序列相關(guān)性ppt課件(2)(參考版)
2025-05-02 01:15本頁面
【正文】 因此 這 些方法在文獻(xiàn)中 而不是真 實 的 ， 但因為我們使用的是估計值都稱為 可行的 （ feasible）或 估計的廣義最小二乘法 （ estimated generalizedleastsquares,簡稱 EGLS）。還 有一些其他的估 計 的方法， 這 里不再一一介 紹 。 2．求得 后，把它代入差分方程（ 752），即代入下面的方程該方程改寫為 （ 755） 對（ 755）進(jìn)行 OLS回歸得到參數(shù)的估計值。 的第三次、（ 4）杜賓兩步法以上面的一元回歸模型為例 （ 754) 把廣義差分方程 改寫為：以下兩步 程序 來估 計 ： 1． 對 （ 754） 進(jìn) 行 OLS回 歸 ，并把 對 的回 歸 系數(shù)的估 計值 看作 對 的一個估 計 。 的殘差 5. 現(xiàn) 在估 計 回 歸 方程： （ 753）的第二次估 計值 。 考慮一元回歸模型： （ 749）假定隨機(jī)干擾項為一階自相關(guān)，即（ 750） 按如下步 驟 來估 計 自回 歸 系數(shù) 1． 對 （ 749） 進(jìn) 行 OLS回 歸 得到回 歸 殘差 2．利用回 歸 殘差 做如下 OLS回 歸 ： （ 751） 3. 用（ 751）回 歸 得到的 ， 對 （ 749）做廣 義 差分方程： （ 752）對 此式 進(jìn) 行 OLS回 歸 即可得到 和 的估 計值 ，然后注意到就可以得到原模型（ 749）中系數(shù) 的估 計值 。 同 樣 需要注意的是，由于廣 義 差分法中用的是真 實 的 ，而我 們 是用來代替真 實 的 ，因此就會出 現(xiàn) 一個 問題 ： 估計的這樣估計的回歸系數(shù)是否有經(jīng)典回歸模型中所說的最優(yōu)性質(zhì)呢？ 當(dāng)用一個估計的量去代替真值時， OLS估計得到的回歸系數(shù)僅是漸近有效的，就是說僅在大樣本情況下才是最優(yōu)的，而且通常的假設(shè)檢驗統(tǒng)計量也僅是漸近有效的 。 但要注意的是，（ 748） 僅 提供了一個估 計 的近似式，在小 樣 本下未必可靠，僅在大樣本下才具有最優(yōu)性質(zhì)。（ 2）根據(jù) ρ回想我們前面的 根據(jù) 該 式我 們 可以得到 的 計 算表達(dá)式： （ 748）這是從所估計的 ρ的一個估計值的簡易方法。 因此 這樣計 算的 g的數(shù) 值 小于 量的下界，我 們 不能拒 絕 基于 這 一 結(jié) 果， 對 原模型 進(jìn) 行一次差分后再用 OLS估 計 是合理的。 對進(jìn)行例 73 假定用 32個樣本做 Y對 X的 OLS回歸得到的殘差平方和 RSS1=，再做 △ Y對 △ X的 OLS回歸（注意在此回歸中沒有截距）得到殘差平方和RSS2=。 怎樣知道假定 ρ=1是否合理呢？？為檢驗假設(shè) ρ=1，貝倫布魯特 — 韋布推出如下 g檢驗統(tǒng)計量： （ 747） 用貝倫布魯特 韋布（ BelenbluttWebbtest）統(tǒng)計量來檢驗。 如果原模型中隨機(jī)干擾項是完全一階負(fù)相關(guān)的，那么一次差分處理的方法就是相反了。 如果原模型為包含時間趨勢的模型： （ 745） 那么對它進(jìn)行一次差分后得到（ 746） 該 差分模型中含有一截距，因此含有截距的一次差分模型意味著在原模型中存在一 線 性 時間趨勢項 ，而且一次差分模型中的截距就是原模型中 時間趨勢項 的系數(shù)。（ 1）一次差分法 因為自回歸系數(shù) ρ介于（ 1， 1）之間，我們考慮極端的序列相關(guān)情況，即完全的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，此時 ρ等于 1或 ?1。例如，在一階序列相關(guān)情況下，對損失的第一次觀測值可進(jìn)行如下的 普萊斯 溫斯特（ PraisWinsten）變換 ：2）自相關(guān)系數(shù)未知時的處理 盡管廣義差分回歸直接明了，但通常情況下我們并不知道總體模型中隨機(jī)干擾項的真實自回歸系數(shù) ρ是多少，故廣義差分法一般難以實現(xiàn)。因此在廣義差分變換中，有時需彌補這一損失。在樣本規(guī)模較大而誤差序列相關(guān)階數(shù)較小時，廣義差分法與廣義最小二乘法的估計結(jié)果很接近。對于一階序列相關(guān)的隨機(jī)誤差項 我們可以證明該隨機(jī)干擾項的方差和協(xié)方差分別為用矩陣表示為根據(jù)線性代數(shù)易知從而有用 左乘矩 陣 形式的多元回 歸 模型 ,得到 （ 741） 然后展開（ 741）式中所有矩陣乘積，去掉展開式的第一行就得到（ 736）一樣的結(jié)果。 廣義差分法就是前面我們討論過的廣義最小二乘法（ GLS），但應(yīng)注意滯后的觀測值被排除了。將（ 736）式簡寫為用（ 733）減去（ 735）得到 （ 736）更一般地如果多元回歸模型
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