【正文】 得多元回歸計算結(jié)果如下圖所示 。 選擇 95%的置信度 ⑥ 在 “ 輸出區(qū)域 ” 中輸入 D1單元格 ， 表示輸出結(jié)果的起點(diǎn) 。 ④ 在 “ X值輸入?yún)^(qū)域 ” 中輸入 B1:C21單元格 ， 這里包括 “ 廣播 ” 與 “ 電視 ” 兩個自變量 ， 回歸工具要求自變量之間必須是相鄰的 ， 不能隔開 。 上一頁 下一頁 返回本節(jié)首頁 STAT 第八章 回歸分析與相關(guān)分析 ② 在 “ 工具 ” 菜單中選擇 “ 數(shù)據(jù)分析 ” 選項 ， 打開 “ 數(shù)據(jù)分析 ” 對話框 ， 在 “ 分析工具 ” 列表中選擇 “ 回歸 ” 選項 ， 單擊 “ 確定 ” 按鈕 ， 進(jìn)入 “ 回歸 ” 對話框 。 它收集了連鎖店各個 商店的每月銷售額 （ 萬元 ） 和每月用在以上兩種媒 介的廣告支出 。 ? 第五列：各個回歸系數(shù)的 p值 (雙側(cè) ) ? 第六列： β0和 β195%的置信區(qū)間的上下限。 ? 第二列：回歸系數(shù) β0(截距 )和 β1(斜率 )的值 。 2. 方差分析表 ? 方差分析表的主要作用是通過 F檢驗來判斷回歸模型的回歸效果。 ? 標(biāo)準(zhǔn)誤差：又稱為標(biāo)準(zhǔn)回歸誤差或叫估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 ， 它用來衡量擬合程度的大小 ， 也用于計算與回歸有關(guān)的其他統(tǒng)計量 ， 此值越小 ， 說明擬合程度越好 。 1. 回歸統(tǒng)計表 上一頁 下一頁 返回本節(jié)首頁 STAT 第八章 回歸分析與相關(guān)分析 ? Adjusted R Square (調(diào)整判決系數(shù) R2)：僅用于多元回歸才有意義 ， 它用于衡量加入獨(dú)立變量后模型的擬合程度 。 ? R Square(判決系數(shù) R2 )：用來說明用自變量解釋因變量變差的程度 ， 以測量同因變量 y的擬合效果 。 上一頁 下一頁 返回本節(jié)首頁 STAT 第八章 回歸分析與相關(guān)分析 Excel的回歸分析工具計算簡便 ,但內(nèi)容豐富 ， 計算結(jié)果共分為三個模塊： ? 回歸統(tǒng)計表 ? 方差分析表 ? 回歸參數(shù) 回歸分析工具的 輸出解釋 上一頁 下一頁 返回本節(jié)首頁 STAT 第八章 回歸分析與相關(guān)分析 回歸統(tǒng)計表包括以下幾部分內(nèi)容： ? Multiple R（ 復(fù)相關(guān)系數(shù) R） ： R2的平方根 ， 又稱為相關(guān)系數(shù) ， 它用來衡量變量 x和 y之間相關(guān)程度的大小 。 ⑦在“輸出選項”中選擇“輸出區(qū)域”，在其右邊的位置輸入“ D1”，單擊 “確定”按鈕。 ⑤ 在 X值輸入?yún)^(qū)域中輸入 B1:B16。 上一頁 下一頁 返回本節(jié)首頁 STAT 第八章 回歸分析與相關(guān)分析 ③ 在 “ 分析工具 ” 列表中選擇 “ 回歸 ” 選項 ， 單擊“ 確定 ” 按鈕 ， 打開 “ 回歸 ” 對話框如下圖所示 。 上一頁 下一頁 返回本節(jié)首頁 STAT 第八章 回歸分析與相關(guān)分析 操作過程： ① 打開 “ 簡單線性回歸 .xls”工作簿 ， 選擇 “ 住房 ” 工作表如下圖所示 。 ⑧ 打開 “ 選項 ” 頁面如圖 3所示 ， 在對話框下部選擇 “ 顯示公式 ” 和“ 顯示 R平方根 ” 選項 ， 單擊 “ 確定 ” 按鈕 ， 便得到趨勢回歸圖如圖 4所示 。 0501001502002500 5 10 15 20 25 30上一頁 下一頁 返回本節(jié)首頁 STAT 第八章 回歸分析與相關(guān)分析 ⑥ 如圖 1所示 ， 用鼠標(biāo)激活散點(diǎn)圖 ， 把鼠標(biāo)放在任一數(shù)據(jù)點(diǎn)上 ， 單擊鼠標(biāo)右鍵 ， 打開菜單 ， 在菜單欄里選擇 “ 填加趨勢線 ” 選項 ， 打開趨勢線對話框如圖 2所示 。 上一頁 下一頁 返回本節(jié)首頁 STAT 第八章 回歸分析與相關(guān)分析 ④ 打開 “ 圖例 ” 頁面 ， 取消圖例 ， 省略標(biāo)題 ， 如下圖所示 。在“圖表類型”列表中選擇 XY散點(diǎn)圖，單擊“下一步”按鈕。 上一頁 下一頁 返回本節(jié)首頁 STAT 第八章 回歸分析與相關(guān)分析 操作過程： 上一頁 下一頁 返回本節(jié)首頁 ① 打開“ 簡單線性回歸 .xls”工作簿，選擇“飯店” 工作表，如下圖所示。 2．相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別 上一頁 下一頁 STAT 第八章 回歸分析與相關(guān)分析 利用圖表進(jìn)行回歸分析 例 近年來國家教育部決定將各高校的后勤社會化。相關(guān)分析研究范圍比回歸分析研究的范圍要廣泛得多。 2．相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別 上一頁 下一頁 STAT 第八章 回歸分析與相關(guān)分析 ?（ 3）兩者的使用范圍不同。 ?回歸分析是根據(jù)現(xiàn)象之間關(guān)系的特點(diǎn)，運(yùn)用一定的辦法，建立最適合于變量之間關(guān)系的回歸方程，而且隨著變量的變換，回歸方程也會隨之改變，回歸方程是用來反映變量之間數(shù)量的平均變動關(guān)系，進(jìn)而對因變量進(jìn)行估算或預(yù)測。區(qū)分變量的性質(zhì)是回歸分析的前提條件，是回歸分析中首先要解決的一個問題。 上一頁 下一頁 STAT 第八章 回歸分析與相關(guān)分析 相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系 ? 2．相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別 ? 兩者在關(guān)心變量性質(zhì)上的不同。 ? 通過回歸分析可以求出一個估計的回歸方程，用來反映變量之間在數(shù)量變化上的聯(lián)系；相關(guān)分析通過計算出來的相關(guān)指標(biāo)，反映在回歸方程這種固定聯(lián)系的形式下變量之間聯(lián)系的密切程度。 對于給定的 X 值，求出 Y 的平均值的置信區(qū)間或 Y 的一個個別值的預(yù)測區(qū)間。 一元線性回歸分析 ★ ★ ★ 回歸方程的估計與預(yù)測 估計的前提： 回歸方程經(jīng)過檢驗，證明 X 和 Y 的關(guān)系在統(tǒng)計上是顯著相關(guān)的。 10名學(xué)生的身高與體重散點(diǎn)圖4045505560657075158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178身高（X）體重（Y）yy?yy ?yy ??yy ??? ?? 2)( yyS S T? ?? 2)?( yyS S E? ?? 2)?( yyS S R誤差平方和 回歸 平方和 總離差平方和 ? ? ? ??? 22 )( yynLSST yy? ?222)()(????????xxnyxxynUSSR? ? ? ??? 2)( bxayQSSELyy=U+Q 總離差平方和 回歸平方和 誤差平方和 STAT 第八章 回歸分析與相關(guān)分析 SSTSSESSTSSRr ??? 12總離差 平方和 SST 回歸平方和 SSR 殘差平方和 SSE 回歸線上的點(diǎn)與樣本均值離差的平方和 可決系數(shù) (coefficient of determination)的 取值范圍： [0， 1]，越接近 1，說明實際觀測點(diǎn)離樣本線越近，擬合優(yōu)度越高 。表示總體的兩變量間拒絕有：022Htnttt????????????00 ??：H0:0:,1610 ????????HHrn提出假設(shè)：則解：已知當(dāng) 成立時，則統(tǒng)計量 )2(~12 2 ???? ntrnrtSTAT 第八章 回歸分析與相關(guān)分析 線性回歸模型的 檢驗 分二大類 ： 統(tǒng)計檢驗 計量經(jīng)濟(jì)檢驗 從統(tǒng)計學(xué)的角度檢驗 所估計的樣本回歸函數(shù)的有效性 從基本假設(shè)是否成立這一角度檢驗 最小二乘估計法的適用性及其改進(jìn) 擬合優(yōu)度檢驗 顯著性檢驗 一元線性回歸模型的檢驗 本課程只學(xué)習(xí) 統(tǒng)計檢驗： 擬合優(yōu)度檢驗 主要用來檢驗樣本回歸函數(shù)與實際觀測點(diǎn)的“