江蘇省蘇州市20xx屆中考數(shù)學二模試題(一)-資料下載頁
2024-12-01 06:08本頁面
【導(dǎo)讀】勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，17．如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為▲米．。20．解不等式組：??②所提供的信息，學生占抽樣總數(shù)的百分比為▲；請將圖②補充完整；選擇喜歡人數(shù)最多的歌曲？軸，垂足為點B，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB相交于點D，求反比例函數(shù)y=的解析式；27．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不。如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2，
【正文】 2分 （ 2）成立， ∵ 正方形 ADEF中， AD=AF， ∵∠ BAC=∠ DAF=90176。 ， ∴∠ BAD=∠ CAF， 在 △ DAB與 △ FAC中， ， ∴△ DAB≌△FAC， 4分 ∴∠ B=∠ ACF， CF=BD∴∠ ACB+∠ ACF=90176。 ，即 CF⊥ BD； ∵ BC=BD+CD， ∴ BC=CF+CD； 6分 第 23 題答圖 B A E P O D C M （ 3）解：過 A作 AH⊥ BC 于 H，過 E作 EM⊥ BD于 M， EN⊥ CF于 N， ∵∠ BAC=90176。 ， AB=AC， ∴ BC= AB=4， AH= BC=2， ∴ CD= BC=1， CH= BC=2， ∴ DH=3， 7分 由（ 2）證得 BC⊥ CF， CF=BD=5， ∵ 四邊形 ADEF是正方形， ∴ AD=DE， ∠ ADE=90176。 ， ∵ BC⊥ CF， EM⊥ BD， EN⊥ CF， ∴ 四邊形 CMEN是矩形， 8分 ∴ NE=CM， EM=CN， ∵∠ AHD=∠ ADC=∠ EMD=90176。 ， ∴∠ ADH+∠ EDM=∠ EDM+∠ DEM=90176。 ， ∴∠ ADH=∠ DEM， 在 △ ADH與 △ DEM中， ， ∴△ ADH≌△ DEM， ∴ EM=DH=3， DM=AH=2， ∴ CN=EM=3， EN=CM=3， 9分 ∵∠ ABC=45176。 ， ∴∠ BGC=45176。 ， ∴△ BCG是等腰直角三角形 ， ∴ CG=BC=4， ∴ GN=1， ∴ EG= = ． 10分 28． （本題共 10 分） 解：（ 1） ∵ 點 B 是點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點， ∴ 拋物線的對稱軸為 y 軸， ∴ 拋物線的頂點為（ 0， ），故拋物線的解析式可設(shè)為 y=ax2+ ． ∵ A（﹣ 1， 2）在拋物線 y=ax2+ 上， ∴ a+ =2，解得 a=﹣ ， ∴ 拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式為 y=﹣x2+ ； 2分 （ 2） ① 當點 F 在第一象限時，如圖 1，令 y=0 得，﹣ x2+ =0， 解得： x1=3， x2=﹣ 3， ∴ 點 C 的坐標為（ 3， 0）．設(shè)直線 AC 的解析式為 y=mx+n， 則有 ，解得 ， ∴ 直線 AC 的解析式為 y=﹣x+ ． 3分 設(shè)正方形 OEFG 邊長為 p，則 F（ p， p）． ∵ 點 F（ p， p）在直線 y=﹣ x+ 上， ∴ ﹣ p+ =p，解得 p=1， ∴ 點 F 的坐標為（ 1，1）． 4分 ② 當點 F 在第二象限時，同理可得：點 F 的坐標為（﹣ 3， 3）， 此時點 F 不在線段 AC 上，故舍去． 5分 綜上所述：點 F 的坐標為（ 1，1）； 6分 （ 3）過點 M 作 MH⊥ DN于 H，如圖 2，則 OD=t， OE=t+1． ∵ 點 E 和點 C 重合時停止運動， ∴ 0≤ t≤2 ． 當 x=t 時， y=﹣ t+ ，則 N（ t，﹣ t+ ）， DN=﹣ t+ ． 當 x=t+1 時， y=﹣ （ t+1） + =﹣ t+1，則 M（ t+1，﹣ t+1）， ME=﹣ t+1． 在 Rt△ DEM 中 ， DM2=12+（ ﹣ t+1） 2= t2﹣ t+2． 在 Rt△ NHM 中 ， MH=1， NH=（ ﹣ t+ ） ﹣ （ ﹣ t+1） = ， ∴ MN2=12+（ ）2= ． 7分 ① 當 DN=DM時 ，（ ﹣ t+ ） 2= t2﹣ t+2， 解得 t= ； 8分 ② 當 ND=NM時 ， ﹣ t+ = = ， 解得 t=3﹣ ； 9分 ③ 當 MN=MD時 ， = t2﹣ t+2， 解得 t1=1， t2=3． ∵ 0≤ t≤2 ， ∴ t=1． 10分 綜上所述：當 △ DMN 是等腰三角形時， t 的值為 ， 3﹣ 或 1．
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