序列相關(guān)性ppt課件(參考版)
2024-11-06 21:03本頁面
【正文】 ]2[]1[ ARARGDPM tt ???? () () () () 【 注 】 ： 僅采用 1階廣義差分，變換后的模型仍存在 1階自相關(guān)性； 采用 3階廣義差分，變換后的模型不再有自相關(guān)性，但 AR(3)的系數(shù)的 t值不顯著。 取 ?=5%， LM ?(2)＝ ， 故 : 存在序列相關(guān)，且由于 et et2的系數(shù)均顯著，說明存在 2階相關(guān) 1) 2階滯后： ? DW檢驗 2) 3階滯后： 321 ~~~~ ??? ????? tttt eeeGDPe () () () （ ） （ ） R2= 于是： LM=21?= 取 ?=5%， ?2分布的臨界值 ?(3)= 有： LM ?(3) 表明 : 存在自相關(guān) ； 但 ět3的參數(shù)不顯著，說明不存在 3階序列相關(guān)性 。 1. 通過 OLS法建立如下中國商品進口方程： tt G D PM 5 2? ?? （ ） （ ） 2. 進行序列相關(guān)性檢驗 取 ?=5%， 由于 n=24， k=2(包含 常數(shù)項 )，查表得： dl=， du= 由于 DW= dl ，故 : 存在正自相關(guān) 。（下表）。 ? 前面提出的方法，就是 FGLS 可行的廣義最小二乘法 六、案例：中國商品進口模型 經(jīng)濟理論指出， 商品進口 主要由進口國的 經(jīng)濟發(fā)展水平 ，以及 商品進口價格指數(shù) 與 國內(nèi)價格指數(shù) 對比因素決定的。 ? FGLS估計量，也稱為 可行的廣義最小二乘估計 （ feasible general least squares estimators）。 ? 實際過程中引入到幾階自回歸 （ m=？ ） ， 可以根據(jù)檢驗情況而定 ， 如 DW檢驗 、 GB檢驗等 。 ? 在解釋變量中引入 AR(1)、 AR(2)、 … ， 即可得到參數(shù)和 ρρ … 的估計值 ， 即命令格式： LS Y c X1 X2 … AR(1) AR(2)… ? 其中 AR(m)表示隨機誤差項的 m階自回歸 。 ? ?( 1 ) ( )nn? ? ?? ? ?( 1 ) ( 2 ) ( 1 )12? ? ?, , , p? ? ?5）重復步驟 2），得到相關(guān)系數(shù)的第二次估計值： ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )12? ? ?, , , p? ? ?( 2 ) ( 2 )01? ?,??01t t tYX? ? ?? ? ?t 1 1 2 2 ...t t p t p t? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?0 1 p 1* ( 1 ) * *t t tYX? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?( 1) ( 1) ( 1)01,。實際中一般只需要迭代兩次即可。 注：具體迭代次數(shù)，可根據(jù)具體問題來定。所估計的為一階自相關(guān)系數(shù) （ 2）科克倫 奧科特迭代法 以一元線性模型為例。 ? 常用的估計方法有： （ 1）利用 DW統(tǒng)計量進行近似估計 （ 2）科克倫 奧科特（ CochraneOrcutt）迭代法。 （普萊斯－溫斯特變換） （三）隨機誤差項的自相關(guān)系數(shù) ρ的估計 ? 應(yīng)用 廣義最小二乘法 或 廣義差分法 ， 必須已知隨機誤差項的自相關(guān)系數(shù) ?1, ?2, … , ?L 。 tktktktttt XXXXYY ???????? ????????? ??? )()()1( 1111101 ?nt ,3,2 ??這相當于 GLS中的 D1去掉第一行后左乘原模型： Y=X?+ ? ???????????????????????????1000001000000100000100000121?????????????????D＃ GD和 GLS的關(guān)系 如：一階序列相關(guān)的情況下 ,廣義差分是估計 即運用了 GLS法，但第一次觀測值被排除了。 是一類克服序列相關(guān)性的有效方法 ， 被廣泛采用 。 (*) 模型具有 同方差性 和 無序列相關(guān)性 ， 因為： ＃ 如何得到矩陣 ?？ —— 近似估計 ? 矩陣 ?是原模型隨機誤差項的 方差－協(xié)方差陣 。 —— 虛假的序列相關(guān) 問題 ? 如果原因在于客觀經(jīng)濟現(xiàn)象的自身特點，如經(jīng)濟變量的慣性作用等，則需要發(fā)展新的估計方法 ? 最常用的方法是 廣義最小二乘法 （ GLS: Generalized least squares）和 廣義差分法 (GD， Generalized Difference)。 ? 檢驗結(jié)果顯著時，可以說明存在序列相關(guān)，但是并不一定代表序列相關(guān)的階數(shù)一定能夠達到所檢驗的階數(shù)。 對于模型 如果懷疑隨機擾動項存在 p階序列相關(guān) ，即隨機誤差項存在： tptpttt ???????? ???? ??? ?22110 1 1 2 2t t t k k t tY X X X? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?則構(gòu)造以下輔助回歸模型： 在原假設(shè)： H0: ?1=?2=…= ?p =0（無序列相關(guān)） 成立時，有： 其中： n為 輔助回歸 樣本容量， R2為 輔助回歸 的可決系數(shù)： 給定 ?，查臨界值 ??2(p)，與 LM值比較，如果超出則拒絕 H0 實際檢驗中，可從 1階、 2階、 … 逐次向更高階檢驗。但在應(yīng)用 DW檢驗時需要注意： 1） DW值接近于 2時，只能說明模型不存在 一階線性自相關(guān) ，但并不意味著模型不存在高階自相關(guān)或者非線性相關(guān) 2） DW值落入兩個無法判斷的區(qū)域時，需要采用其它檢驗方法 3）不適用于聯(lián)立方程組模型中各單一方程隨機誤差項序列相關(guān)的檢驗 4） DW檢驗不適用于模型中含有滯后被解釋變量的情況，即不適用于如下模型 Yt =?0 + ?1 X1t+ ? + ?k Xkt + ? Yt1 + ?t ＃ 使用 針對滯后變量模型： Yt =?0 + ?1 X1t+ ? + ?k Xkt + ?
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