信號(hào)與系統(tǒng)第五章離散時(shí)間傅立葉變換(參考版)
2025-05-16 05:13本頁面
【正文】 ?本章與第 4章平行地討論了 DTFT，討論的基本思路和方法與第 4章完全對(duì)應(yīng)，得到的許多結(jié)論也很類似。 ?22 ()jXe ?12()12212[ ] [ ] [ ]1( ) ( ) ( )21( ) ( )2j j jjjy n x n x nY e X e X e dX e X e? ? ? ??????????????如果 則 23 小結(jié) Summary ?通過對(duì) DTFT性質(zhì)的討論，揭示了離散時(shí)間信號(hào)時(shí)域與頻域特性的關(guān)系。 即是 系統(tǒng)的頻率特性 。 []xn221 []kn N k Nx n aN? ? ? ? ? ????比較 :在 DFS中有 稱為周期信號(hào)的 功率譜。 一、周期性 (periodic)： 比較： 這是與 CTFT不同的。 k 0k? 2?2?ka將其與 表達(dá)式比較有 00[ ] [ ] , , , ,N x n x n k d? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?，當(dāng) 時(shí) 于是 : 00000012[ ] ( ) ,1()2jk jk nkNjk jk nkNx n X e eNNX e e?????????? ??? ?? ? ?? ? ???21[ ] ( )2j j nx n X e e d??????? ?8 表明 :離散時(shí)間序列可以分解為頻率在 2π區(qū)間上分布的、幅度為 的復(fù)指數(shù)分量的線性組合。 N ??當(dāng) 時(shí) 令 2l im jkNN k N a X eN ?? ???? ? ? ， （ ）2[] j k nNknNN a x n e??? ? ?? ?jXe ? （）說明 :顯然 對(duì) ? 是以 2? 為周期的。 N ?? 0 ( 2 / ) 0N???? 從時(shí)域看， 當(dāng)周期信號(hào)的周期 時(shí)， 周期序列就變成了一個(gè)非周期的序列。 ? 抓住它們之間的相似之處并關(guān)注其差別，對(duì)于掌握和加深對(duì)頻域分析方法的理解具有重要意義。 ? DFS與 CFS之間既有許多類似之處，也有一些重大差別：主要是 DFS是一個(gè)有限項(xiàng)級(jí)數(shù)，其系數(shù) ak 具有周期性。1 第 5章 離散時(shí)間傅立葉變換 The Discretetime Fourier
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