相關(guān)與回歸分析(4)(參考版)
2025-05-14 21:47本頁面
【正文】 ? ?? ?? ?? ? YXYYXXii22ii????????? ?? ?。 ? ?? ?2nt~12nrTr 2????? ?? ? ? ?? ?? ??????? ， 2n2n tt 2/2/ ??11r 22??????課堂訓(xùn)練： 設(shè)銷售收入 X為自變量，銷售成本 Y為應(yīng)變量。 例 8 計(jì)算例 1中的 X與 Y的樣本相關(guān)系數(shù) ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?。 R=0只是表明兩個變 量之間不存在線性關(guān)系，并不意味著 X與 Y不存在其他類型的關(guān) 系。分別是變量、的協(xié)方差；，）是變量，（式中，其中，? ? ??? ?????YYXXYXii22iiYVXVYXC o vYXrYXYVXVYXYXC o vYEYXEXEYXC o v?三、相關(guān)分析 ? 相關(guān)系數(shù) r與可決系數(shù) R2 簡單線性回歸模型中只有一個自變量和應(yīng)變量，其樣 本回歸方程的擬合程度取決于 X與 Y的相關(guān)程度，因此，在這 樣的場合下，相關(guān)系數(shù) r的平方就等于可決系數(shù) R2。的樣本不同，其具體的本觀測值計(jì)算的，抽取樣本相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣一個常數(shù)。 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?關(guān)系數(shù)的一致估計(jì)。 三、相關(guān)分析 ? 相關(guān)系數(shù)的定義 單項(xiàng)關(guān)分析 是對兩個變量之間的相關(guān)程度進(jìn)行分析，其所用的指標(biāo)稱為簡 單相關(guān)系數(shù)。 XY 00 ??? ?? ??? ? ?? ???? 1? 00 YYPYY ?00? YY ?00?二、一元線性回歸分析 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?????????????????????????????????? ???niXXXXXXXYYYYYXYYYinC O VVVVVVVVEEE122202200000000000011?,?2????0??????? ????????上式中 σ2是未知的，通常用它的無偏估計(jì)代入，可得統(tǒng)計(jì)量 ?T? ?? ?)2(~11?122000??????? ???ntnTniXXXXYYi?二、一元線性回歸分析 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ??? ??? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????ninininiXXXXtYXXXXtYXXXXtYtXXXXYYiiiinnnnnnnnP1222/01222/01222/002/12200000011?2211?211?21,1211????Y???????????為中點(diǎn)，長度為該區(qū)間以，的預(yù)測區(qū)間為：的所以二、一元線性回歸分析 預(yù)測區(qū)間上下限 X Y Y X X??Y? ?? ??X0 X0 二、一元線性回歸分析 例 5 如例 1中的回歸方程： Y=+，問化肥用量是 27kg的話，求水稻產(chǎn)量的預(yù)測值，以及預(yù)測區(qū)間（ γ=）？ 解： X0=27時的預(yù)測值是 XY? 00 ?????? ??? ?? ?? ?7007111?2 321222/0 ??????????? ???niXXXXtinn ??），（），（所以預(yù)測區(qū)間為： Y?Y? 00 ???二、一元線性回歸分析 ? Eviews 軟件在回歸方程中的運(yùn)用 一元線性回歸模型： 利用 1990年 —— 2021年中國 GDP與外貿(mào)出口 EX的數(shù)據(jù)，求 GDP與 EX回歸方程。 實(shí)際中還需要知道所謂預(yù)測精度 。 ? ?? ???? ,2,1 nF ?二、一元線性回歸分析 一元線性回歸方差分析表 平方和 自由度 平均平方和 F值 回歸偏差 1 剩余偏差 n2 總偏差 n1 ? ?? ?? YY iSSR ? 2? ?? ?? YYSSE ? 2? ?? ?? YYSST 2? ? 1/? 2? ?YY i? ? ? ?2/? 2 ?? ? nYY? ? ? ?1/2 ?? ? nYY? ?SS ESS RnF 2??R2=SSR/SST 二、一元線性回歸分析 回歸方程一經(jīng)求得并通過檢驗(yàn)，既能用來研究變量之間的聯(lián)系，也能用來進(jìn) 行預(yù)測或控制。 兩邊同時除以 SST，得 1=SSR/SST+SSE/SST 其中 SSR/SST被定義為 可決系數(shù) ，用 R2表示，則有 R2=SSR/SST=1SSE/SST 可決系數(shù)是對回歸模型擬合程度的綜合度量，可決系數(shù)越大，模型 擬合程度越大，可決系數(shù)越小，模型擬合程度也低 ? ? ? ? ? ??
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