擔保債權(quán)憑證(cdo)等級間之違約相關(guān)性研究(參考版)
2024-10-21 15:23本頁面
【正文】 。因此在衡量信用風險時，使用 Clayton Copula能模擬出更多嚴重的稀少違約事件，證實了Clayton Copula較 Gaussian Copula能表現(xiàn)出尾端相依的違約事件。 結(jié)論 ? 模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)， Clayton Copula較能模擬出稀少的違約事件，而 Gaussian Copula能呈現(xiàn)較常發(fā)生的違約事件。 隨著到期日的增長，相依結(jié)構(gòu)在 Clayton的模擬之下，違約次數(shù)曲線明顯較 Gaussian趨近，可見等級間之違約為非線性相關(guān)時，較能呈現(xiàn)厚尾的違約相關(guān)性。 A等級除了在到期日為一年的假設(shè)下，兩 Copula皆無法模擬出稀少的違約事件，在其他到期日相同的假設(shè)下，Clayton Copula皆能模擬出明顯高於 Gaussian Copula的違約次數(shù)。可見到期日愈短， Clayton Copula所模擬出的稀少信用事件則愈明顯，此時 Gaussian Copula會低估 B等級的違約次數(shù)，有高估 B等級價值的可能性?？梢娤噍^於 Clayton Copula， Gaussian Copula高估 C等級的違約次數(shù)，因此有低估 C等級價值的可能性。若 A等級遭受違約，代表資產(chǎn)池 中的標的物遭遇嚴重的信用事件，導(dǎo)致 A等級投資者權(quán)益受損。39。 ui=Φ(x)，其中 i=A, ，且 Φ代表單維標準常態(tài)分配函數(shù)。(),(),((),( 111 ??? ????? CBACBAG uuuuuuC ???0)2(),( 1 ????? ???? ????? CBACBA uuuuuuC模擬之根據(jù) ? 根據(jù) Sklar’s定理，若代表 CDO各等級的違約時點 ，則 CDO等級之違約時點聯(lián)合機率分配為： i?? ? ? ? ? ?? ?CCBBAACBA FFFCF ?????? ,),( ?? ?1,0),(1 ?? ? iiii UUF?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?CBACCCBBBAAACCBBAAUUUCUFFUFFUFFCUFUFUFF,)(,)(,)()(),(),( 111111?? ??????模擬之根據(jù) ? 假設(shè)違約事件符合 Possion process ? 違約時點 ti 之累積機率函數(shù) : ? ? ? ?tt t )/()1l n (CB,A,i )e x p (1CBA ?????????????ii UitititPtiFt Cholesky deposition B，即 BB’=Σ N(0,1)中模擬一組獨立隨機變數(shù) z。0 i n f {)(0,1???????????UUtFtUtTtttPtFiiiiiiiiF? ? ? ? ? ? TttFttPtS iii ?????? 0,1tiCont. ? Hazardrate function )()(39。 違約邊際機率 ? 假設(shè)為第 i個等級的違約時點 為連續(xù)且不為負之隨機變數(shù)，涵蓋區(qū)間為，為一檔 CDO之到期日。
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