浙大概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件概率7-4區(qū)間估計(jì)(參考版)
2025-05-19 00:33本頁(yè)面
【正文】 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 求置信區(qū)間的一般步驟如下 : 1. 明確問(wèn)題 , 是求什么參數(shù)的置信區(qū)間 ? 置信水平 是多少 ? ??12. 尋找參數(shù) 的一個(gè)良好的點(diǎn)估計(jì) T(X1,X2,… Xn) ? 3. 尋找一個(gè)待估參數(shù) 和估計(jì)量 T 的函數(shù) U(T, ),且其分布為已知 . ??二、置信區(qū)間的求法 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 4. 對(duì)于給定的置信水平 ，根據(jù) U(T, )的分布，確定常數(shù) a, b，使得 ??1 ???1?P(a U(T, )b) = 5. 對(duì)“ aU(T, )b”作等價(jià)變形 ,得到如下形式 : ?θ θ θ??{ } 1P θ θ θ α? ? ? ?即 ??1?于是 就是 的 100( )％的置信區(qū)間 . ( , )θ θ數(shù)理統(tǒng)計(jì) ~ N(0, 1) ?選 的點(diǎn)估計(jì)為 , X求參數(shù) 的置信度為 的置信區(qū)間 . 例 1 設(shè) X1,… Xn是取自 的樣本， ,2已知?),( 2??N? ??1nXU????取明確問(wèn)題 ,是求什么 參數(shù)的置信區(qū)間 ? 置信水平是多少？ 尋找未知參 數(shù)的一個(gè)良 好估計(jì) . 解 尋找一個(gè)待估參數(shù)和 統(tǒng)計(jì)量的函數(shù) ，要求 其分布為已知 . 有了分布，就可以求出 U取值于任意區(qū)間的概率
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