用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(參考版)
2025-05-16 12:12本頁面
【正文】 樣本沒有代表性時(shí) ,對(duì)總體作出錯(cuò)誤估計(jì)的可能性就非常大 .這也正是我們?cè)谇懊嬷v隨機(jī)抽樣時(shí)反復(fù)強(qiáng)調(diào)樣本代表性的理由 .在實(shí)際操作中 ,為了減少錯(cuò)誤的發(fā)生 ,條件許可時(shí) ,通常采取適當(dāng)增加樣本容量的方法 .當(dāng)然 ,關(guān)鍵還是要改進(jìn)抽樣方法 ,提高樣本的代表性 . 27 小結(jié)： 1 . 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念 2. 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系 3. 三種數(shù)字特征的優(yōu)缺點(diǎn) 4. 什么是標(biāo)準(zhǔn)差 ? 5. 如何利用標(biāo)準(zhǔn)差刻畫數(shù)據(jù)的離散程度 ? 作業(yè) :P82練習(xí) 3 28 解 : 依題意計(jì)算可得 x1=900 x2=900 s1≈ s2 ≈ 甲乙兩種水稻 6年平均產(chǎn)量的平均數(shù)相同 ,但甲的標(biāo)準(zhǔn)差比乙的小 ,所以甲的生產(chǎn)比較穩(wěn)定 . 29 解 : (1) 平均重量約為 g , 標(biāo)準(zhǔn)差約為 (2)重量位于 (xs , x+s)之間有 14袋白糖 ,所占 百分比為 %. 30 解 :平均數(shù) x≈, 中位數(shù)為 , 標(biāo)準(zhǔn)差 s≈. 這些數(shù)據(jù)表明這些國家男性患該病的平均死亡率約為 , 有一半國家的死亡率不超過 , x 說 明存在大的異常數(shù)據(jù) , 這些異常數(shù)據(jù)使得標(biāo)準(zhǔn)差增大 . 31 生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖 正態(tài)分布：一些總體的分布密度曲線是由它的平均 數(shù) 與標(biāo)準(zhǔn)差 完全確定的，我們把這樣的分布 記作 ，稱為平均數(shù)為 ，方差為 的 正態(tài)分布。x 2 5 . 4 0 0 5 ,x乙甲乙甲??????26 從樣本平均數(shù)看 ,甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑比乙生產(chǎn)的更接近內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn) (),但是差異很小 。幾乎包含了所有樣本數(shù)2sx2s,x也就是說， ?????? ?? ??:2的工具測(cè)量樣本數(shù)據(jù)分散程度方差來代替標(biāo)準(zhǔn)作為方人們有時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)差的平從數(shù)學(xué)的角度考慮 ??s，.)()()(1 222212 ?????? ??????????xxxxxxns n?24 例 2 甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為 .為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比 ,從他們生產(chǎn)的零件中各抽出20件 ,量得其內(nèi)徑尺寸如下 (單位 :mm) 甲 , , , , , , , , , , , , , , , , 乙 , , , , , , , , , , , , , , , , 從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看 ,誰生產(chǎn)的質(zhì)量較高 ? 25 分析 :每一個(gè)工人生產(chǎn)的所有零件的內(nèi)徑尺寸組成一個(gè)總體 , 由于零件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)給出 (內(nèi)徑 ),生產(chǎn)質(zhì)量可以從總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)角度來衡量 .總體的平均數(shù)與內(nèi)徑標(biāo)
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