德州市德城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 04:19本頁(yè)面
【正文】 2 分 解得： x=8，則 10﹣ x=10﹣ 8=2（件） 所以應(yīng)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 8 件， B 種產(chǎn)品 2 件； 3 分 （ 2）設(shè)應(yīng)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x 件，則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品有（ 10﹣ x）件，由題意有： A B C D O E F 圖（ 3） ， 5 分 解得： 2≤x＜ 8； 6 分 所以可以 采用的方案有： ， ， ， ， ， ，共 6 種方案； 8 分 （ 3）設(shè)總利潤(rùn)為 y 萬(wàn)元，生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x 件，則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品（ 10﹣ x）件， 則利潤(rùn) y=x+3（ 10﹣ x） =﹣ 2x+30， 9 分 則 y 隨 x 的增大而減小，即可得， A 產(chǎn)品生產(chǎn)越少，獲利越大， 所以當(dāng) 時(shí)可獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn) 為 21+83=26 萬(wàn)元． 10 分 23．解：（ 1） ∵ 正方形 ABCD∴ ∠ AOB=∠ EOF= ?90 ， BO=AO=OD， ∠ OAF=∠ OBE= ?45 ∴ ∠ AOF=∠ BOE ∴△ AOF≌△ BOE ∴ OE=OF ∴三角形 EOF 是等腰直角三角形。 2 分 （ 2）由△ AOF≌△ BOE 得 BE=AF， AE=FD= x?4 ∵ 222 EFAFAE ?? ∴ 22(4 )EF x x? ? ? 212 24S x x? ? ? 5 分 （ 3）①∵ ∠ EOF=∠ 0BE= ?45 ∴ ∠ FOD+∠ EOB=∠ BEO+∠ EOB=135 ∴ ∠ FOD=∠ BEO， 又 ∠ EBO=∠ ODF= 045 ∴△ BOE∽△ DFO ∴ BEODBODF? ∴ xy 8? （ 42 ??x ） 7 分 ②連結(jié) EF 由①知△ BOE∽△ DFO∴ ODBEFOEO? ∵ BO=DO ∴ OBBEFOEO? 而 ∠ EOF=∠ 0BE= ?45 ∴△ EOF∽△ EBO，∴ ∠ FEO=∠ 0EB ∴點(diǎn) O 到 EF、 BE 的距離相等，而 O 到 BE 的距離即為正方形內(nèi)切圓 ⊙ O 的半徑 ∴直線 EF 與正方形的內(nèi)切圓相切 10 分 ：（ 1）由已知得 3016 4 3 0abab? ? ??? ? ? ??， 1 分 解得34154ab??????????。 所以，拋物線的解析式為 y= x2﹣ x+3． 3 分 （ 2） ∵ A、 B 關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，如圖 1，連接 BC， ∴ BC 與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn) P，此時(shí) PA+PC=BC， ∴ 四邊形 PAOC 的周長(zhǎng)最小值為： OC+OA+BC， 5 分 ∵ A（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）， ∴ OA=1， OC=3， BC= =5， ∴ OC+OA+BC=1+3+5=9； ∴ 在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn) P，使得四邊形 PAOC 的周長(zhǎng)最小， 四邊形 PAOC 周長(zhǎng)的最小值為 9． 7 分 （ 3） ∵ B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）， ∴ 直線 BC 的解析式為 y=﹣ x+3， ① 當(dāng) ∠ BQM=90176。時(shí)，如圖 2，設(shè) M（ a， b）， ∵∠ CMQ＞ 90176。， ∴ 只能 CM=MQ=b， ∵ MQ∥ y 軸， ∴△ MQB∽△ COB， ∴ = ，即 = ，解得 b= ，代入 y=﹣ x+3 得 =﹣ a+3，解得 a= ， ∴ M（ ， ）； 9 分 ② 當(dāng) ∠ QMB=90176。時(shí)，如圖 3， ∵∠ CMQ=90176。， ∴ 只能 CM=MQ，設(shè) CM=MQ=m， ∴ BM=5﹣ m， ∵∠ BMQ=∠ COB=90176。， ∠ MBQ=∠ OBC， ∴△ BMQ∽△ BOC， ∴ = ，解得 m= ，作 MN∥ OB， ∴ = = ，即 = = ， ∴ MN= ， CN= ， ∴ ON=OC﹣ CN=3﹣ = ， ∴ M（ ， ）． 綜上，在線段 BC 上存在這樣的點(diǎn) M，使 △ CQM 為等腰三角形且 △ BQM 為直角三角形，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ ， ）或（ ， ）． 12 分
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