAF＝ ∠ CAD＋ ∠ DAE＝ ∠ ABF＋ ∠ BAE＝ ∠ AFD， ∴ CA＝ CF＝ 6，∴ DF＝ CF－ CD＝ 2. 10 分 ：（ 1）設(shè)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x 件，則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品（ 10﹣ x）件，于是有 x+3（ 10﹣ x） =14， 2 分 解得： x=8，則 10﹣ x=10﹣ 8=2（件） 所以應(yīng)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 8 件， B 種產(chǎn)品 2 件； 3 分 （ 2）設(shè)應(yīng)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x 件，則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品有（ 10﹣ x）件，由題意有： A B C D O E F 圖（ 3） ， 5 分 解得： 2≤x＜ 8； 6 分 所以可以 采用的方案有： ， ， ， ， ， ，共 6 種方案； 8 分 （ 3）設(shè)總利潤(rùn)為 y 萬元，生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x 件，則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品（ 10﹣ x）件， 則利潤(rùn) y=x+3（ 10﹣ x） =﹣ 2x+30， 9 分 則 y 隨 x 的增大而減小，即可得， A 產(chǎn)品生產(chǎn)越少，獲利越大， 所以當(dāng) 時(shí)可獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn) 為 21+83=26 萬元． 10 分 23．解：（ 1） ∵ 正方形 ABCD∴ ∠ AOB=∠ EOF= ?90 ， BO=AO=OD， ∠ OAF=∠ OBE= ?45 ∴ ∠ AOF=∠ BOE ∴△ AOF≌△ BOE ∴ OE=OF ∴三角形 EOF 是等腰直角三角形。 ∴∠ BAC＝ ∠ ADC＝ 90176。 3=. 4 分 如圖 2， MH=AM－ AH=72（ m）， 即 斜塔 MN 的頂部點(diǎn) M 距離水平線的高度 MH 為 72m； 6 分 （ 2） sinMHMN ???58 （ m）， 即斜塔 MN 的長(zhǎng)度約為 . 8 分 ： (1)證明： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ ADB＝ ∠ ADC＝ 90176。 = ∴ AQ=， MQ= PQ 2(x＋ 1) (x－ 1)x ……………………………………… 2 分 ＝ 2(x＋ 1)x － 2(x－ 1)x ＝ 4x． ……………………………………………………… 4 分 當(dāng) 61x?? 時(shí)， 原式＝ 44+655 ……………………………… 6 分 ：（ 1） 48， 105； 2 分 如圖： 4 分 （ 2）分別用 A， B 表示兩名擅長(zhǎng)書法的學(xué)生，用 C， D 表示兩名擅長(zhǎng)繪畫的學(xué)
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