博弈論及其在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用(參考版)
2024-10-21 12:22本頁面
【正文】 。若大豬先到食槽，大豬吃 9個單位，小豬只能吃 1個單位；若同時到，大豬吃 7個單位小豬吃 3個單位；若小豬先到，大豬吃 6個單位，小豬吃 4個單位。 1 ,0 0 ,1 L R U D 參與人 2 參與人 1 （ a ） （ b ） 2 ,0 2 ,1 1 ,2 1 ,1 1 ,0 2 ,1 0 ,2 M M 4 ,4 2 ,5 L R U D 參與人 2 參與人 1 3 ,0 3 ,3 5 ,2 2 ,3 5 ,0 4 ,6 3 ,5 M M 0 , 0 c , a a , c b , b M R M R 參與人 2 參與人 1 （ a ） 2021/11/11 61 5．考察 “ 智豬博弈 ” —— 豬圈里圈養(yǎng)兩頭豬，一頭大豬、一頭小豬。 1, 3 4, 1 1, 3 4, 1 L R U D 參與人 2 參與人 1 5, 6 4, 1 2, 5 6, 2 L R U D 參與人 2 參與人 1 （ a ） （ b ） 2021/11/11 60 3．試用重復(fù)剔除劣策略的方法求解如圖 2所示的策略型博弈的純策略納什均衡。據(jù)此，一個局中人能夠做的是針對其他局中人的每種策略（在多個局中人參加的博弈中，則是他們的每種策略組合），找出自己的 最佳對策 ，即自己所有的可選擇策略中與其他局中人的該種策略或策略組合配合使自己得益（效用）最大的一種策略（有時可能有幾種）。 2021/11/11 57 不同均衡概念的關(guān)系 占優(yōu)均衡 DSE 重復(fù)剔除占優(yōu)均衡 IEDE 純戰(zhàn)略納什均衡 PNE 混合戰(zhàn)略納什均衡 MNE 2021/11/11 58 總結(jié)：求解一個博弈的一般的思路 ? 在任何一個博弈中，每個局中人決策的根本原則是 最大化自己的效用（或得益）。 2021/11/11 56 ? 練習(xí)：模型化下述劃拳博弈： ? 兩個老朋友在一起喝酒，每個人有四個純戰(zhàn)略：杠子、老虎、雞和蟲子，輸贏規(guī)則是：杠子降虎雞，虎吃雞，雞吃蟲子，蟲子降杠子，兩人同時出令。如此等等。因此在社會福利博弈中， ， ?*=。 )1,( ?? ? 2 3， 3 1， 1 1， 0 0， 流浪 流浪漢 政府 救濟(jì) 不救濟(jì) 尋找工作 支付等值法 14)1)(1(3 ????? ?????? ????? )1(010. 2 14 ＝??? ???2021/11/11 51 ? 社會福利博弈 2 3， 3 1， 1 1， 0 0， 流浪 流浪漢 政府 救濟(jì) 不救濟(jì) 尋找工作 設(shè)：政府救濟(jì)的概率： 1/2 ；不救濟(jì)的概率： 1/2。？？ 支付最大化法 2021/11/11 49 ? 社會福利博弈 2 3， 3 1， 1 1， 0 0， 流浪 流浪漢 政府 救濟(jì) 不救濟(jì) 尋找工作 設(shè)：政府救濟(jì)的概率： 1/2 ；不救濟(jì)的概率： 1/2。 2021/11/11 48 2 3， 3 1， 1 1， 0 0， 流浪 流浪漢 政府 救濟(jì) 不救濟(jì) 尋找工作 0151510111311*??????????????????????????????????????????故化的一階條件：求微分，得到政府最優(yōu)）（））（）（（）））（（（），（：政府的期望效用函數(shù)為）。 ? ???Kkjjk ssup12112 ,? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ??????????? JjJjKkkjkjKkkjkj ssuppssuppppv1 1 121121121121211 ,2021/11/11 47 如何尋找混合策略納什均衡？ ? 支付最大化法 ? 支付等值法 ? 由于混合戰(zhàn)略伴隨的是支付的不確定性，因此參與人關(guān)心的是其 期望效用 。 流浪漢：尋找工作的概率： 0. 2；流浪的概率： 每個參與人的戰(zhàn)略都是給定對方混合戰(zhàn)略時的最優(yōu)戰(zhàn)略 2021/11/11 43 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 反面 正面 反面 正面 猜謎游戲 ?兩個小孩的最優(yōu)策略是采取每個策略的可能性均為 1/2； ?每個小孩各取策略的 1/2是納什均衡。 2021/11/11 41 ? 社會福利博弈 2 3， 3 1， 1 1， 0 0， 流浪 流浪漢 政府 救濟(jì) 不救濟(jì) 尋找工作 設(shè)：政府救濟(jì)的概率： 1/2 ；不救濟(jì)的概率： 1/2。那么，局中人 i的一個混合策略為概率分布 pi=(pil,… ,pik)，其中
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