江蘇省東臺市中考二?？荚嚁?shù)學試題含答案-資料下載頁
2025-01-14 18:17本頁面
【正文】 . ②當△ RTB∽ △ COA時，即， ∴ ，解得b＝1＋或b＝1－（舍去）.∴ 點R 的坐標為（1＋，）. 綜上所述，點R的坐標為（3，2）或（1＋，）.26.（1）AP=MN，理由如下：過B點作BH//MN交CD于H，可證得四邊形MBHN為平行四邊形，又由題（１）知BH=AP，故MN=AP（2）連接FA，F(xiàn)P，F(xiàn)C∵正方形ABCD是軸對稱圖形，F(xiàn)為對角線BD上一點∴FA＝FC，又∵FE垂直平分AP，∴FA＝FP，∴FP＝FC，∴∠FPC＝∠FCP，∵∠FAB＝∠FCP，∴∠FAB＝∠FPC，∴∠FAB與∠FPB互補，∴∠ABC與∠AFP互補，∴∠AFP＝90度，∴FE＝AP，又∵AP＝MN∴ME＋EF＝AP，∴EF＝ME＋FN（3）EF=1 EF=27. 解：(1) ①d(A，⊙O)＝1，d(B，⊙O)＝3． 2分②如圖，設直線l：與軸，軸分別交于點P，Q，∴ P(－，0)，Q(0，)．過點O作OH⊥l于點H，OH交⊙O于點G，當時，OQ＝，PQ＝， sin∠OPQ＝＝，∴OH＝OP?sin∠OPQ＝＝． ∵ d(l，⊙O)＝GH＝，∴OH＝OG＋GH＝2＋＝， 即＝，∴ ． 當時，同理可得．∴ ． 8分（3）． 12分28.（1）∵拋物線經(jīng)過A（－3,0），B（4,0）兩點，∴ 解得∴所求拋物線的解析式為. （4分）（2）:設拋物線的對稱軸與x軸交于點E.點A、B關于對稱軸對稱，連接BQ交該對稱軸于點M.則，即. 當BQ⊥AC時，BQ最小. 此時，∠EBM= ∠ACO.∴. ∴.∴，解得.∴M（，）. 即在拋物線的對稱軸上存在一點M（，），使得MQ＋MA的值最小. （8分）（3）:如圖，依題意知AP＝t，連接DQ， 由A（－3,0），B（4,0），C（0,4），可得AC＝5，BC＝，AB＝7.∵BD＝BC，∴. ∵CD垂直平分PQ，∴QD＝DP，∠CDQ= ∠CDP.∵BD＝BC，∴∠DCB= ∠CDB.∴∠CDQ= ∠DCB.∴DQ∥BC. ∴△ADQ∽△ABC.∴.∴.∴.解得 . ∴∴線段PQ被CD垂直平分時，t的值為. （12
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