【正文】 數(shù)據(jù)資料是附件中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這些影響因素的變異系數(shù)，反映出各因素在這些指標(biāo)上的差距，并作為確定各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的依據(jù)。為了消除各項(xiàng)評價指標(biāo)的量綱不同的影響，需要用各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)來衡量各項(xiàng)指標(biāo)取值的差異程度。此方法的基本做法是：在評價指標(biāo)體系中，指標(biāo)取值差異越大的指標(biāo)，也就是越難以實(shí)現(xiàn)的指標(biāo)，這樣的指標(biāo)更能反映被評價單位的差距。 變異系數(shù)法 (Coefficient of variation method)是直接利用各項(xiàng)指標(biāo)所包含的信息，通過計(jì)算得到指標(biāo)的權(quán) 重。 2. 運(yùn)用變異系數(shù)法確定評價指標(biāo)權(quán)重 考慮到制造業(yè)和物流業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r不僅僅由一種指標(biāo)決定的，并且每一種指標(biāo)對它們發(fā)展?fàn)顩r的影響也不一樣。17,2,1 ?? ?? ji ，令 ? ?iiii xxxM ,11,2,1 ,max ?? ， ? ?iiii xxxm , , ?? 其中 iM 、 im 分別為 ix 可能取得最大值和 最小值，則新的指標(biāo)為： ? ?1,0* ???? ii iijij mM mxx 即 *ijx ? ?11,2,1。為了消除各指標(biāo)之間的單位不同，以及數(shù)量級之間差別的影響，需要對各指標(biāo)做無量綱化處理。 問題一的模型的建立與求解 （ 1）評價指標(biāo)類型的一致化處理 在已建立的指標(biāo)體系中，指標(biāo)集可能同時含有“極大型”和“極小型”指標(biāo)，也可能存在“中間型”指標(biāo)，因而必須對這些指標(biāo)的類型進(jìn)行一致化處理，然而經(jīng)過查閱文獻(xiàn)可知附件中的指標(biāo)均為極大型指標(biāo)，因此無需再對這些指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，滿足模型需求。 本文的各個評價指標(biāo)之間由于各自的度量單位及數(shù)量級的差別，而存在著不可公度性，這就為確定綜合評價指標(biāo)帶來了困難和 問題。補(bǔ)齊的數(shù)據(jù)見附錄。 模型的假設(shè) （ 1）假設(shè)題目附件中所提供的各項(xiàng)數(shù)據(jù)均真實(shí)可靠； （ 2）假設(shè)除題目所給的因素外沒有其他因素干擾； 符號的說明與使用 ijx —— 第 i 項(xiàng)指標(biāo)的第 j 年值； 一類雙 險種復(fù)合非齊次 Poisson 風(fēng)險過程的破產(chǎn)概率 第 31 頁 共 23 頁 _ix —— 第 i 項(xiàng)指標(biāo)的平均值； i? —— 第 i 項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差； iv —— 第 i 項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)； iW —— 第 i 項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重； C —— 表示聯(lián)動系數(shù)； D —— 表示聯(lián)動發(fā)展系數(shù)； T —— 物流業(yè)和綜合業(yè)綜合性評價指數(shù)； ??ki? —— 參考數(shù)列對于各比較數(shù)列間的絕對差； ??tC —— 物流業(yè)與制造業(yè)兩者之間的協(xié)調(diào)度； xm —— 物流業(yè)指標(biāo)的個數(shù)； ym —— 制造業(yè)指標(biāo)的個數(shù)； 原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理 針對題目附件中出現(xiàn)的 奇異數(shù)據(jù)，如數(shù)據(jù)缺失，數(shù)量級與同類指標(biāo)相比明顯不符，數(shù)據(jù)格式錯誤等，消除這些奇異數(shù)據(jù)給統(tǒng)計(jì)結(jié)果造成誤差的可能性。所以只需比較灰關(guān)聯(lián)度即可。有問題三中關(guān)于模型的分析中可以得出，灰關(guān)聯(lián)度就可以描述某個因素和另一個產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系關(guān)系。 他們之間的影響情況可以轉(zhuǎn)化為聯(lián)系程度。得出他們的協(xié)調(diào)性關(guān)系后再加上實(shí)際分析便可方便得出產(chǎn)業(yè)中的薄弱環(huán)節(jié)。在灰色關(guān)聯(lián)度的基礎(chǔ)上再構(gòu)造出協(xié)調(diào)度模型，此模型就是根據(jù)他們 之間的灰關(guān)聯(lián)度來計(jì)算協(xié)調(diào)度的一個模型。 灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)分析的一個重要方法，它是兩個系統(tǒng)或系統(tǒng)內(nèi)的各因素隨時間變化時，其變化方向和速度的關(guān)聯(lián)程度，在系統(tǒng)發(fā)展過程中，哪些因素是主要影響因子，可以用關(guān)聯(lián)度的排序來分析，關(guān)聯(lián)度大的表明該因素是影響系統(tǒng)發(fā)展主要影響因子，關(guān)聯(lián)度小的說明系統(tǒng)發(fā)展不受或少受此因素的影響 。比較這些發(fā)展系數(shù)就可以的出結(jié)論 問題三的分析 該問題 要求分析 成都市制造業(yè)和物流業(yè)發(fā)展是否協(xié)調(diào)及是否存在聯(lián)動發(fā)展方面的薄弱環(huán)節(jié)。本文依然采用問題一對數(shù)據(jù)處理的方法，對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，對各個指標(biāo)進(jìn)行分權(quán)。 首先考慮到影響制造業(yè)和物流業(yè)的指標(biāo)比較的多，對兩個產(chǎn)業(yè)的各個指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行分析又不可行。 最后 將制造業(yè)和物流業(yè)的各項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值以相應(yīng)得權(quán)重系數(shù)來加權(quán)，其加 一類雙 險種復(fù)合非齊次 Poisson 風(fēng)險過程的破產(chǎn)概率 第 30 頁 共 23 頁 權(quán)和分別作為這兩個行業(yè)的綜合評價值 1y 、 2y ，這樣就建立了綜合評價模型，通過綜合評價值 1y 、 2y 的大小反映行業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r。 首先，從問題分析可以得到描述 成都市制造業(yè)和物流近幾年的發(fā)展現(xiàn)狀需要將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，因而本文通過綜合評價模型中的綜合評價值對其進(jìn)行量化，以一個量化指標(biāo)來反映這兩個行業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀，另外本文根據(jù)實(shí)際情況將附件中的指標(biāo)因素進(jìn)行了分類，把這些指標(biāo)分別歸到這兩個行業(yè)當(dāng)中，以方便對問題進(jìn)行分析與求解。 請利用附件數(shù)據(jù)或自行補(bǔ)充收集各類數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型回答以下問題： 成都市制造業(yè)和物流業(yè)近幾年的發(fā)展現(xiàn)狀如何，能否挖掘出規(guī)律性的結(jié)論？ 分析近幾年成都市制造業(yè)和物流業(yè)聯(lián)動發(fā)展的總體情況，能否挖掘出規(guī)律性的結(jié)論？ 成都市制造業(yè)和物流業(yè)發(fā)展是否協(xié)調(diào)？是否存在聯(lián)動發(fā)展方面的薄弱環(huán)節(jié)？ 找出對成都市制造業(yè)（物流業(yè)）影響較大的物流業(yè)（制造業(yè)）因素，并說明原因。 成都市需要緊緊抓住全國統(tǒng)籌城鄉(xiāng)綜合配套改革實(shí)驗(yàn)區(qū)的重大機(jī)遇，不斷提升制造業(yè)和物流業(yè)的基礎(chǔ)性和先導(dǎo)性產(chǎn)業(yè)地位，努力把成都建設(shè)成為西部區(qū)域制造和物流中心。 如何解決兩業(yè)發(fā)展過程中遇到的上述“瓶頸”問題 ?“聯(lián)動發(fā)展”是必然的選擇。 對制造業(yè)而言，雖然其抓住了國際產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移和分工調(diào)整的機(jī)遇，但成都制造業(yè)仍處于產(chǎn)業(yè)價值鏈的低端，產(chǎn)品附加值和技術(shù)含量較低，產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展能力不強(qiáng)。 針對問題二， 針對問題三， 針對問題四， 關(guān)鍵詞： 一類雙 險種復(fù)合非齊次 Poisson 風(fēng)險過程的破產(chǎn)概率 第 29 頁 共 23 頁 改革開放 30 年以來，成都市制造業(yè)與物流業(yè)取得了巨大成就，兩者發(fā)展水平在西南地區(qū)處于領(lǐng)先地位。然后基于這些方法、理論建立了綜合評價模型、 聯(lián)動度的函數(shù)、 協(xié)調(diào)度模型等模型有效反映兩個產(chǎn)業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r、聯(lián)動發(fā)展情況以及協(xié)調(diào)情況、影響因素，最 后通過各種圖、表直觀表達(dá)對 制造業(yè)和物流業(yè)聯(lián)動發(fā)展研究結(jié)果。 我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。 我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽 的公正、公平性。 ()0( ) su pru tg rtu e e? ??? 為使上界0()0supru tg rttee? ??盡可能小，定義調(diào)節(jié)系數(shù) R ： su p{ | ( ) 0}R r g r?? 在古典風(fēng)險模型中， R 是方程 ( ) 0gr? 即 ()crhr ?? 的正解，則可得到在初始準(zhǔn)備金為 u 的條件下的破產(chǎn)概率的一個上界估計(jì)： () Ruue??? 一類雙 險種復(fù)合非齊次 Poisson 風(fēng)險過程的破產(chǎn)概率 第 24 頁 共 23 頁 一類雙 險種復(fù)合非齊次 Poisson 風(fēng)險過程的破產(chǎn)概率 第 25 頁 共 23 頁 20xx 高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 承 諾 書 我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則 . 我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。 一類雙 險種復(fù)合非齊次 Poisson 風(fēng)險過程的破產(chǎn)概率 第 22 頁 共 23 頁 (4)存在某個 0r? ,使得 ()[]rY tEe? ??， 那么我們有： ( ) ( )[]rY t tg rE e e? ? 如果 Y 是一個具有正相對安全負(fù)荷的古典風(fēng)險過程， c? ???? ，則： ()0()[ ] ( ( ) 1 )! kr Y t r c t t kktE e e e h rk ???? ? ????? = ( ( ) 1)rct t h r te ??? ? ? ? = ( ( ) )t h r rce ? ? 由此可得： ( ) ( )g r h r rc??? 令 uT 為破產(chǎn)時刻 ,即： ? ?inf 0 | ( ) 0uT t u Y t? ? ? ? 很顯然， uT 是一個 YF 停時，并記 ? ?() uu P T? ? ? ?。( ) ( ) ( ) ( )uu c u u z d F z o?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 進(jìn)而可得： 039。 感謝我可愛的同學(xué)們，他們總能在我孤寂的時候給予我?guī)椭?，帶給我前進(jìn)的動力。 感謝數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)和老師，他們在我的論文的寫作過程中給予了許多幫助。謹(jǐn)在此致上我對趙老師的真誠的謝意。在論文的寫作過程中趙老師給了我許多幫助。 一類雙 險種復(fù)合非齊次 Poisson 風(fēng)險過程的破產(chǎn)概率 第 18 頁 共 23 頁 4 結(jié)論 由于古典風(fēng)險模型不能很好地反映保險公司的經(jīng)營實(shí)際 ,所以本論文對古典風(fēng)險模型加以推廣 ,建立了一類雙險種風(fēng)險模型 .模型中保費(fèi)收入由單位時間常數(shù)速率到達(dá)推廣為兩個險種的保單到達(dá)計(jì)數(shù)過程均為非齊次 Poisson過程 ,索賠到達(dá)計(jì)數(shù)過程由齊次 Poisson過程亦推廣到均為非齊次 Poisson過程 .由于非齊次Poisson過程的強(qiáng)度依賴于時間 t,過程不再具有平穩(wěn)增量性 ,所以增加了研究的難度 .本文用鞅方法得到風(fēng)險模型有限 時間破產(chǎn)概率的一個上界和最終破產(chǎn)概率的上界估計(jì) ,并給出了當(dāng)兩個險種的個體索賠額均服從指數(shù)分布時的有限時間破產(chǎn)概率上界的精確表示式 .同時還討論了雙險種模型與對應(yīng)的單險種模型的Lundberg指數(shù)間的關(guān)系 ,從理論上證明了 :經(jīng)營兩個 (很容易推廣到 n個 )險種的保險公司的安全性不會低于只經(jīng)營單個險種的安全性 . 一類雙 險種復(fù)合非齊次 Poisson 風(fēng)險過程的破產(chǎn)概率 第 19 頁 共 23 頁 參考文獻(xiàn) [1] 漢斯 Ｕ .蓋伯．?dāng)?shù)學(xué)風(fēng)險論導(dǎo)引 [M]．北京：世界圖書出版公司， 1997： 1640． [2] Jan Grandell. 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