微積分的數(shù)值計算方法數(shù)值微分(參考版)
2024-09-04 10:54本頁面
【正文】 先看一個實例 : 已知 20世紀美國人口的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為 (單位 :百萬 ) 年份 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 人口 試計算美國 20世紀的 (相對 )年增長率 則人口的增長率為時刻的人口為若記 ),( txt)()( txdtdxtr ? 如何求dtdx一、插值型求導公式 在節(jié)點處的函數(shù)值但知道不一定給出設函數(shù) )(,)( xfxfbxxxa n ????? ?10nkfxf kk ,1,0,)( ???插值有則由階導數(shù)存在的如果 L a g r a n g enxf ,1)( ?)()!1( )()()( 1)1(xnfxLxf nnn ????? ??有關并與 xba ],[?? ??? ??njjn xxx01 )()(?插值多項式次的為 L a g r a n g enxfxL n )()((1) 對 (1)式兩邊求導 ,有 )()!1( )()()!1( ])([)()( 1)1(1)1(xnfxnfxLxf nnnnn ???????? ????? ????將很難確定有關與由于 ])([, )1( ?? ?? nfx可以求出時但是當 )(, kk xfxx ??)()!1( )()()!1( ])([)()( 1)1(1)1(knnknnknk xnfxnfxLxf???????? ????? ????)()!1( )()( 1)1(knnkn xnfxL??????? ???????????nkj
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