離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換(參考版)
2025-05-17 06:45本頁面
【正文】 與連續(xù)時(shí)間 LTI系統(tǒng)一樣 ,由 LCCDE描述的 LTI系統(tǒng)可以很方便的由方程得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù) ，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的頻域分析 ,其基本過程及涉及到的問題與連續(xù)時(shí)間 LTI系統(tǒng)的情況也完全類似 . 。 例： 本章與第 4章平行的討論了 DTFT,討論的基本思路和方法與第 4章完全對(duì)應(yīng) ,許多結(jié)論也很類似通過對(duì) DTFT性質(zhì)的討論揭示了離散時(shí)間信號(hào)時(shí)域與頻域特性的關(guān)系 .不僅看到許多性質(zhì)與特性在CTFT中都有相對(duì)應(yīng)的結(jié)論 ,而且它們也存在一些差別 ,例如 DTFT總是以 2π為周期的 .通過卷積的討論 ,對(duì) LTI系統(tǒng)建立了頻域分析的方法 .同樣地 ,相乘特性的存在則為離散時(shí)間信號(hào)的傳輸技術(shù)提供了理論基礎(chǔ)。 方法二 : 可以通過求出 時(shí)方程的解而得到 因?yàn)? 是 LTI系統(tǒng)的特征函數(shù) , 此時(shí)的 。 ∵ ， ∴ 由 LCCDE表征的系統(tǒng) 工程中使用相當(dāng)廣泛的一類離散時(shí)間 LTI系統(tǒng)可以由一個(gè)線性常系數(shù)差分方程 LCCDE來表征 : 一 . 系統(tǒng)的頻域響應(yīng) 對(duì) LCCDE描述的系統(tǒng)，有以下的方法可求得系統(tǒng)的頻域響應(yīng)?；蛘叻粗?。 二 .DTFT與 CFS間的對(duì)偶 由 知 是一個(gè)以 為周期的連續(xù)函數(shù)。 例： y(n) = x(n) 說明 :該特性提供了對(duì) LTI系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析的理論基礎(chǔ)。 卷積特性 若 ，則 。 六 .時(shí)域差分與求和 例： ， ∴ 七 .
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