20xx年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——概率與統(tǒng)計(jì)(參考版)
2024-09-08 21:37本頁面
【正文】 12 分 。 9 分 E? =8+10+12+14+16=（千元） 3 分 （Ⅱ） ? 的可能值為 8， 10， 12， 14， 16，且 P（ ? =8） ==， P（ ? =10） =2=， P（ ? =12） =+2=， P（ ? =14） =2=， P（ ? =16） ==． ? 的分布列為 ? 8 10 12 14 16 P 并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少。 （Ⅰ）若袋中共有 10 個(gè)球， （ i）求白球的個(gè)數(shù)； （ ii）從袋中任意摸出 3 個(gè)球 ,記得到白球的個(gè)數(shù)為 ? ,求隨機(jī)變量 ? 的數(shù)學(xué)期望 ?E 。 B1,注意到 A1與 B1相互獨(dú)立， 則1 1 1 1 2 1 1( ) ( ) ( ) 3 2 3P A B P A P B? ? ? ? ?. 答：該考生不需要補(bǔ)考就獲得證書的概率為 13 . (Ⅱ )由已知得， ? ＝ 2， 3， 4，注意到各 事件之間的獨(dú)立性與互斥性，可得 1 1 1 2( 2) ( ) ( )P P A B P A A? ? ? ? 2 1 1 1 1 1 4 .3 2 3 3 3 9 9? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 1 1 2 1 2 2( 3 ) ( ) ( ) ( )P P A B B P A B B P A A B? ? ? ? ? 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 4 ,3 2 2 3 2 2 3 3 2 6 6 9 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 2 2 1 2 1 2( 4 ) ( ) ( )P P A A B B P A A B B? ? ? ? 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 ,3 3 2 2 3 3 2 2 1 8 1 8 9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故 4 4 1 82 3 4 .9 9 9 3E ? ? ? ? ? ? ? ? P 12 14 18 116 116 14 答：該考生參加考試次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 83. 14.（ 廣東卷 17） ． （本小題滿分 13 分） 隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品 200 件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品 126 件、二等品 50 件、三等品 20件、次品 4件．已知生產(chǎn) 1 件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為 6 萬元、 2 萬元、 1萬元，而 1件次品虧損 2 萬元．設(shè) 1 件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：萬元）為 ? ． （ 1）求 ? 的分布列；（ 2）求 1 件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)（即 ? 的數(shù)學(xué)期望）； （ 3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為 1% ，一等品率提高為 70% ．如果此時(shí)要求 1 件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于 萬元，則三等品率最多是多少？ 【解析】 ? 的所有可能取值有 6， 2， 1， 2； 126( 6 ) 0 .6 3200P ? ? ? ?， 50( 2 ) 0 .2 5200P ? ? ? ? 20( 1) 0 .1200P ? ? ? ?， 4( 2 ) 0 .0 2200P ? ? ? ? ? 故 ? 的分布列為： ? 6 2 1 2 P （ 2） 6 0. 63 2 0. 25 1 0. 1 ( 2) 0. 02 4. 34E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 3）設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為 x ，則此時(shí) 1 件產(chǎn)品的平均利潤(rùn) 為 ( ) 6 0. 7 2 ( 1 0. 7 0. 01 ) ( 2) 0. 01 4. 76 ( 0 0. 29 )E x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 依題意， ( ) ? ，即 ?? ，解得 ? 所以三等品率最多為 3% 15.（ 浙江卷 19） （本題 14 分）一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。 當(dāng) a=2 時(shí)，由 1＝ 2 +b，得 b=4. ∴ 2,2ab??? ???或 2,4ab???? ??即為所求 . 10.（ 湖南卷 16） .（本小題滿分 12 分） 11 甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試 合格就簽約 .乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約 ，否則兩人都不簽約 .設(shè)每人面試合格的概率都是 12，且面試是否合格互不影響 .求： （Ⅰ）至少有 1 人面試合格的概率 。 令 ( 1,2)i i? ? 表示方案 i 實(shí)施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù) ． （ 1） ． 寫出 12??、 的分布列； （ 2） ． 實(shí)施哪種方案 ，兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大？ （ 3） ． 不管哪種方案，如果實(shí)施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)不到災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計(jì)可帶來效益 10 萬元；兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計(jì)可帶來效益 15萬元；柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計(jì)可帶來效益 20 萬元；問實(shí)施哪種方案所帶來的平均效益更大？ 解：（ 1） 1? 的所有取值為 25 、 、 、 2? 的所有取值為 6 、 、 、, 1? 、 2? 的分布列分別為： 1? P 2? P （ 2）令 A、 B 分別表示方案一、方案二兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前 產(chǎn)量這一事件， ( ) 0. 15 0. 15 0. 3PA ? ? ?, ( ) ??? 可見，方案二兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大 10 （ 3）令 i? 表示方案 i 所帶來的效益，則 1? 10 15 20 P 2? 10 15 20 P 所以 121 4 .7 5 , 1 4 .1EE???? 可見，方案一所帶來的平均效益更大。 （ Ⅰ ）求 n,p 的值并寫出 ? 的分布列； （ Ⅱ ）若有 3 株或 3 株以上的沙柳未成活，則需要補(bǔ)種，求需要補(bǔ)種沙柳的概率 解： (1)由 2 33 , ( ) (1 ) ,2E n p n p p? ? ?? ? ? ? ?得 11 2p?? , 從而 16, 2np?? ? 的分布列為 ? 0 1 2 3 4 5 6 P 164 664 1564 2064 1564 664 164 (2)記 ”需要補(bǔ)種沙柳 ”為事件 A, 則 ( ) ( 3),P A P ??? 得 1 6 1 5 2 0 2 1( ) ,6 4 3 2PA ? ? ??? 或 1 5 6 1 2 1( ) 1 ( 3 ) 1 6 4 3 2P A P ? ??? ? ? ? ? ? 7.（ 山東卷 18） （本小題
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1