山東泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案-閱讀頁
2025-01-24 17:59本頁面
【正文】 種空氣凈化器售價(jià)不能低于 300 元 /臺，代理銷售商 每月要完成不低于 450 臺的銷售任務(wù)． （ 1）試確定月銷售量 y（臺）與售價(jià) x（元 /臺）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求售價(jià) x 的范圍； （ 3）當(dāng)售價(jià) x（元 /臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？ 21．今年 “五一 ”假期．某數(shù)學(xué)活動小組組織一次登山活動．他們從山腳下 A 點(diǎn)出發(fā)沿斜坡 AB 到達(dá) B 點(diǎn)．再從 B 點(diǎn)沿斜坡 BC 到達(dá)山巔 C 點(diǎn)，路線如圖所示．斜坡 AB 的長為 1040米，斜坡 BC 的長為 400 米，在 C 點(diǎn)測得 B 點(diǎn)的俯角為 30176。． 12． 答案為 ． 13． 答案為： +1． 14． 答案為 ． 三、解答題 15． 解： 原式 =2 +4 ? ﹣ =1+6﹣ = ． 16． 解：（ 1）把點(diǎn)（ 1，﹣ 4）和（﹣ 1， 2）代入 y=x2+bx+c，得 ， 解得 ，所以拋物線的解析式為 y=x2﹣ 3x﹣ 2． y=x2﹣ 3x﹣ 2=（ x﹣ ） 2+ ， 所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）． 17．答案為： 72176。 又 ∵∠ A=90176。 ∴∠ COE+∠ BOD=90176。 ∴∠ CBD=30176。=400 =200（米）， ∴ BE=DF=CF﹣ CD=600﹣ 200=400（米）， 即 B 點(diǎn)到水平線 AM 的距離為 400 米； （ 2） ∵ BE=400 米， AB=1040 米， ∠ AEB=90176。． ∴∠ ODP=90176。 CE⊥ OP 于點(diǎn) E， ∴∠ 3+∠ 4=90176。． ∴∠ 3=∠ APC． ∵ ， ∴ Rt△ OCE 中， ． ∵ CF=10， ∴ ． ∴ CE=4， OE=3． 又 ∵ FM⊥ AB， AB⊥ CD， ∴∠ FMO=∠ CEO=90176。 ∴ FM∥ GE． ∴△ PGE∽△ PFM． ∴ ，即 ． ∴ ． 24． 解：（ 1）將 A（ 3， 0）代入，得 m=1． ∴ 拋物線的表達(dá)式為 y=x2﹣ 2x﹣ 3． B 點(diǎn)的坐標(biāo)（﹣ 1， 0）． （ 2） y=x2﹣ 2x﹣ 3=（ x﹣ 1） 2﹣ 4． ∵ 當(dāng)﹣ 2＜ x＜ 1 時， y 隨 x 增大而減??； 當(dāng) 1≤ x＜ 3 時， y 隨 x 增大而增大， ∴ 當(dāng) x=1， y 最小 =﹣ 4． 當(dāng) x=﹣ 2， y=5． ∴ y 的取值范圍是﹣ 4≤ y＜ 5． （ 3）當(dāng)直線 y=kx+b 經(jīng)過 B（﹣ 1， 0）和點(diǎn)（ 4， 2）時， 解析式為 y= x+ ． 當(dāng)直線 y=kx+b 經(jīng)過（﹣ 2，﹣ 5）和點(diǎn)（ 4， 2）時， 解析式為 y= x﹣ ． 結(jié)合圖象可得， b 的取值范圍是﹣ ＜ b＜ ．
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