[工學(xué)]第五章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析(參考版)
2025-02-20 08:25本頁面
【正文】 華羅庚（中國） 。 零狀態(tài)響應(yīng) ? ??????)()()()()()()()(mkxmhkhkxkythtetr連續(xù)系統(tǒng) 離散系統(tǒng) 科學(xué)的靈感，決不是坐等可以等來的。 由卷積和公式得 0?k 0)( ?kf 0)( ?kh )(kf)(kh?????????mzs mkfmhkfkhky )()()()()(])21(1[2)21(1)21(1)21()()()21()()(1100 0???? ????????????? ?kkkmmmkmkmmkmmkfmh ??0?k數(shù)列求和 離散時(shí)間系統(tǒng)與連續(xù)時(shí)域分析法的比較 數(shù)學(xué)模型 微分方程 差分方程 分析線性時(shí)不變系統(tǒng)的基礎(chǔ) 疊加性和齊次性，時(shí)不變性 全響應(yīng)＝零輸入＋零狀態(tài) ＝齊次通解＋特解 兩種系統(tǒng)的特征根的意義不盡相同。表 。 由卷積和公式得 0?k 0)( ?kf 0)( ?kh )(kf)(kh???????? )()()()()( mkfmhkfkhky zs2．解析法 圖解法較為直觀，但難以得到閉合形式的解，而解析法可以解決這個(gè)問題。 四．零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng) (自學(xué)） ( ) ( ) ( )zi zsy k y k y k??? ? ? ? ? ?1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )iin n nk k kz i z s i i p z i i z s i pi i iy k y k y k C y k C C y k? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?自 由 響 應(yīng) 零 輸 入 響 應(yīng)強(qiáng) 迫 響 應(yīng)零 狀 態(tài) 響 應(yīng)? ? ? ? ? ?1 1 1in n nk k ki i z i i z s ii i iC C C? ? ?? ? ???? ? ?零輸入響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) (8) 信號(hào)的分解 )()()( mkmxkxm?? ??????? ?? t dtxtx 0 )()()( ????比較 )()3()2(3)1(3)( kxkykykyky ???????)()3()2(3)1(3)( kkhkhkhkh ????????（零狀態(tài)）單位沖激響應(yīng)???化為零輸入響應(yīng)迭代法求出 離散時(shí)間系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng) ? ?hk 解 ： 求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng) 例 1： 系統(tǒng)的差分方程式為 離散時(shí)間系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng) 設(shè) )(k? )(khLTI(1)求齊次解 特征方程 三重根 0133 23 ???? ???1321 ??? ???齊次解 3212 ckckc ??（ 2） 由初始條件， 求 1C 2C 3C由零狀態(tài) ??? 1)0()0( ?h 激勵(lì)作用化為一個(gè)起始條件 ????????????321321324001ccccccc????????????12321321ccc,0)1()2( ???? hh（ 3） ?)(kh?????????02321 2)( kk00??hh例 2： 已知系統(tǒng)的差分方程模型 )2(3)()2(6)1(5)( ??????? kxkxkykyky求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。但應(yīng)注意齊次解的系數(shù)是與激勵(lì)有關(guān)的。 解：特征方程 2 2 1 0??? ? ? 特征根為 1,2 1? ?由此可得出齊次解的形式為 10()hy k C k C??根據(jù)激勵(lì)函數(shù)的形式及齊次方程的特征根，確定特解的形式。則響應(yīng)是增長變化，系統(tǒng)穩(wěn)定。從而可判斷系統(tǒng)是否決定了系統(tǒng)的時(shí)域特性在復(fù)平面的分布可知，特征根從以上求解零輸入響應(yīng) ?kmmmmkkkmmkmmjkkjkckckckcckckckcmecec????????????? ??)( 012211012211???????????????????????齊次解重根特征根是齊次解特征根是復(fù)根齊次解特征根是單實(shí)根圓內(nèi)。 求解常系數(shù)線性差分方程的方法一般有以下幾種 全響應(yīng)＝齊次通解 ＋ 特解 自由響應(yīng) 強(qiáng)迫響應(yīng) 二、 齊次通解 例 1：一階齊次方程的解 0)()1( 0 ??? kyaky由原方程得： ???????????????kaykyayayyayy))(0()())(0())(1()2())(0()1(02000?解： 方法一（ 迭代法） 0)()1( akyky ???? )(ky?0a?kacky )()( 0???cacy ??? 00 )()0()0(yc ?的幾何級(jí)數(shù) 方法二： 故 c是待定常數(shù)，由邊界條件決定 是個(gè)公比為 方法三： 對(duì)應(yīng)特征方程為 0)()1( 0 ??? kyaky00 ?? a?0a???特征根 kacky )()( 0??? 齊次通解Ay ?)0( Ac?已知 則 kc??kkkrrkrrckckckc????012111???? ?????
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1