江蘇省東臺(tái)市中考二?？荚嚁?shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 18:17本頁(yè)面
【正文】 . ②當(dāng)△ RTB∽ △ COA時(shí)，即， ∴ ，解得b＝1＋或b＝1－（舍去）.∴ 點(diǎn)R 的坐標(biāo)為（1＋，）. 綜上所述，點(diǎn)R的坐標(biāo)為（3，2）或（1＋，）.26.（1）AP=MN，理由如下：過(guò)B點(diǎn)作BH//MN交CD于H，可證得四邊形MBHN為平行四邊形，又由題（１）知BH=AP，故MN=AP（2）連接FA，F(xiàn)P，F(xiàn)C∵正方形ABCD是軸對(duì)稱圖形，F(xiàn)為對(duì)角線BD上一點(diǎn)∴FA＝FC，又∵FE垂直平分AP，∴FA＝FP，∴FP＝FC，∴∠FPC＝∠FCP，∵∠FAB＝∠FCP，∴∠FAB＝∠FPC，∴∠FAB與∠FPB互補(bǔ)，∴∠ABC與∠AFP互補(bǔ)，∴∠AFP＝90度，∴FE＝AP，又∵AP＝MN∴ME＋EF＝AP，∴EF＝ME＋FN（3）EF=1 EF=27. 解：(1) ①d(A，⊙O)＝1，d(B，⊙O)＝3． 2分②如圖，設(shè)直線l：與軸，軸分別交于點(diǎn)P，Q，∴ P(－，0)，Q(0，)．過(guò)點(diǎn)O作OH⊥l于點(diǎn)H，OH交⊙O于點(diǎn)G，當(dāng)時(shí)，OQ＝，PQ＝， sin∠OPQ＝＝，∴OH＝OP?sin∠OPQ＝＝． ∵ d(l，⊙O)＝GH＝，∴OH＝OG＋GH＝2＋＝， 即＝，∴ ． 當(dāng)時(shí)，同理可得．∴ ． 8分（3）． 12分28.（1）∵拋物線經(jīng)過(guò)A（－3,0），B（4,0）兩點(diǎn)，∴ 解得∴所求拋物線的解析式為. （4分）（2）:設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E.點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接BQ交該對(duì)稱軸于點(diǎn)M.則，即. 當(dāng)BQ⊥AC時(shí)，BQ最小. 此時(shí)，∠EBM= ∠ACO.∴. ∴.∴，解得.∴M（，）. 即在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)M（，），使得MQ＋MA的值最小. （8分）（3）:如圖，依題意知AP＝t，連接DQ， 由A（－3,0），B（4,0），C（0,4），可得AC＝5，BC＝，AB＝7.∵BD＝BC，∴. ∵CD垂直平分PQ，∴QD＝DP，∠CDQ= ∠CDP.∵BD＝BC，∴∠DCB= ∠CDB.∴∠CDQ= ∠DCB.∴DQ∥BC. ∴△ADQ∽△ABC.∴.∴.∴.解得 . ∴∴線段PQ被CD垂直平分時(shí)，t的值為. （12
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