江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)屆中考數(shù)學(xué)二模試題含答案-資料下載頁
2025-01-15 09:47本頁面
【正文】 酌情給分27. 解：（1）∵l⊥n， ∴BC⊥BD，∴三角形CBD是直角三角形，又∵點P為線段CD的中點， ∴PA=PB． ……………………2分（2）把直線l向上平移到如圖②的位置，PA=PB仍然成立，理由如下：如圖②，過C作CE⊥n于點E，連接PE，∵三角形CED是直角三角形，點P為線段CD的中點， ∴PD=PE，又∵點P為線段CD的中點， ∴PC=PD， ∴PC=PE；∵PD=PE， ∴∠CDE=∠PEB，∵直線m∥n， ∴∠CDE=∠PCA， ∴∠PCA=∠PEB，又∵直線l⊥m，l⊥n，CE⊥m，CE⊥n， ∴l(xiāng)∥CE， ∴AC=BE，在△PAC和△PBE中， ∴△PAC≌△PBE， ∴PA=PB． ……………………5分 （3）如圖③，延長AP交直線n于點F，作AE⊥BD于點E，∵直線m∥n， ∴， ∴AP=PF，∵∠APB=90176。， ∴BP⊥AF， 又∵AP=PF， ∴BF=AB； 在△AEF和△BPF中， ∴△AEF∽△BPF， ∴， ∴AF?BP=AE?BF，∵AF=2PA，AE=2k，BF=AB， ∴2PA?PB=2k．AB，∴PA?PB=k?AB． ……………………9分：（1）依題意, , 解得b=2. 將b=2及點B(3, 6)的坐標(biāo)代入拋物線解析式 得 . 解c=3. 所以拋物線的解析式為. ……2分 （2）∵拋物線 與y軸交于點A， ∴ A(0, 3). ∵ B(3, 6), 可得直線AB的解析式為. …3分設(shè)直線AB下方拋物線上的點M坐標(biāo)為（x，），過M點作y軸的平行線交直線AB于點N, 則N(x, x+3). (如圖1) ∴ . ∴. 解得 . ∴點M的坐標(biāo)為(1, 2) 或 (2, 3). ……………………5分 （3）如圖2，由 PA=PO, OA=c, 可得. ∵拋物線的頂點坐標(biāo)為 , 圖1 ∴ . ∴. ∴ 拋物線, A（0，），P（，）, D（，0）. 可得直線OP的解析式為. ∵ 點B是拋物線與直線的圖象的交點， 令 . 解得. 圖2 可得點B的坐標(biāo)為（b，）. ………………8分 由平移后的拋物線經(jīng)過點A, 可設(shè)平移后的拋物線解析式為. 將點D(，0)的坐標(biāo)代入，得. ∴ 平移后的拋物線解析式為. 令y=0, 即. 解得. 依題意, 點C的坐標(biāo)為（b，0）. ……………9分 ∴ BC=. ∴ BC= OA.又BC∥OA， ∴ 四邊形OABC是平行四邊形. ∵ ∠AOC=90176。， ∴ 四邊形OABC是矩形. ……………10分
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1