信號(hào)與系統(tǒng)教案第8章(參考版)
2025-05-16 05:13本頁(yè)面
【正文】 西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)教研中心 第 831頁(yè) ■ 電子教案 2021/6/15 。 解 Φ(z)=[zIA]1z= ??????????????????????)3)(2()3)(2(6)3)(2()3)(2(522zzzzzzzzzzzzzX(z)=Φ(z)[x(0)+z1BF(z)]= ?????????????????????????????????????????323121321121)3)(1()32()3)(1()2(zzzzzzzzzzzzzzzz)(])3(31[21])3(1[21)( kkkk??????????????x信號(hào)與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)教研中心 第 829頁(yè) ■ 電子教案 2021/6/15 離散狀態(tài)方程的求解 例 已知某離散因果系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程分別為 )(10)( )(56 10)1( )1(2121 kfkxkxkxkx?????????????????????????????????????????????????)()(1211)()(2121kxkxkyky初始狀態(tài)為 ????????????? 21)0( )0(21xx，激勵(lì) f(k)=ε(k)。西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)教研中心 第 828頁(yè) ■ 電子教案 2021/6/15 離散狀態(tài)方程的求解 離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解 )()()1( kkk BfAxx ??? )()()( kkk DfCxy ??用 Z變換法求解狀態(tài)方程 取單邊 z變換 : zX(z)zx(0) = AX(z)+BF(z) Y(z) = CX(z)+DF(z) X(z) = (zIA)1zx(0) +(zIA)1BF(z) 設(shè) Φ(z)= (zIA)1 z X(z) = Φ(z)x(0) +z1Φ(z)BF(z) Y(z) = CΦ(z)x(0)+[Cz1Φ(z)B+D]F(z) yx(k) =Z1[CΦ(z) x(0) ] ， yf(k) =Z 1[( Cz1Φ(z)B+D )F(z)] H(z)=[Cz1Φ(z)B+D] Φ(z)的極點(diǎn)就是 H(z)的極點(diǎn) .即 | zIA|=0的根。 H(s)的極點(diǎn)就是 |sIA|=0的根。 ???????????????????????????????????263939212)3)(2(3)3)(2()6(3ssssssssss信號(hào)與系統(tǒng) 169。求狀態(tài)變量和輸出。 =CΦ(s)x(0) +[ CΦ(s)B +D ] F(s) 信號(hào)與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)教研中心 第 825頁(yè) ■ 電子教案 2021/6/15 連續(xù)狀態(tài)方程的求解 連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解 狀態(tài)方程和輸出方程的一般形式為 )()()( ttt BfAxx ???)()()( ttt DfCxy ??用拉普拉斯變換法求解狀態(tài)方程 sX(s) x(0) = A X(s) + BF(s) ( sI A )X(s) = x(0) +BF(s) X(s)=(sI A )1x(0) +(sI A )1BF(s)=Φ(s)x(0) +Φ(s)BF(s) 式中 Φ(s) = ( sI A )1常稱(chēng)為預(yù)解矩陣 。 31?z21?zz1x 1 ( k )x 2 ( k )x 3 ( k )p 1 ( k )p 2 ( k )12111112213abcdy 1 ( k )y 2 ( k )f 1 ( k )f 2 ( k )解 p1(k) = 2x1(k) +2x3(k) p2(k) =3p1(k)x3(k) +f2(k) = 6x1(k) +5x3(k) + f2(k) 信號(hào)與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)教研中心 第 823頁(yè) ■ 電子教案 2021/6/15 離散 系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立 例 2 某離散系統(tǒng)有兩個(gè)輸入 f1(k)、 f2(k)和兩個(gè)輸出 y1(k)、y2(k)，其信號(hào)流圖如圖示。西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)教研中心 第 822頁(yè) ■ 電子教案 2021/6/15 離散 系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立 例 1： 某離散系統(tǒng)的差分方程為 y(k) + 2y(k –1) –y(k –2) = f(k –1) –f(k –2) 列出其動(dòng)態(tài)方程。西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)教研中心 第 821頁(yè) ■ 電子教案 2021/6/15 離散 系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立 離散 系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立 與連續(xù)系統(tǒng)類(lèi)似，具體方法為： （ 1）由系統(tǒng)的 輸入 輸出方程 或 系統(tǒng)函數(shù) ， 首先 畫(huà)出其信號(hào)流圖 或 框圖 ； （ 2）選 一階子系統(tǒng) (遲延器）的 輸出 作為 狀態(tài)變量 ； （ 3）根據(jù)每個(gè) 一階子系統(tǒng) 的 輸入輸出關(guān)系 列狀態(tài)方程； （ 4）在 系統(tǒng)的輸出端 列輸出方程。 )]([11)(03 14)( tftt ????????????? ??? xx?)(11)(03 14)( sFsss
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