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江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)屆中考數(shù)學(xué)二模試題含答案(參考版)

2025-01-18 09:47本頁面
  

【正文】 ∴BP⊥AF, 又∵AP=PF, ∴BF=AB; 在△AEF和△BPF中, ∴△AEF∽△BPF, ∴, ∴AF?BP=AE?BF,∵AF=2PA,AE=2k,BF=AB, ∴2PA?PB=2k.AB,∴PA?PB=k?AB. ……………………9分:(1)依題意, , 解得b=2. 將b=2及點(diǎn)B(3, 6)的坐標(biāo)代入拋物線解析式 得 . 解c=3. 所以拋物線的解析式為. ……2分 (2)∵拋物線 與y軸交于點(diǎn)A, ∴ A(0, 3). ∵ B(3, 6), 可得直線AB的解析式為. …3分設(shè)直線AB下方拋物線上的點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,),過M點(diǎn)作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)N, 則N(x, x+3). (如圖1) ∴ . ∴. 解得 . ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1, 2) 或 (2, 3). ……………………5分 (3)如圖2,由 PA=PO, OA=c, 可得. ∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 , 圖1 ∴ . ∴. ∴ 拋物線, A(0,),P(,), D(,0). 可得直線OP的解析式為. ∵ 點(diǎn)B是拋物線與直線的圖象的交點(diǎn), 令 . 解得. 圖2 可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,). ………………8分 由平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A, 可設(shè)平移后的拋物線解析式為. 將點(diǎn)D(,0)的坐標(biāo)代入,得. ∴ 平移后的拋物線解析式為. 令y=0, 即. 解得. 依題意, 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(b,0). ……………9分 ∴ BC=. ∴ BC= OA.又BC∥OA, ∴ 四邊形OABC是平行四邊形. ∵ ∠AOC=90176。 ∴∠DBO=90176。DE=4,∴DE=2.∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,2).又點(diǎn)E在直線OP上,∴直線OP的解析式是.——6分∴直線OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為()——7分 25. :(1)直線BD和⊙O相切——(1分)證明:∵∠AEC=∠ODB,∠AEC=∠ABC∴∠ABC=∠ODB(2分)∵OD⊥BC ∴∠DBC+∠ODB=90176。4分 (3)第一題…………4分BN‖AC ,CN‖BD四邊形BNCM為平行四邊形.………… 5分又 MB=MC 平行四邊形BNCM為菱形.………… 6分22. 解:(1)2分 (2)樹狀圖或列表正確3分將第一題中的三個(gè)選項(xiàng)記作ABC1,第二題中去掉一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)后的三個(gè)選項(xiàng)分別記作ABC2,其中AA2分別是兩題的正確選項(xiàng).列表如下:結(jié)果第二題第一題A2B2C2A1(A1,A2)(A1,B2)(A1,C2)B1
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