【正文】 。=ε(t)有界，當(dāng) tf(k1)是 穩(wěn)定系統(tǒng)；而是不穩(wěn)定系統(tǒng)。f(k)如 yf(k)則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的。即 系統(tǒng)的性質(zhì)及分類7. 穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)cos[π(t–1)]}ε(t–1)信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 171頁 ■電子教案 2{–4[4–πsin(πt)]ε(t)–3δ(t)2y1(t–1)+2f1(t–1)時，y3f(t)=cos[π(t–1)]}ε(t–1)–41)→y 1f(t[4–3δ(t)+=系統(tǒng)的性質(zhì)及分類f1(t)信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 170頁 ■電子教案 +=cos(πt)， t0由于 y1f(t)–4ety1f(t)（ 3）式 (3)–cos(πt)， t0–t=+3=2y1x(t)， y2f(t)（ 2）根據(jù)線性系統(tǒng)的齊次性， y2x(t)+3–2ey2f(t)y2x(t)（ 1） y2(t)cos(πt)， t0–t=+系統(tǒng)的性質(zhì)及分類由題中條件，有y1(t)信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 169頁 ■電子教案 =2， 輸入信號 f2(t)=3f1(t)時，系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)分別為 y2x(t)、 y2f(t)。=1， 輸入因果信號 f1(t)時，系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)分別為 y1x(t)、 y1f(t)。+2f1(t1)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y3f(t)cos(πt)， t0；求輸入 f3(t)–t==2， 輸入信號 f2(t)=3f1(t)時，全響應(yīng)+ey1(t)=1， 輸入因果信號 f1(t)時，全響應(yīng) 某 LTI因果連續(xù)系統(tǒng)，起始狀態(tài)為 x(0–)。系統(tǒng)的性質(zhì)及分類例 信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 168頁 ■電子教案 t=t0t===1)(2)2f(tyf(t)–=0。 yf(t)=t0即對因果系統(tǒng)，當(dāng) t yf(t)f (t)(t)→則 →① 微分特性：若 系統(tǒng)的性質(zhì)及分類信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 166頁 ■電子教案 系統(tǒng)的性質(zhì)及分類（ 2） LTI連續(xù)系統(tǒng)的微分特性和積分特性 本課程重點討論線性時不變系統(tǒng)(Linear)前出現(xiàn)變系數(shù)，或有反轉(zhuǎn)、展縮變換，則系統(tǒng)為時變系統(tǒng)。若 f直觀判斷方法：(t –td)≠td)]， 顯然[–(=yft –td)=(–=(t),=令 g信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 165頁 ■電子教案(3)yf(t –td)顯然 T[{0}， f(t –td)](t –td)=(t –td)=t g(t)]T[{0}， =令 g故該系統(tǒng)是時不變的。(k –kd)=顯然 –1)ff(k –kd))而 (k–kd(k –kd)=g=g=t)解 (1)令 gfyt fyf(k –1)(k)=(k)（ 1） yf(t td)]=若系統(tǒng)滿足輸入延遲多少時間，其零狀態(tài)響應(yīng)也延遲多少時間，即若 信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 163頁 ■電子教案 系統(tǒng)的性質(zhì)及分類5. 時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)滿足時不變性質(zhì)的系統(tǒng)稱為 時不變系統(tǒng) 。aT[{0},{x1(0)}]betx2(0)=et[ax1(0)bx2(0)}{0}]， 滿足零狀態(tài)線性；T[{0},{ax1(0)f2(t){0}]{0}]=f2(t)f1(t)+ yx(t)yf(t)系統(tǒng)的性質(zhì)及分類例 2： 判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？解：y信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 162頁 ■電子教案 yx(t)不滿足零輸入線性。x(0)]2}]{0},{ax2(0)yx(t)(t)2yf(t)故為非線性系統(tǒng)。yf(t)≠af=},f滿足可分解性；由于 +=(t)x(0)=(t)|， |yf(t)yx(t)yf(t)(t)1顯然， x(0)=+1， f=（ 1） (t)解 ： 2x2(0)=(t)（ 3） f+2y1(t)x(0)(t)2x(0)=(t)（ 1） T[},(T[{)+yf()y+bT[{0},{x2(0)}]① 可分解性 ：]=T[{0},{x2(0)}]或 T[{0},{ax1(0)T[{0},{x1(0)}]x2(0)}T[{0},{x1(0)aT[{0}]③ 零 輸入線性 ：)f2{0}])f1=},T[{af1(t)},(T[{{0}])f1=},+{0}])fa{0}])f[=)},([{=)},([{=)y完全響應(yīng)可寫為 )f)b)a)+f1(系統(tǒng)的性質(zhì)及分類若系統(tǒng)既是齊次的又是可加的，則稱該系統(tǒng)是 線性的 ，即 信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 159頁 ■電子教案 )y1())+)與 f2()則稱該系統(tǒng)是 齊次的 。a))也增大 a倍，即若系統(tǒng)的激勵 f ()所引起的響應(yīng)y(3. 單輸入單輸出系統(tǒng)與多輸入多輸出系統(tǒng)信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 158頁 ■電子教案 系統(tǒng)的性質(zhì)及分類4. 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)滿足線性性質(zhì)的系統(tǒng)稱為 線性系統(tǒng) 。含有記憶元件 (電容、電感等 )的系統(tǒng)是動態(tài)系統(tǒng)。若系統(tǒng)在任一時刻的響應(yīng)不僅與該時刻的激勵有關(guān)，而且與它過去的歷史狀況有關(guān)，則稱為 動態(tài)系統(tǒng) 信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 157頁 ■電子教案 系統(tǒng)的性質(zhì)及分類1. 連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)可以從多種角度來觀察、分析研究系統(tǒng)的特征，提出對系統(tǒng)進行分類的方法。電路、系統(tǒng)兩詞通用。電系統(tǒng)是電子元器件的集合體。若干相互作用、相互聯(lián)系的事物按一定規(guī)律組成具有特定功能的整體稱為系統(tǒng)?？杀硎緸樾盘柵c系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 155頁 ■電子教案信號的積分信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 156頁 ■電子教案 系統(tǒng)的性質(zhì)及分類系統(tǒng)的性質(zhì)及分類一、系統(tǒng)的定義f1［ k］微分 信號的微分是指信號對時間的導(dǎo)數(shù)。即 y(t)=a)的相 +、－、 指同一時刻兩信號之值對應(yīng)相加減乘 )左移 。是將 左移一個時間單位而得 。是將 f (t+)波形壓縮 。f (2t+1)(4)f (t+1)f (2t+1)(3)f (t)f (t+1)(2)f (t)f (t+1)時間滯后 2/3信號的時域變換信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 148頁 ■電子教案判斷下列關(guān)于信號波形變換的說法是否正確 時間壓縮 3倍 時間反折信號的時域變換信號與系統(tǒng)