【正文】 本章的重點是一元線性回歸模型和多元線性回歸模型的構(gòu)造 、 估計 、顯著性檢驗和預測 ， 本章的難點包括相關(guān)關(guān)系和回歸分析的基本概念 ， 線性回歸模型的基本假定 ， 多元線性回歸模型的構(gòu)造 、 估計 、 顯著性檢驗和置信區(qū)間的計算 。 第三產(chǎn)業(yè)技術(shù)貢獻率偏低 ， 再次說明我省第三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中存在技術(shù)含量偏低的問題 。 第三產(chǎn)業(yè)正處在總量擴展時期 ， 由于資本形成的增長速度較快（ %） ， 從業(yè)人員增長 （ %） 也明顯高于第二產(chǎn)業(yè) ， 產(chǎn)業(yè)的外延擴大直接影響到內(nèi)涵生產(chǎn)力因素的增長 ， 使得該產(chǎn)業(yè)整體的技術(shù)進步貢獻率偏低 。 說明第二產(chǎn)業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長主要來自技術(shù)進步的貢獻 ， 其中還含有企業(yè)管理水平提高 ， 隱性失業(yè)逐步釋放等因素的綜合作用 。 江蘇省生產(chǎn)函數(shù)產(chǎn)出彈性分析表 產(chǎn) 業(yè) 資本產(chǎn)出彈性 勞動產(chǎn)出彈性第二產(chǎn)業(yè) 0 . 7 4 0 0 7 9 0 . 4 3 3 1 3第三產(chǎn)業(yè) 0 . 4 1 6 7 5 9 0 . 8 7 6 1 1 82021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 江蘇第二、三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值、資本形成總額和從業(yè)人員增長情況 江蘇 2021年第二、三產(chǎn)業(yè)技術(shù)進步貢獻率 單位： % 江蘇 2021年第二、三產(chǎn)業(yè)技術(shù)進步貢獻率的百分比 單位： % 江蘇省經(jīng)濟增長投入產(chǎn)出分析 產(chǎn) 業(yè) Δ Y /Y α Δ K /K β Δ L /L Δ A /A第二產(chǎn)業(yè) 1 0 . 6 3 1 2 . 4 1 4 0 . 5 8 2 7 . 6 3 4第三產(chǎn)業(yè) 1 3 . 0 4 2 5 . 0 0 3 2 . 5 4 2 5 . 4 9 7α Δ K /K β Δ L /L Δ A /AΔ Y /Y Δ Y /Y Δ Y /Y第二產(chǎn)業(yè) 2 2 . 7 1 5 . 4 7 6 7 1 . 8 1 4第三產(chǎn)業(yè) 3 8 . 3 6 2 1 9 . 4 9 1 4 2 . 1 4 7產(chǎn) 業(yè)Δ Y / 億元 Δ K / 億元 Δ L / 萬人 Δ Y / Y Δ K / K Δ L / L第二產(chǎn)業(yè) 4 7 1 . 5 7 5 9 . 5 7 1 4 . 2 1 1 0 . 6 3 3 . 2 6 1 . 3 4第三產(chǎn)業(yè) 4 0 6 . 3 5 2 2 8 . 5 2 2 7 . 5 6 1 3 . 0 4 1 2 . 0 1 2 . 9 0產(chǎn) 業(yè)2021 年增長量 2021 年增長速度 / %2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 江蘇省經(jīng)濟增長投入產(chǎn)出分析 第二產(chǎn)業(yè)技術(shù)進步貢獻率 %高于第三產(chǎn)業(yè)的 %。 江蘇省第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù) n=42 Ln(Y)= *Ln(K)+ *Ln(L) tStatistic （ ） （ ） Adjusted Rsquared= Fstatistic= （ ） Obs*Rsquared= （ ） 江蘇省第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù) n=40 Ln(Y)= *Ln(K)+ *Ln(L) tStatistic （ ） （ ） Adjusted Rsquared= Fstatistic= （ ） Obs*Rsquared= （ ） 2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 江蘇省經(jīng)濟增長投入產(chǎn)出分析 第二產(chǎn)業(yè)的資本產(chǎn)出彈性明顯高于勞動產(chǎn)出彈性 ， 說明資本的增量投入是該產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟增長的主要動力 ， 進一步提高第二產(chǎn)業(yè)的有機構(gòu)成是促進該產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟增長和改善投入產(chǎn)出效益的有效渠道 。 江蘇省經(jīng)濟增長投入產(chǎn)出分析 LLKKYYAA ??????? ??2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 江蘇省經(jīng)濟增長投入產(chǎn)出分析 以下采用江蘇省第二次全國基本單位普查數(shù)據(jù)資料 ， 構(gòu)造江蘇省第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)函數(shù) 。 對式 （ ） 等式兩邊同時取自然對數(shù) ， 有 ，令 則得線性化后的 CD生產(chǎn)函數(shù)回歸模型 （ ） AA ln?? KK ln?? LL ln??LKAy ??????? ???? LAKy ?yy ln??第 9章 相關(guān)與回歸分析 索洛技術(shù)進步模型 《 統(tǒng)計學教程 》 盧小廣 2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 索洛技術(shù)進步模型 對 CD生產(chǎn)函數(shù)兩邊取自然對數(shù) ， 再逐項微分 ， 并移項 ， 就得到 索洛 （ Solow） 提出的?？怂怪行?（ Hicks neutral） 技術(shù)進步模型 ： 在 Solow模型中 ， ΔY/Y表示國內(nèi)生產(chǎn)總值 （ GDP） 的增長率 ， 即經(jīng)濟增長率 。 （ 1） 二次曲線回歸模型的線性化 若有二次曲線回歸模型 （ ） 令式 （ ） 的二次項 ， 則得線性化后的二次曲線回歸模型 （ ） 顯然 ， 可以將這種線性化方法簡單地推廣到高次曲線回歸模型的線性化 。 表 某市居民當年上月支出和上年總收入 元 家庭編號 當年上月支出 上年總收入1 3050 687502 3840 531253 4100 695024 4800 810665 4500 765826 3900 606217 5900 941648 4800 692669 4200 6702410 2200 4838011 2450 5310012 2100 44840平均 3820 65535第 9章 相關(guān)與回歸分析 非線性回歸的線性化 《 統(tǒng)計學教程 》 2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 非線性回歸的線性化 在實際的經(jīng)濟管理問題中 ， 許多因變量與自變量之間為非線性回歸關(guān)系 ， 可以通過對于變量的替代變換 ， 將非線性回歸關(guān)系進行線性化 ， 然后再 應(yīng)用最小二乘法估計出相關(guān)的回歸方程 。 解 （ 1） A證券價格的點估計 （ 2） 計算 A證券價格的置信區(qū)間 可計算出 A證券價格 ， 在顯著性水平為 。 xx ?02021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 一元線性回歸 例 根據(jù)例 中某證券市場價格指數(shù)與該市場 A證券價格數(shù)據(jù) 。 （ 1） 回歸方程的區(qū)間估計在 點上取最小值 。 （ ） 式 （ ） 為 方差的樣本估計量 ， 服從自由度為 n2的 t分布 。 所以 ， 回歸方程的點估計實質(zhì)上是以 對應(yīng)于自變量 x某一具體數(shù)值的因變量 y的總體均值的估計值 。估計的回歸方程 在通過顯著性檢驗之后 ， 就可以運用它進行對因變量的估計 ， 以實現(xiàn)預期的目的 。 可以利用 Excel“分析工具庫 ” 中的 “ 回歸 ” 工具 ， 對一元線性回歸進行顯著性檢驗 。 要求 在顯著性水平為 ， 對例 驗 。 即 （ ） 利用判定系數(shù) ， 可將式 （ ） 寫為便于計算的形式 ， 即 （ ） ? ? ? ?21~21 ???? nFMSMSnSS SSF ERE R ，? ?? ?? ? ? ?2112212222???? ???? nrrrL nrLnSS SSFyyyyER2021年 6月 16日 /下午 9時 24分 《 統(tǒng)計學教程 》 第 9章 相關(guān)與回歸分析 一元線性回歸 同樣 ， 可以采用方差分析表來反映在一元線性回歸分析的 顯著性檢驗中